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独立事件与互斥事件的区别与联系公式(shì)，独立事件与互斥事件的区别与(yǔ)联系视频

　　独立(lì)是说事件A发(fā)生跟(gēn)事件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的(de)话，事件B就不会(huì)发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时(shí)发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同(tóng)

　　这两个(gè)概念之间的(de)关(guān)系，简单(dān)的说，就是没有关系。

　　独立是(shì)说事件A发生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发(fā)生的话，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发生(shēng)的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同(tóng)时发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义(yì)：设A，B是两(liǎng)事件，如果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事(shì)件B发生(shēng)或不(bù)发生对事件A不(bù)产生(shēng)影响(xiǎng)，就(jiù)说事件A与事件B之间存在某(mǒu)种“独(dú)立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与(yǔ)A，B互不(bù)相容不能同时成立，即独(dú)立必(bì)相容，互斥必联(lián)系。

　　容(róng)易(yì)推广：设A，B，C是三个事(shì)件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥事件是指(zhǐ)事件A和B的交集(jí)为空，也叫互不相容(róng)事件(jiàn)。

　　也可(kě)叙述为：不可(kě)能同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事(shì)件B互斥(chì)，其含义是(shì)：事件A与事件B在任何(hé)一次试验(yàn)中(zhōng)不会同时发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相互独立事件(jiàn)有什(shén)么区别和联系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互斥事件尘(chén)棚(péng)昌：事件A和B的交集为空，A与(yǔ)B就是(shì)互(hù)斥事件，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时发生的(de)事件(jiàn)。

　2022年中本贯通上海有哪些学校，中本贯通上海有哪些学校分数　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件A与事件B互斥。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是两事件，如果(guǒ)满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事(shì)件(jiàn)A，B相(xiāng)互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度(dù)不同

　　1、互斥(chì)事件针对和好能不(bù)能同时发生，即两个互斥事(shì)件是指(zhǐ)两者不可派扒能同时发生。

　　2、相互(hù)独立的事(shì)件针对(duì)有没(méi)有影响，即(jí)两(liǎng)个相(xiāng)互独立事件是指一个事(shì)件发生(shēng)对另一(yī)个事件发(fā)生的概率(lǜ)没有(yǒu)影响。

　　联(lián)系

　　假设掷硬币(bì)，每一次投得head和投得(dé)tail两(liǎng)事件是互相排(pái)斥(chì)的，不能同(tóng)时投得head和(hé)tail。

　　但第一(yī)次投得head这事(shì)件(jiàn)和(hé)第二(èr)次投得tail这事件则是相互独立的，因为第二次投什(shén)么，跟第一(yī)次投什么没啥关系。

　　在第(dì)一个例(lì)子中，这两(liǎng)事件互斥，但不是(shì)相互独立；而第二个例子(zi)中，这两(liǎng)事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事(shì)件是互斥事(shì)件的(de)特例，所以对立事件一(yī)定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立(lì)事(shì)件，当且仅当两个互斥(chì)事件必有一个发生时，它们同时(shí)又(yòu)是对立事件(jiàn)；

　　3、互(hù)斥事件和对(duì)立事件均不能同(tóng)时发生(shēng)。

　　若A∩B为(wèi)不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件(jiàn)A与(yǔ)事件B互斥，其含(hán)义是(shì)：事件A与事件B在任(rèn)何(hé)一次试验(yàn)中不会同时发生。

　　两者的联系在于(yú)，对立(lì)事件(jiàn)属于一种特殊的互斥事件。

　　它(tā)们的区别可(kě)以(2022年中本贯通上海有哪些学校，中本贯通上海有哪些学校分数2022年中本贯通上海有哪些学校，中本贯通上海有哪些学校分数span>yǐ)通(tōng)过(guò)定(dìng)义看(kàn)出来。

　　一个事件本身与其对立事(shì)件的并集(jí)等于总的(de)样本空(kōng)间；而若(ruò)两个事件互为互(hù)斥事(shì)件(jiàn)，表明一者(zhě)发生(shēng)则另一(yī)者(zhě)必然不发生(shēng)，但不强调它们的并集是整个样本空间。

　　即对立必然互(hù)斥，互(hù)斥不一(yī)定会对立。

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