三(sān)角函(hán)数(shù)图像与(yǔ)性(xìng)质教案(àn)，三角函数图像与(yǔ)性(xìng)质ppt是三角函数是(shì)基本初等函数之一(yī)，是(shì)以角度(dù)为自变量，角度(dù)对应任意角终边(biān)与单位圆交点坐标(biāo)或其(qí)比值为因变量的函(hán)数的。

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三角函数(shù)图(tú)像(xiàng)与(yǔ)性质教(jiào)案，三角函数图像与(yǔ)性质(zhì)ppt

　　接下来看一(yī)下常见的三角(jiǎo)函数的图像和(hé)性(xìng)质。

　　1.正(zhèng)弦(xián)函(hán)数(shù)

　　在直角三角(jiǎo)形中，任(rèn)意一锐(ruì)角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜(xié)兴致缺缺的意思是什么意思，兴致缺缺是一个成语吗边。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻(lín)边比三角形的斜(xié)边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对(duì)边c，BC是(shì)∠A的对边(biān)a，AC是∠B的对(duì)边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集R

高二数(shù)学(xué)必修四《三角函数的图象与性质》教案(àn)

　　【 #高二# 导语】增加(jiā)内(nèi)驱(qū)力，从思(sī)想上重视(shì)高二，从心(xīn)理上强(qiáng)化高二，使战胜(shèng)高考的这个关键(jiàn)环(huán)节过(guò)硬(yìng)起来，是(shì)“志存高远”这四(sì)个字(zì)在高二(èr)年级的(de)全部解(jiě)释。

　　 高二频道为正在拼搏的你整(zhěng)理了(le)《高二数学必修四《三角函数的图象与性质》教案》希望你喜欢！

　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技(jì)能(néng)

　　 　　(1)了解(jiě)周期现象在现实中广(guǎng)泛存在;(2)感受周期现(xiàn)象对(duì)实际工(gōng)作(zuò)的意义(yì);(3)理(lǐ)解周期函数的概念;(4)能熟练(liàn)地判(pàn)断简(jiǎn)单(dān)的实际问题的周(zhōu)期(qī);(5)能利用周期函数定(dìng)义进行(xíng)简单运用(yòng)。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过创设情境：单摆(bǎi)运动、时钟的圆(yuán)周(zhōu)运动、潮(cháo)汐、波浪、四季(jì)变化等，让学生感(gǎn)知拆雹周(zhōu)期现象(xiàng);从(cóng)数学的角(jiǎo)度分析这种现(xiàn)象，就可(kě)以得到周期函数的定义;根(gēn)据周(zhōu)期性的定义，再(zài)在(zài)实践中加以应(yīng)用。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值(zhí)观

　　 　　通过本节的(de)学(xué)习，使同(tóng)学(xué)们对周期(qī)现象有一(yī)个初步的认识，感受生活中处处有数学，从而激(jī)发学生的学(xué)习积极性，培养学生学好数学的信心(xīn)，学会运用联(lián)系的(de)观点(diǎn)认识(shí)事物。

　　 　　教学(xué)重难(nán)点(diǎn)

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会判断(duàn)是否为周期现(xiàn)象。

　　 　　难点:周期(qī)函数概(gài)念的理(lǐ)解，以及(jí)简单的应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学(xué)过程(chéng)

　　 　　【创设(shè)情境，揭(jiē)示课(kè)题】

　　 　　同学们：我们(men)生活在海南岛非常(cháng)幸(xìng)福，可以经常看到大海，陶冶(yě)我们的情操(cāo)。

　　众所周知，海(hǎi)水会发生潮汐现象，大约在每一昼夜的(de)时间(jiān)里，潮水会涨落两次(cì)，这种现象就(jiù)是我们今天要学到的周期现象(xiàng)。

　　再(zài)比(bǐ)如，[取出一个钟(zhōng)表(biǎo),实际操作]我们(men)发现钟表上的时针、分针和秒针每经(jīng)过一(yī)周就会重(zhòng)复，这也是一(yī)种周期现象。

　　所以，我(wǒ)们这节课要研究的主要内容就是周期现象与周期函数。

　　(板(bǎn)书(shū)课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是一(yī)种周期现象，请同学们观(guān)察钱塘(táng)江潮的图片(投(tóu)影图片)，注意(yì)波(bō)浪是怎样(yàng)变化的(de)?可(kě)见，波浪(làng)每隔一(yī)段时间会重复出(chū)现(xiàn)，这也是一种周期现象。

　　请你举出生活(huó)中存在周(zhōu)期现象的例子。

　　(单摆运动、四(sì)季变化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我(wǒ)们生(shēng)活中的周期(qī)现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我们怎样从数(shù)学的角(jiǎo)度旅扮帆研究周期(qī)现象(xiàng)呢?教(jiào)师引导学生自主学习课(kè)本P3——P4的相关内容，并思考回答(dá)下列(liè)问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标和纵坐标(biāo)分别兴致缺缺的意思是什么意思，兴致缺缺是一个成语吗表示什(shén)么?

　　 　　③如何理解图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你(nǐ)的理(lǐ)解是怎样?

　　 　　以(yǐ)上问题都由学生来(lái)回答(dá)，教师加以点拨并总结：周期函数(shù)定义的理解(jiě)要(yào)掌(zhǎng)握三个条件，即存(cún)在不为0的常数T;x必须是定义(yì)域内(nèi)的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足对定义域(yù)内的任意x，均存(cún)在非零常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由(yóu)学生完(wán)成(chéng)，总结出“周期(qī)函数的(de)周期有无数个”，教师指出一般情况下(xià)，为避(bì)免引起混淆(xiáo)，特指最(zuì)小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是R上的周期为5的周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先(xiān)自主学习课(kè)本P4倒数第五(wǔ)行——P5倒数第四行，然后各个(gè)学习小组(zǔ)之间展开合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例(lì)1.地(dì)球(qiú)围绕着太阳转，地球到(dào)太阳的(de)距离y是时(shí)间t的函(hán)数吗(ma)?如果是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周(zhōu)期(qī)函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意图，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距(jù)离y是时间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆摆动一周(往返一次(cì))所需的时间，函数(shù)y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若以钟摆(bǎi)偏离铅垂(chuí)线MN的角θ的(de)度数(shù)为变量，根(gēn)据物兴致缺缺的意思是什么意思，兴致缺缺是一个成语吗理知识，摆(bǎi)心A到(dào)铅垂线MN的距离y也是(shì)θ的(de)周期函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本)是水车的(de)示意图，水(shuǐ)车上A点到水面的距(jù)离(lí)y是时间t的函(hán)数。

　　假(jiǎ)设水车5min转一圈，那么y的值每经过5min就会重复出(chū)现，因(yīn)此，该函数是周期(qī)函(hán)数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考与交流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天(tiān)是(shì)星期(qī)三那么7k(k∈Z)天后的那一(yī)天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天前的那一天是(shì)星期几(jǐ)?100天后的那(nà)一天是星(xīng)期几?

　　 　　五、归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课(kè)所(suǒ)学过的知(zhī)识内容有哪些?所涉及到的主要(yào)数学(xué)思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学(xué)习过程中(zhōng)，还有那(nà)些(xiē)不太明白的地方(fāng)，请向(xiàng)老(lǎo)师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表现怎样?你的(de)体会是什么?

　　 　　六、布(bù)置作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常(cháng)生(shēng)活(huó)中(zhōng)的周期(qī)现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾(gù)本节课(kè)所学过的知识内容有哪些?所涉(shè)及到的主要数学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过程中，还(hái)有那些不(bù)太明白的地(dì)方(fāng)，请(qǐng)向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表(biǎo)现怎样?你的体会(huì)是(shì)什么?

　　 　　课后(hòu)习(xí)题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生活(huó)中的周期(qī)现象的例子，进(jìn)一步理(lǐ)解它(tā)的特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握正弦函数的定义域(yù)、值域(yù)、周(zhōu)期(qī)性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运用正(zhèng)弦函数的性(xìng)质解题(tí)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦(xián)函数在R上(shàng)的图像，让学生探索出(chū)正弦函数的性(xìng)质(zhì);讲解例题(tí)，总结方(fāng)法，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过(guò)本(běn)节的学习，培养(yǎng)学生创新能(néng)力(lì)、探索归纳能力;让学(xué)生体验(yàn)自身探索成功的喜悦感，培养学生的(de)自信心(xīn);使学生认(rèn)识到转化“矛(máo)盾”是解决(jué)问题的有(yǒu)效途(tú)经;培养学生形(xíng)成实事求是的科学态(tài)度和锲而不舍的钻研精(jīng)神。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦(xián)函数的(de)性质(zhì)应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们，我们(men)在数学(xué)一(yī)中已经(jīng)学过函(hán)数，并掌握(wò)了讨论一个函数性质的几个(gè)角度，你(nǐ)还记(jì)得有(yǒu)哪(nǎ)些吗(ma)?在上(shàng)一次课中，我们已经学习了正弦函数的(de)y=sinx在R上图(tú)像，下面(miàn)请(qǐng)同学(xué)们根据图像一起讨(tǎo)论(lùn)一下它具有(yǒu)哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让(ràng)学生(shēng)一边看(kàn)投影，一边仔细观察(chá)正(zhèng)弦曲(qū)线的(de)图像，并(bìng)思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函(hán)数的定(dìng)义域是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是(shì)什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它(tā)的(de)正(zhèng)负(fù)值(zhí)区(qū)间如(rú)何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多少(shǎo)?

　　 　　师生(shēng)一起归纳得出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定义域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位(wèi)圆中的正(zhèng)弦函(hán)数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看正弦函数(shù)线(图(tú)象)验证(zhèng)上(shàng)述结(jié)论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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