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拉普(pǔ)拉斯分块矩(jǔ)阵公式例题，拉普拉(lā)斯分块矩阵公(gōng)式副对角线

　　拉普拉斯分块矩阵公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩阵是高等代数中的一个重(zhòng)要内容(róng)，是处理(lǐ)阶数较高(gāo)的(de)矩阵(zhèn)时常采用(yòng)的技巧，也是数学在多领域的研(yán)究(jiū)工(gōng)具。

　　对(duì)矩阵(zhèn)进行适当(dāng)分块，可(kě)使高阶(jiē)矩(jǔ)阵的运算可(kě)以转化为低阶(jiē)矩阵的运算，同时也使原矩阵(zhèn)的结构显得简单而清(qīng)晰，从(cóng)而能够大大(dà)简化运算步骤，或给矩阵的(de)理论推导带(dài)来(lái)方便。

　　初等(děng)代数从最简单的一元(yuán)一次方(fāng)程开(kāi)始，初等代数一(yī)方面进而讨论二元及三元的一次(cì)方程组，另一(yī)方面研究二次以上(shàng)及可以(yǐ)转化为二(èr)次的方程组。

　　沿着这两个方向继续发展，代数在(zài)讨论任(rèn)意(yì)多个未知数的(de)一次方程组(zǔ)，也(yě)叫(jiào)线(xiàn)性方程组的同时还研究次数更高(gāo)的一元(yuán)方程(chéng)组(zǔ)。

　　发展到这个阶段(duàn)，就叫做高等代数。

　　高(gāo)等代数是代数学(xué)发展到高级阶段的总称，它(tā)包括许多分支(zhī)。

　　现在(zài)大学里开(kāi)设的高等代数(shù)，一般包括(kuò)两部分：线(xiàn)性代数、多项式代数。

拉普拉(lā)斯分块矩阵公式是什么？

　　设两方(fāng)阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上，通过矩阵(zhèn)的列变换将A，B移(yí)到主(zhǔ)对角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列列变换也是m次，依此做让类推，A的第n列的列变换也(yě)是(shì)m次，可以得知列变铁棍山药和小白嘴山药哪个好吃些，铁棍山药和小白嘴山药哪个好吃些呢换共进行了m*n次，列变换完成后，B已经铁棍山药和小白嘴山药哪个好吃些，铁棍山药和小白嘴山药哪个好吃些呢移到主对角线上了(le)，所(suǒ)以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上(shàng)，通过矩阵(zhèn)的列变换(huàn)将A，B移到主对(duì)角(jiǎo)线上(shàng)，然后用拉普拉斯展开(kāi)。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列列变换也是m次，依此类推，A的(de)第n列的列变换也是(shì)灶胡铅(qiān)m次，可(kě)以得知列变换共(gòng)进行(xíng)了m*n次，列变换完成后(hòu)，B已经移到(dào)主(zhǔ)对角线上了(le)，所(suǒ)以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵(zhèn)进行(xíng)适当分块，可使高阶矩阵的运算可以转化为低阶矩阵(zhèn)的运算，同时也使原矩阵的结构显得(dé)简单(dān)而清晰，从而能够大大简化运算步骤，或给矩阵(zhèn)的理(lǐ)论(lùn)推(tuī)导带(dài)来方便。

　　初等代数从最(zuì)简单(dān)的一元(yuán)一次方(fāng)程开始，初(chū)等代数一方面(miàn)进而讨(tǎo)论二元及三元的`一次(cì)方程组，另一方面研(yán)究二次以(yǐ)上及可以转化为二次的方程组。

　　沿着这两个方向继续发展，代数在(zài)讨论任意多个(gè)未知数的(de)一次方(fāng)程组，也叫线性方程(chéng)组的同(tóng)时还研究次数(shù)更高的一元方程组。

　　发展到这个阶(jiē)段，就(jiù)叫做(zuò)高(gāo)等代(dài)数。

　　高等代数是代数学(xué)发展(zhǎn)到(dào)高级阶段的总称(chēng)，它包括许多分(fēn)支(zhī)。

　　现在大学里(lǐ)开设(shè)的高等代数隐好，一般包括两部(bù)分(fēn)：线性(xìng)代数、多项式代数。

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