反函数的(de)性(xìng)质(zhì)是什么意思，反(fǎn)函数得性质(zhì)是反函数的性(xìng)质主(zhǔ)要有：函数的(de)定义域与值域是一一(yī)映射的；一个函数(shù)与它(tā)的反函数在相(xiāng)应区(qū)间上(shàng)单调性一(yī)致等的。

　　关(guān)于(yú)反函(hán)数的性(xìng)质是(shì)什么(me)意(yì)思，反函数得性质以及反函数的性(xìng)质(zhì)是什么意思，反函(hán)数的性质是(shì)什(shén)么和什么，反函数(shù)得性质，函(hán)数反函数的性质，反函数的概念与性质等问题，小编将为你整理以下知识(shí)：

反函(hán)数的性质是什么意思，反函数得性质(zhì)

　　一(yī)个函数与它的反函数在相(xiāng)应区(qū)间上(shàng)单(dān)调性一致等(děng)。

　　下面小编就带(dài)领大家详(xiáng)细(xì)盘点(diǎn)一下，供各位考生(shēng)参考。

　　反(fǎn)函数的(de)定义一(yī)般(bān)来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有：函数的定义域与值(zhí)域是一一映射的；

　　一个(gè)函(hán)数与它的反函数在相应区间上单调性一致等(děng)。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家详(xiáng)细盘点一下，供各位考生参考。

　　一般来说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别是(shì)函数y=f(x)的(de)值域、定(dìng)义域。

　　最具有代表性的反(fǎn)函数就是对数函数与指数(shù)函(hán)数。

　　函数f(x)与它的反说唱歌手的cypher是什么意思，说唱cyber是什么意思(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在(zài)反函(说唱歌手的cypher是什么意思，说唱cyber是什么意思hán)数的充要条件(jiàn)是，函(hán)数的定(dìng)义(yì)域与值域是一一映射等(děng)。

　　反函数(shù)性质(zhì)：函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函(hán)数的图形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数存(cún)在反(fǎn)函(hán)数(shù)的(de)充要条件是，函(hán)数的(de)定(dìng)义域与(yǔ)值域是(shì)一一(yī)映射的(de)。

　　1、反(fǎn)函数的定义域是原(yuán)函数的值域(yù)，反函数的值(zhí)域(yù)是原(yuán)函数的定义域。

　　2、互为反(fǎn)函数(shù)的(de)两(liǎng)个(gè)函数的(de)图像关于(yú)直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是奇函(hán)数(shù)，则(zé)其反函数为奇(qí)函(hán)数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反函(hán)数，且反函(hán)数的(de)单调性与原函数的一(yī)致(zhì)。

　　5、原函数(shù)与反函数(shù)的图像若有交(jiāo)点(diǎn)，则交点一定在直线y=x上或(huò)关于直(zhí)线y=x对称出现。

反函(hán)数有哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反函数的充要条件(jiàn)是，函数的定义域(yù)与值域是一一映射；

　　（3）一个(gè)函数与它的反函数在相应区间上单调性(xìng)一致；

　　（4）大部分偶函数不(bù)存在反(fǎn)函数(shù)（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶(ǒu)函(hán)数且有反函数(shù)，其反函数(shù)的定(dìng)义域是{C}，值(zhí)域为(wèi){0} ）。

　　奇(qí)函(hán)数不一定(dìng)存在反函数，被与y轴垂(chuí)直(zhí)的直(zhí)线截(jié)时能(néng)过(guò)2个及以上点(diǎn)即没有反函数。

　　腔神若一个奇(qí)函(hán)数存(cún)在反函数，则它的反(fǎn)函数(shù)也(yě)是奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续(xù)的函数的单调性在对应(yīng)区间内具有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数一定有(yǒu)严格增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反(fǎn)函(hán)数是(shì)相互(hù)的且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值(zhí)域相反对应法(fǎ)则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函(hán)数的导数关系(xì)：如(rú)果x=f(y)在开区间I上严(yán)格单调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本身。

　　扩此卜(bo)展资(zī)料：

　　反函数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的(de)定义域(yù)是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中的(de)每(měi)一个y，在D中有且(qiě)只(zhǐ)有一(yī)个x使得(dé)f(x)=y，则按此(cǐ)对(duì)应法(fǎ)则得(dé)到(dào)了(le)一个定(dìng)义(yì)在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为(wèi)函数(shù)y=f(x)的反函(hán)数(shù)，记(jì)为(wèi)由(yóu)该定义可以很(hěn)快得出(chū)函(hán)数f的定义域D和值域f(D)恰好就(jiù)是反函(hán)数f-1的(de)值域和定义域，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函(hán)数f和(hé)f-1互(hù)为(wèi)反函数(shù)，即：

　　反函(hán)数与原函(hán)数的复(fù)合函数等于x，即(jí)：

　　习(xí)惯上我们用x来表示自变量，用y来表示因变量，于是函数(shù)y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函数是(shì)  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函数y=f(x)称为(wèi)直接函数。

　　反函(hán)数和(hé)直接函数的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　这是(shì)因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数(shù)的(de)定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知(zhī)f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我们可以(yǐ)知道，如果(guǒ)两个函数(shù)的图像关(guān)于y=x对称，那么这两个函数互为反函数。

　　这也可(kě)以看做是反函数的一(yī)个几何定义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次微(wēi)分的。

　　若一函数有反函数，此函数便(biàn)称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百(bǎi)科(kē)---反(fǎn)函数(shù)

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