等(děng)差数列前(qián)n项(xiàng)和性质(zhì)及(jí)使用,等(děng)差(chà)数(shù)列前n项(xiàng)和(hé)概念是等差数列是常(cháng)见数列的一种,假如一(yī)个数列从第二项起,每一项与它的(de)前一项的差(chà)等于(yú)同一个常数,这个数列就叫做(zuò)等差数列,而(ér)这个常数叫做等差数(shù)列的公役(yì),公役(yì)常用字母d表明的。
阿富汗是哪一年灭亡的>关于等差数列前n项和性质及使用,等差数列前n项和概念以及等差(chà)数列前(qián)n项和性质及使(shǐ)用,等差数(shù)列前n项和性(xìng)质公式总(zǒng)结(jié),等差(chà)数列前n项和(hé)概念(niàn),等差(chà)数列前n项是什(shén)么意思,等差数列前n项和(hé)常用公式等(děng)问题,小编将为(wèi)你收(shōu)拾以下(xià)常识:
等差数(shù)列前n项(xiàng)和(hé)性质(zhì)及使用,等(děng)差(chà)数列前n项和概念
等差(chà)数列(liè)是常见数列(liè)的(de)一种,假如一个数列(liè)从第二项(xiàng)起,每一项与它(tā)的前一项的差等于同一个常数,这个(gè)数列就叫做等差数列,而这(zhè)个常数叫做等差(chà)数列的公(gōng)役(yì),公役(yì)常用字母d表(biǎo)明(míng)。等差数(shù)列前项(xiàng)和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前(qián)n项和(hé)公(gōng)式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式(shì)相加得(dé):
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以(yǐ)Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知(zhī)等差数列的首项为a1,公(gōng)役(yì)为d,项数为n。
则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差(chà)数列根本性质
1.公役为d的(de)等差数列,各项同加一数所(suǒ)得数列仍是等差数列,其公役仍(réng)为d。
2.公役(yì)为(wèi)d的(de)等差数列,各(gè)项同乘以常数k所得数列仍是等差数列,其公役为kd。
3.若{an}{bn}为(wèi)等(děng)差数列,则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}(k、b为非零(líng)常数)也是(shì)等差数列。
4.对任(rèn)何(hé)m、n,在等(děng)差数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地(dì),当m=1时,便得等差数列的通项公式,此式较等(děng)差数列的通项公式更具(jù)有一(yī)般性.
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的等差数列,从中取(qǔ)出等距离的项,构成一个(gè)新数列,此数列(liè)仍是等(děng)差数列(liè),其(qí)公役为(wèi)kd(k为取出项(xiàng)数之差)。
7.下表成等差数列(liè)且(qiě)公役(yì)为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成(chéng)公役为md的等差数(shù)列。
8.在等(děng)差数列中(zhōng),从第二项起,每一项(有穷数列末项在(zài)外)都是它前(qián)后(hòu)两(liǎng)项的等差(chà)中项。
9.当公役d>0时,等差(chà)数列中的数随项数的增(zēng)大而增大;
当d<0时,等差(chà)数(shù)列中的数随项数(shù)的削减而(ér)减小(xiǎo);
d=0时,等差(chà)数列中的数等(děng)于(yú)一个(gè)常数。
等(děng)差(chà)数列(liè)前n项和性质是什么
等差数(shù)列是常见数列的一(yī)种(zhǒng),假如一(yī)个(gè)数列从第(dì)二(èr)项起,每(měi)一项与它的前一(yī)项(xiàng)的(de)差(chà)等于同一个常(cháng)数,这个数列(liè)就叫(jiào)做等(děng)差数列,而这个常数叫做等差数列(liè)的公役,公役常用字母d表(biǎo)明(míng)。
等差数列前项和公式(shì)
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列(liè)前n项和(hé)公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成(chéng)
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式(shì)相(xiāng)加得(dé):
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等差数(shù)列的(de)首(shǒu)项为a1,公役为d,项数为n,
则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式公(gōng)式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数(shù)列根本性质
1.公役为d的等差数(shù)列,各项同(tóng)加(jiā)一数所(suǒ)得(dé)数列仍是(shì)等差(chà)数列,其(qí)公役仍为(wèi)d。
2.公役(yì)为(wèi)d的等(děng)差数(shù)列,各项同乘以常(cháng)数k所得(dé)数列仍是等差数(shù)列(liè),其公役为kd。
3.若{an}{bn}为等差数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为(wèi)非(fēi)零(líng)常数)也(yě)是(shì)等差数列。
4.对任何m、n,在等阿富汗是哪一年灭亡的差举含数列(liè)中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地(dì),当m=1时,便得等(děng)差数(shù)列(liè)的通项公式,此(cǐ)式较等差数(shù)列(liè)的通项公式更(gèng)具(jù)有一般性.
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的等(děng)差数列,从中(zhōng)取出等距离的项,构成(chéng)一(yī)个(gè)新数列,此数(shù)列仍是等差数列,其公役为(wèi)kd(k为(wèi)取出项数(shù)之差)。
7.下表成(chéng)等差数列且公役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为md的等差数列正祥笑。
8.在等(děng)差数列中,从第二(èr)项起,每一项(有穷数列末项在外)都是它前后两项的等宴(yàn)陵差中项。
9.当公役d>0时(shí),等差(chà)数列中的数随项数(shù)的增大而(ér)增大;当d<0时,等差(chà)数列中的数随项数的(de)削减而(ér)减(jiǎn)小;d=0时,等差数列(liè)中(zhōng)的(de)数(shù)等于一个常数。
未经允许不得转载:绿茶通用站群 阿富汗是哪一年灭亡的
最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了