拐点和驻点的(de)区别是(shì)什么意(yì)思，拐点(diǎn)和(hé)驻点的(de)关系(xì)是拐点，又称反曲点(diǎn)，在数学(xué)上指改(gǎi)变曲(qū)线向(xiàng)上或向(xiàng)下方(fāng)向的点，直观地说拐(guǎi)点是使切线穿(chuān)越曲线的点(diǎn)的。

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拐点和驻点的区(qū)别是什么意思，拐点和驻(zhù)点的(de)关系

　　驻点又称为平稳点、稳定点或临界点(diǎn)是函数的一(yī)阶(jiē)导(dǎo)数为零。

　　驻店和拐(guǎi)点的(de)区别驻(zhù)点：一阶导数为0的点。

　　拐(guǎi)点：函(hán)数凹(āo)凸性发(fā)生变化的(de)点。

　　如何判定(dìng)驻(zhù)点：只(zhǐ)需要函(hán)数在

　　拐(guǎi)点，又称反曲点，在数(shù)学上(shàng)指改变(biàn)曲线向上或向下方向的点，直观地(dì)说(shuō)拐点是(shì)使切线穿(chuān)越曲线(xiàn)的点(diǎn)。

　　驻点又称为(wèi)平稳(wěn)点、稳定(dìng)点或(huò)临界点是(shì)函数(shù)的一阶导(dǎo)数(shù)为零(líng)。

　　驻点：一阶导(dǎo)数(shù)为0的点(diǎn)。

　　拐点：函数凹凸性发(fā)生变(biàn)化的点。

　　如(rú)何(hé)判定驻(zhù)点：只(zhǐ)需要(yào)函数在某点一阶可导，且(qiě)一阶(jiē)导数值为0。

　　如何(hé)判定(dìng)拐(guǎi)点：1，若(ruò)函(hán)数二(èr)阶可导，某点二阶导数值为零，两(liǎng)端二(èr)阶导数值异号。

　　2，若函数三阶可导，则二阶导数(shù)为0，三阶导(dǎo)数不为0的点(diǎn)就是(shì)拐点。

　　可以按(àn)下(xià)列步骤来判断区间I上的连(lián)续曲线(xiàn)y=f(x)的(de)拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令(lìng)f''(x)=0，解出此方程在区间I内的(de)实根，并求出在(zài)区间(jiān)I内f''(x)不存在的点；

　　⑶对于⑵中求出的每一(yī)个实根或二(èr)阶导数不存在(zài)的点(diǎn)X0，检查f''(x)在X0左(zuǒ)右两侧邻近的符(fú)号，那(nà)么(me)当两侧的符号相反时，点(X0,f(X0))是拐点(diǎn)，当(dāng)两侧的符(fú)号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻(zhù)点

　　在微(wēi)积分，驻点又称为平稳点、稳(wěn)定(dìng)点或临界点(diǎn)是函(hán)数的一阶导(dǎo)数为(wèi)零，即在“这一点”，函数的输出(chū)值停止增(zēng)加或减(jiǎn)少。

　　对于(yú)一维(wéi)函(hán)数的图(tú)像，驻点的(de)切线平行于x轴。

　　对于二维函数(shù)的图像(xiàng)，驻(zhù)点的切(qiè)平(píng)面(miàn)平行(xíng)于xy平面。

　　值(zhí)得注意的是，一个(gè)函数(shù)的驻点不一定(dìng)是这个函数的极值(zhí)点（考虑到这一(yī)点左右(yòu)一阶(jiē)导(dǎo)数符(fú)号不改变的情况(kuàng)）；

　　反过来，在某(mǒu)设定区域(yù)内，一个函数(shù)的(de)极(jí)值点也不(bù)一定是这个函(hán)数的驻点（考虑到边界条件(jiàn)），驻点（红色）与拐(guǎi)点(diǎn)（蓝色(sè)），这图像的驻点都是局部极大值或局部(bù)极小(xiǎo)值

驻点和拐(guǎi)点有什(shén)么区(qū)别(bié)？

　　区(qū)别(bié)：在驻点处的单调性可能改变，在拐点处单调性也可能发生改变，但凹凸性肯(kěn)定改变。

　　拐点不一定是驻点，例如纯神(shén)y=x三次方(fāng)+x。

　　因为(wèi)二阶(jiē)导数某点为0不能判定一阶导数在某点为0。

　　驻点显然更不一做大亏定是(shì)拐点，驻点只需要一(yī)阶导数为0，而拐点需要二阶(jiē)可导。

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　　函仿猜数的导数(shù)为0的点称为函数的(de)驻点,驻点可(kě)以划分函数的(de)单调区间.(驻点也称为稳定点,临(lín)界(jiè)点(diǎn).)

　　在驻点处(chù)的单调性可能改(gǎi)变(biàn),在拐(guǎi)点处单调性也可(kě)能发生改变,但(dàn)凹(āo)凸性肯定改变。

　　拐点：二阶导(dǎo)数为零,且三阶导不(bù)为零； 

　　驻点：一阶导(dǎo)数为(wèi)零。

　　二阶导数为零时(shí),一阶(jiē)不(bù)一定为零；一阶导(dǎo)数为零(líng)时(shí),二阶(jiē)不(bù)一(yī)定为零(líng)。

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