三角形垂线的定义和性质(zhì)，垂线的(de)定义和性质七年级是当(dāng)两(liǎng)条(tiáo)直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂(chuí)直，其中一条直(zhí)线叫做另一直线(xiàn)的垂线，交点(diǎn)叫(jiào)垂(chuí)足的。

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三角形垂线的定义和性(xìng)质，垂线的定义和性质七年级

　　垂线(xiàn)的性质(zhì)是过(guò)直线(xiàn)上或直线外的一点，有(yǒu)且只有一(yī)条(tiáo)直(zhí)线和已知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　垂(chuí)线当两(liǎng)条直线相交所成的四个(gè)角(jiǎo)中，有一(yī)个角是(shì)直角时，即两条直

　　当两(liǎng)条直线(xiàn)相交(jiāo)所(suǒ)成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直线互相垂直(zhí)，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线，交点叫(jiào)垂足(zú)。

　　垂线(xiàn)的性质是过直线(xiàn)上或直线外的一点，有且只有一条直(zhí)线和已知直线垂(chuí)直。

　　当(dāng)两条(tiáo)直线相交所成(chéng)的放在里面睡一晚是什么感受，放里面睡觉是什么样的感受四(sì)个(gè)角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是直角时，即(jí)两条直(zhí)线互相(xiāng)垂直，其中一(yī)条(tiáo)直线(xiàn)叫做另一直线的垂线(xiàn)。

　　从直线外一(yī)点到这(zhè)条直线的垂线段的长度，叫(jiào)做点(diǎn)到(dào)直线的距离。

　　过(guò)一(yī)点有且只有一(yī)条直线与已知(zhī)直线垂直。

　　一个角的两边(biān)分(fēn)别垂(chuí)直(zhí)于另一(yī)个角的两边，这两个(gè)角相等或互补。

　　1、过直线(xiàn)上或(huò)直线(xiàn)外的一(yī)点，有且只有一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外一(yī)点到(dào)这(zhè)条直线上(shàng)各点所(suǒ)连的线段中(zhōng)，垂(chuí)直线段最短。

问(wèn)一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心在(zài)三角形内；直(zhí)角三角形的垂(chuí)心在直角顶(dǐng)点上；钝角三角形的垂(chuí)心在三角形(xíng)外. 2、三角形的(de)垂心是它垂足三(sān)角形的(de)内心(xīn)毁(huǐ)肆桥；或(huò)者说，三角形的内心是(shì)它旁心三角(jiǎo)形的(de)垂心； 3、 垂心H关(guān)于三边(biān)的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六(liù)组四点(diǎn)共圆，有三组(每组(zǔ)四(sì)个)相似的直(zhí)角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点是其余三点为顶点的三角形的垂(chuí)心(并称这样的(de)四(sì)点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的放在里面睡一晚是什么感受，放里面睡觉是什么样的感受外接(jiē)圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三(sān)角形(xíng)中，过H的直(zhí)线交AB、AC所在直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到(dào)垂心的距离，等于外心到对边(biān)的雹茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外(wài)心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的垂心到三顶点的距离之和等(děng)于其(qí)内切圆与外接圆(yuán)半径之(zhī)和的(de)2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂心是垂足(zú)三(sān)角形(xíng)的内心；锐角三(sān)角形的内接三角(jiǎo)形(顶点在原三(sān)角形的边上)中，以垂足三角(jiǎo)形的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西(xī)姆松线） 从一点(diǎn)向三角(jiǎo)形的三边所引垂线的(de)垂足共(gòng)线(xiàn)的重要条件是该点落在三(sān)角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那么(me)T是垂(chuí)心的(de)充分必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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