等(děng)差数列前n项和性质及(jí)使用,等差(chà)数(shù)列前n项和概念是等差数列(liè)是常见数列的一种,假(jiǎ)如一个数列(liè)从(cóng)第二(èr)项起(qǐ),每一项与它的前(qián)一项的差等于同一(yī)个常数,这个数列(liè)就(jiù)叫做等差数列,而这个常数叫做等差(chà)数(shù)列(liè)的公役,公(gōng)役常用字(zì)母(mǔ)d表(biǎo)明的。
关于等差数列(liè)前n项和性质及(jí)使(shǐ)用,等差数列前n项和概念以及等差数列(liè)前n项和性质及使用(yòng),等(děng)差数列前n项和性质(zhì)公式(shì)总结,等差(chà)数列前n项和(hé)概念,等差数列前n项是什么意思,等差数列前n项和常(cháng)用公式等问题,小编(biān)将(jiāng)为你收拾以下常(cháng)识:
食盐水的化学式怎么写,石灰水的化学式怎么写"text-align: center">
等差数(shù)列前(qián)n项和性质及使用,等差数列前n项(xiàng)和概念(niàn)
等差数(shù)列是常(cháng)见数列(liè)的一种,假如一个(gè)数列从第二项起(qǐ),每一项与它的前(qián)一项的(de)差等(děng)于同一个常数,这个数列就叫做等(děng)差数列,而(ér)这个常数叫(jiào)做等差数列的公役,公(gōng)役常用字母d表明。等差数列(liè)前项和公(gōng)式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等(děng)差数列前n项(xiàng)和公式推导(dǎo)
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式(shì)相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已(yǐ)知等差数列的首项为a1,公役为d,项数为(wèi)n。
则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差(chà)数列(liè)根本性质
1.公役为d的(de)等(děng)差数列,各(gè)项同加一数(shù)所得(dé)数列仍是等差(chà)数列,其公(gōng)役仍(réng)为d。
2.公役为d的等差数列,各项同(tóng)乘以常数k所得数列(liè)仍是等差数列,其公役为kd。
3.若{an}{bn}为等差数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为(wèi)非零常数)也是等差数列(liè)。
4.对任何(hé)m、n,在等差数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便(biàn)得等差数列的通项公式,此式较等(děng)差数列的通项公(gōng)式更具有一般性.
5.一般地,当(dāng)m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时(shí),am+an=ap+aq。
6.公役(yì)为(wèi)d的等差数列,从(cóng)中取出等(děng)距离的项,构成一个新数(shù)列,此数列仍是等差数列,其(qí)公役为(wèi)kd(k为取(qǔ)出项数之差)。
7.下表成等(děng)差数(shù)列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公(gōng)役为md的等差数列。
8.在(zài)等(děng)差(chà)数列中,从第二项起,每一项(有穷数列末项在外(wài))都是(shì)它前后两项的(de)等(děng)差中项。
9.当公役d>0时(shí),等差数(shù)列中的数(shù)随项数的增大而(ér)增大(dà);
当d<0时,等差数(shù)列中的数(shù)随(suí)项(xiàng)数的削减而(ér)减小(xiǎo);
d=0时,等差(chà)数列(liè)中的(de)数等(děng)于(yú)一个常数。
等差数列(liè)前n项和性质是什么(me)
等差数列是常见数列(liè)的一种,假如一个数列(liè)从第二(èr)项起,每一项与它的前一项(xiàng)的差等于同一个常(cháng)数,这个(gè)数列(liè)就(jiù)叫做等差数列,而这个(gè)常数叫做等差数列的公役,公役常用(yòng)字母d表明。
等差数列前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等(děng)差数列前n项和公式推(tuī)导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式(shì)相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假(jiǎ)如已知等差数(shù)列的首项为a1,公役为d,项数为n,
则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式(shì)公(gōng)式(shì)一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数(shù)列根本性质
1.公役为(wèi)d的等差数列,各项同加(jiā)一数所(suǒ)得(dé)数列仍是(shì)等差数列,其(qí)公(gōng)役仍为d。
2.公役(yì)为d的等差数(shù)列,各(gè)项(xiàng)同乘(chéng)以常数(shù)k所得数列(liè)仍是等差数(shù)列,其公(gōng)役为(wèi)kd。
3.若(ruò){an}{bn}为等(děng)差数列(liè),则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零(líng)常数)也是等差数列。
4.对(duì)任何m、n,在(zài)等(děng)差举含数列中(zhōng)有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便得等(děng)差(chà)数列的(de)通项公(gōng)式,此式较等差数列的通项公式(shì)更具有(yǒu)一般性.
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的等差(chà)数(shù)列,从中取出等(děng)距离的项,构成一(yī)个新数(shù)列(liè),此数列仍是(shì)等差数列,其公(gōng)役为kd(k为(wèi)取出(chū)项数之差)。
7.下表成等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组(zǔ)成公役为md的等差数列(liè)正祥笑。
8.在等(děng)差数(shù)列中,从第二项(xiàng)起,每一(yī)项(有穷数列末项在外)都是它前后两项的(de)等宴陵差中项(xiàng)。
9.当(dāng)公役(yì)d>0时,等差(chà)数列中的数随项(xiàng)数的(de)增(zēng)大(食盐水的化学式怎么写,石灰水的化学式怎么写dà)而增大;当d<0时,等差数列中的数随项(xiàng)数的(de)削减而减小;d=0时,等差数(shù)列中的数等于一个常数。
未经允许不得转载:绿茶通用站群 食盐水的化学式怎么写,石灰水的化学式怎么写
最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了