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独立事(shì)件与(yǔ)互斥事件的(de)区别与联系公式，独(dú)立事件与互斥事(shì)件的区别与(yǔ)联系视(shì)频

　　独立是说事件A发(fā)生跟事(shì)件B发生没关(guān)系。

　　而(ér)互斥表(biǎo)示事件(jiàn)A发生的话，事(shì)件B就(jiù)不(bù)会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时(shí)间同

　　这(zhè)两(liǎng)个概念之间的关系，简单的(de)说，就(jiù)是没有关系。

　　独立是说事件A发(fā)生跟事(shì)件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥(chì)表示事件A发生(shēng)的(de)话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立(lì)意味(wèi)着AB事件同时发生的概率(lǜ)可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥(chì)意味(wèi)着AB时间同(tóng)时发生(shēng)的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事(shì)件，如果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事(shì)件B发生或不发生对事件A不产(chǎn)生影响(xiǎng)，就说事(shì)件A与事件(jiàn)B之(zhī)间存在某种“独立性”，其(qí)对象可以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)减肥期间能吃饺子吗午餐，10个饺子相当于几碗饭>

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互(hù)独立与A，B互不相容(róng)不能同时成立，即独立必相(xiāng)容(róng)，互斥必联(lián)系。

　　容(róng)易(yì)推(tuī)广：设(shè)A，B，C是三个事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥(chì)事件是指事件A和B的交集为空，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥，其含义是：事件A与事件B在任(rèn)何一(yī)次试验中不会(huì)同(tóng)时发生。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事(shì)件(jiàn)有什么区别和联(lián)系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥(chì)事件(jiàn)尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容(róng)事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与(yǔ)事件(jiàn)B互(hù)斥。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立是设(shè)A，B是两(liǎng)事件，如果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简称减肥期间能吃饺子吗午餐，10个饺子相当于几碗饭A，B独立。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互斥事(shì)件针(zhēn)对和好(hǎo)能(néng)不能同时发(fā)生，即两个互斥事件是指(zhǐ)两者不减肥期间能吃饺子吗午餐，10个饺子相当于几碗饭(bù)可派扒(bā)能(néng)同时发生(shēng)。

　　2、相互独立的事件针对有没有影响，即两个(gè)相互独立事件(jiàn)是指一(yī)个事件发生对另一(yī)个(gè)事(shì)件(jiàn)发生(shēng)的概率没有影响。

　　联(lián)系

　　假设掷硬币，每(měi)一次(cì)投得head和投得tail两事件是(shì)互(hù)相排斥的，不(bù)能同时(shí)投得head和tail。

　　但第一次(cì)投(tóu)得head这(zhè)事件和第二次(cì)投得tail这事件则是(shì)相互独立的，因为第二次(cì)投(tóu)什么，跟第一次投(tóu)什么没啥关(guān)系。

　　在第一个例子中，这两(liǎng)事件互斥，但不是相(xiāng)互(hù)独立；而(ér)第二(èr)个例子(zi)中，这两事(shì)件相互独立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立(lì)事(shì)件是互斥事件的特例，所以对立事件一(yī)定是互斥事件；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定是对立事件，当且仅当两个(gè)互斥事件必(bì)有一个发生时，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事(shì)件均不能同时发生(shēng)。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件A与事件B互(hù)斥，其含义是：事(shì)件(jiàn)A与事件B在任何(hé)一次(cì)试验中不会同时发(fā)生。

　　两者的联系在于，对立事件属于一种特殊(shū)的互斥事件。

　　它们的区别可以通过定(dìng)义看(kàn)出来。

　　一(yī)个事件本身与(yǔ)其(qí)对立事件的并集等于总的样本(běn)空间；而若(ruò)两(liǎng)个(gè)事件互为(wèi)互斥事件，表(biǎo)明一者发生(shēng)则另一者必然不(bù)发生，但不(bù)强调它们的并集是整个样(yàng)本空间(jiān)。

　　即(jí)对立必然互斥，互斥不一定会对立。

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