反(fǎn)函数的性质(zhì)是什(shén)么意思，反函(hán)数得性质(zhì)是反(fǎn)函数的性质主要(yào)有(yǒu)：函数(shù)的定义域与值域是一一映射的(de)；一个函数与它的反函数在相应区(qū)间(jiān)上单(dān)调性(xìng)一(yī)致等的。

　　关于反函数的性质是什(shén)么意思(sī)，反函数得(dé)性(xìng)质以及(jí)反函数的性质是什么意(yì)思，反函数的性质是什(shén)么和什么，反函数得性(xìng)质，函数反函数的性(xìng)质，反函数的概念与性质等问题，小(xiǎo)编(biān)将为你(nǐ)整理以下知(zhī)识(shí)：

反函数的(de)性质是什么意思，反函数(shù)得性质(zhì)

　　一个函数与它的反函数在相应区间上单调(diào)性(xìng)一致(zhì)等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家(jiā)详细(xì)盘点一下(xià)，供(gōng)各位(wèi)考生参考。

　　反函数的(de)定义(yì)一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一(yī)处

　　反函(hán)数的性质主要有：函数的定(dìng)义域与值域是一一映射的(de)；

　　一个函(hán)数与它的(de)反函(hán)数在相(xiāng)应区(qū)间上单(dān)调性一致等。

　　下面(miàn)小编就(jiù)带领大家(jiā)详细(xì)盘点(diǎn)一下，供各位(wèi)考生(shēng)参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记(jì)作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分别是函数y=f(x)的值域、定(dìng)义域(yù)。

　　最具有(yǒu)代表(biǎo)性(xìng)的反函数就是对数(shù)函数(shù)与指数(shù)函数。

　　函(hán)数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数的图形关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的充要条(tiáo)件(jiàn)是，函数(shù)的定义域与值域(yù)是一一映(yìng)射等。

　　反函(hán)数性质：函数(shù)f(x)与(yǔ)它(tā)的(de)反函数f-1(x)图象关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)存在反函(hán)数的充要(yào)条件(jiàn)是(shì)，函(hán)数的(de)定义域与值域(yù)是一一映射的。

　　1、反函数(shù)的定(dìng)义域是原函数的值域，反函数的(de)值域(yù)是原(yuán)函(hán)数(shù)的定义域(yù)。

　　2、互为反函数的两个函数的抖音我从来没想过我这放荡的灵魂是什么歌，抖音有一首歌什么荡悠悠(de)图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函(hán)数(shù)若是奇(qí)函数，则(zé)其反(fǎn)函数为奇函数。

　　4、若函数是(shì)单调函数，则一定(dìng)有反(fǎn)函(hán)数，且(qiě)反函数的单(dān)调(diào)性与原(yuán)函数的一致。

　　5、原函(hán)数与反(fǎn)函数的图像若有交点，则交点一定在(zài)直线y=x上或关于直(zhí)线y=x对称出现。

反函(hán)数有(yǒu)哪(nǎ)些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函(hán)数的充(chōng)要条件是，函(hán)数的(de)定义域与值域(yù)是一一映射；

　　（3）一(yī)个函数与它(tā)的反(fǎn)函数在(zài)相应区间上(shàng)单调性一(yī)致；

　　（4）大部(bù)分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)，抖音我从来没想过我这放荡的灵魂是什么歌，抖音有一首歌什么荡悠悠 定义域是(shì){0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是(shì)常数），则(zé)函数(shù)f(x)是偶函数且(qiě)有反(fǎn)函数，其反函数的(de)定义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定(dìng)存(cún)在反函数，被与y轴垂(chuí)直的直线截时能(néng)过2个及以上点即(jí)没有(yǒu)反函数。

　　腔神(shén)抖音我从来没想过我这放荡的灵魂是什么歌，抖音有一首歌什么荡悠悠若一个奇函(hán)数存(cún)在反函数，则它的反函(hán)数也是奇森(sēn)圆穗(suì)函(hán)数(shù)。

　　（5）一段连续(xù)的函数的单调(diào)性(xìng)在对(duì)应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一(yī)定有严格增(zēng)（减(jiǎn)）的(de)反函数；

　　（7）反函数(shù)是相(xiāng)互的且(qiě)具(jù)有唯一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反对应法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函(hán)数的导数(shù)关系(xì)：如果x=f(y)在(zài)开(kāi)区间I上(shàng)严格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么(me)它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的(de)反函数是它本身。

　　扩(kuò)此(cǐ)卜展资料：

　　反函(hán)数(shù)定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的(de)定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于(yú)值(zhí)域f(D)中的(de)每一个y，在D中有且只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则(zé)按此对应法(fǎ)则(zé)得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为(wèi)函数y=f(x)的反函数，记为(wèi)由该定义(yì)可以很快得出函数f的定义(yì)域D和值域f(D)恰好就是反函数(shù)f-1的值域和定义域(yù)，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函(hán)数f和f-1互(hù)为反函(hán)数，即(jí)：

　　反函数与(yǔ)原函(hán)数的复合函数(shù)等(děng)于x，即(jí)：

　　习惯上(shàng)我(wǒ)们用x来表(biǎo)示自变量，用(yòng)y来表示因变量(liàng)，于是函数y=f(x)的反函数(shù)通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反(fǎn)函(hán)数是(shì)  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接(jiē)函数。

　　反函(hán)数和直接函(hán)数的图(tú)像关于(yú)直线y=x对称(chēng)。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点(diǎn)，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像(xiàng)上。

　　而(ér)点(a,b)和(hé)(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的(de)任意性可知f和f-1关于(yú)y=x对称(chēng)。

　　于是(shì)我们可(kě)以知道，如果两个函(hán)数的图像关(guān)于y=x对(duì)称，那么这两个函数互为(wèi)反函数。

　　这(zhè)也可以看(kàn)做是反(fǎn)函数(shù)的一个(gè)几何定义。

　　在微(wēi)积分(fēn)里，f (n)(x)是用(yòng)来(lái)指f的n次微分(fēn)的(de)。

　　若一函数有反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考(kǎo)资料：百度百(bǎi)科---反函(hán)数

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