等(děng)差数(shù)列前n项和性(xìng)质及使用,等差数列前n项和概(gài)念(niàn)是等差(chà)数列是(shì)常见数(shù)列的一种(zhǒng),假如一个(gè)数(shù)列(liè)从第二项(xiàng)起,每一(yī)项与它的前一项的差等于(yú)同一个常数(shù),这个数列就叫(jiào)做等(děng)差数列(liè),而这(zhè)个常数叫做等(děng)差数列的公(gōng)役,公役常用字母(mǔ)d表(biǎo)明(míng)的。
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等(děng)差(chà)数列(liè)前n项和性(xìng)质(zhì)及使用(yòng),等差(chà)数(shù)列前n项和概念
等(děng)差数列是常(cháng)见数列的一种,假如(rú)一个数列(liè)从第(dì)二(èr)项起(qǐ),每一(yī)项(xiàng)与它(tā)的前一项(xiàng)的差等(děng)于同一(yī)个常数,这个数列就叫做(zuò)等差数(shù)列,而(ér)这个常(cháng)数叫做(zuò)等(děng)差数列的公役,公役(yì)常用字(zì)母(mǔ)d表(biǎo)明(míng)。等差数列前项和(hé)公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项和公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)
Sn=an+an-1+……a2+a1
两(liǎng)式(shì)相加(jiā)得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假(jiǎ)如已知等差(chà)数列的首(shǒu)项为a1,公役为(wèi)d,项数为n。
则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等(děng)差数列根本性质
1.公役为d的等(děng)差数(shù)列,各项同加一(yī)数所得数列仍是等差数列,其公役(yì)仍(réng)为d。
2.公役为(wèi)d的等(děng)差数列,各项同(tóng)乘以常(cháng)数k所得数列(liè)仍是等差数列,其公役(yì)为kd。
3.若{an}{bn}为等(děng)差数列,则(zé){an±bn}与{kan+bn}(k、b为(wèi)非零常数)也(yě)是等差数列。
4.对任何m、n,在(zài)等差数列中有:an=am+(狗狗临死前为什么嚎叫,狗狗临死前放不下主人的表现n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便得等差数列的通(tōng)项公式(shì),此式较等(děng)差数(shù)列的(de)通项公(gōng)式更具(jù)有(yǒu)一般性.
5.一(yī)般(bān)地(dì),当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公(gōng)役为d的等差(chà)数列,从中取出等(děng)距(jù)离的(de)项,构成一(yī)个新数(shù)列,此数(shù)列(liè)仍是等差数列,其公役(yì)为kd(k为取出项数之(zhī)差)。
7.下表成等差数列(liè)且(qiě)公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组(zǔ)成(chéng)公役为md的等差(chà)数(shù)列。
8.在(zài)等差(chà)数列中,从第二项起,每一(yī)项(有穷数列(liè)末项在外)都是它前后两项的等差中项。
9.当公役d>0时,等(děng)差(chà)数列中的数随项数的增(zēng)大而(ér)增大;
当(dāng)d<0时,等差数列中的数随项数的(de)削减而减小(xiǎo);
d=0时,等(děng)差数列中的数等于一个常数。
等差数(shù)列(liè)前n项和性(xìng)质是什么
等差(chà)数列是常(cháng)见数列的一种(zhǒng),假如一个数列从第二项起(qǐ),每一项与它的前一项的差等于同(tóng)一个常(cháng)数,这个数列(liè)就叫做等差数(狗狗临死前为什么嚎叫,狗狗临死前放不下主人的表现shù)列,而这个常(cháng)数叫做等差数列的公役,公(gōng)役常用字母(mǔ)d表(biǎo)明。
等差数列前项和公(gōng)式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数(shù)列前n项和公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相(xiāng)加(jiā)得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已(yǐ)知等差数列的首(shǒu)项为a1,公役为d,项数为(wèi)n,
则 an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数(shù)列(liè)根本性质
1.公(gōng)役为d的等差数列,各(gè)项(xiàng)同加一(yī)数所得数(shù)列仍是等差数列(liè),其公(gōng)役仍为(wèi)d。
2.公役(yì)为d的(de)等(děng)差(chà)数列,各(gè)项同乘以常数(shù)k所得数列仍是等差(chà)数列,其(qí)公役(yì)为kd。
3.若{an}{bn}为(wèi)等差数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常数)也是等差数列。
4.对任何(hé)m、n,在等(děng)差举含(hán)数(shù)列中(zhōng)有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别(bié)地,当m=1时,便得等差数列的(de)通项公(gōng)式,此式较等差(chà)数列(liè)的通项公式更(gèng)具有一般性.
5.一(yī)般地(dì),当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的等(děng)差数列(liè),从中取出等距离的(de)项,构成一(yī)个新(xīn)数(shù)列,此(cǐ)数列(liè)仍是等差数(shù)列,其(qí)公(gōng)役为kd(k为取出项数之差(chà))。
7.下(xià)表成(chéng)等差数列且公(gōng)役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组(zǔ)成公役为md的(de)等(děng)差数列正祥笑。
8.在等差数(shù)列(liè)中,从第二项起,每一项(有(yǒu)穷数列末项(xiàng)在(zài)外)都是它(tā)前后(hòu)两项的(de)等宴陵差中项。
9.当公(gōng)役d>0时,等差数列中的(de)数随项(xiàng)数的增(zēng)大而增大;当d<0时(shí),等差数列中的数随(suí)项数的削减而减(jiǎn)小(xiǎo);d=0时,等差数(shù)列中的数等于一个(gè)常数(shù)。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了