拐点和驻点的区别是(shì)什(shén)么意思(sī)，拐点和驻点的(de)关系是拐点，又称反曲点，在数学上(shàng)指改变(biàn)曲线向上或向下方向的点，直(zhí)观地(dì)说拐点是使切线穿越曲线的点(diǎn)的。

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拐点(diǎn)和驻点(diǎn)的区别是什(shén)么意思，拐点和驻(zhù)点的关系(xì)

　　驻(zhù)点(diǎn)又称为(wèi)平稳点、稳定点或临界点是函数的一阶导数为零。

　　驻店和(hé)拐点(diǎn)的区别驻点(diǎn)：一阶(jiē)导数为0的点。

　　拐点(diǎn)：函(hán)数凹(āo)凸性(xìng)发生变化的点。

　　如何判定驻点：只需要(yào)函数(shù)造梦西游3宠物技能几级领悟在

　　拐点(diǎn)，又称反曲(qū)点，在数学上指改变(biàn)曲线向上或向下方向的点(diǎn)，直观地说拐点是使(shǐ)切(qiè)线穿越曲线的(de)点。

　　驻点又称为平稳点、稳定点或临界点是函数的一(yī)阶(jiē)导数为零。

　　驻点(diǎn)：一阶导数为0的点(diǎn)。

　　拐点：函(hán)数(shù)凹凸性发生变化的点。

　　如何判定(dìng)驻点：只需(xū)要函(hán)数在(zài)某点一阶可导，且(qiě)一阶(jiē)导(dǎo)数值为0。

　　如何(hé)判(pàn)定拐点(diǎn)：1，若函数二阶可导(dǎo)，某点二阶导数值为零，两端二阶导数值异号。

　　2，若函(hán)数(shù)三(sān)阶可(kě)导，则二阶导数为0，三阶导数不为0的(de)点(diǎn)就是拐点。

　　可以按下列步骤来判断(duàn)区间I上的连续曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程(chéng)在(zài)区(qū)间I内的实根，并求出在区间I内f''(x)不存(cún)在的点；

　　⑶对于(yú)⑵中(zhōng)求(qiú)出的每一个实根或二(èr)阶导数不存在的点X0，检查f''(x)在X0左右两侧邻近的符号，那(nà)么当两侧的符号相(xiāng)反时，点(diǎn)(X0,f(X0))是拐点，当(dāng)两侧的(de)符(fú)号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻(zhù)点

　　在微积(jī)分，驻点又称为(wèi)平稳点、稳定点(diǎn)或(huò)临界点是函数的(de)一(yī)阶导数(shù)为零，即在(zài)“这一点”，函数的(de)输出值停止增加或减少。

　　对于一维函(hán)数的图像，驻点的切(qiè)线平行于(yú)x轴。

　　对(duì)于(yú)二维函数的图(tú)像，驻点的切平面(miàn)平行于(yú)xy平(píng)面。

　　值得(dé)注意的(de)是，一个函数的(de)驻(zhù)点不一定(dìng)是这个(gè)函(hán)数的极(jí)值点(diǎn)（考虑到(dào)这一点左(zuǒ)右一阶导数符号不改变的情况）；

　　反(fǎn)过(guò)来，在某设定区域(yù)内，一个函数的极值点(diǎn)也不一定是这(zhè)个(gè)函数的(de)驻点（考虑到边界(jiè)条件），驻点(diǎn)（红色）与(yǔ)拐点（蓝(lán)色），这图像的驻点都(dōu)是局部极大值或(huò)局部极小值(zhí)

驻点(diǎn)和拐点有什么区别(bié)？

　　区别(bié)：在驻(zhù)点处的单(dān)调性可能改变，在(zài)拐点处单调性(xìng)也可能发(fā)生改(gǎi)变，但凹凸性肯定改变。

　　拐点不一定是驻点，例如(rú)纯神(shén)y=x三(sān)次(cì)方+x。

　　因(yīn)为(wèi)二阶导数某(mǒu)点(diǎn)为0不能判定一(yī)阶导(dǎo)数在(zài)某(mǒu)点为0。

　　驻(zhù)点(diǎn)显然更不一做(zuò)大亏(kuī)定是拐点，驻点只需(xū)要一阶导数为0，而拐点需要二(èr)阶可导。

　　扩展资料:

　　函仿(fǎng)猜(cāi)数的导数为0的点称(chēng)为(wèi)函数的驻(zhù)点,驻点(diǎn)可以(yǐ)划分函数的单调区间.(驻点也称为稳定(dìng)点,临界点.)

　　在驻点处(chù)的(de)单调(diào)性可能(néng)改变(biàn),在(zài)拐点处单(dān)调性也可能(néng)发生改变,但凹凸性肯定改变。

　　拐点：二阶导数为零,且三阶导不为零(líng)； 

　　驻点：一阶导数(shù)为零。

　　二阶(jiē)导数为零时,一阶不一定为零；一阶导数(shù)为零(líng)时,二阶(jiē)不一定为零。

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