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项(xiàng)数怎么求公式，等差数(shù)列的项数怎么求

　　求(qiú)项数公式(shì)：项数=（末(mò)项-首项）÷公差+1。

　　数列中项的总数为数列的“项(xiàng)数(shù)”。

　　无穷(qióng)数列(liè)没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是(shì)以正整(zhěng)数集（或它的有(yǒu)限子集）为定(dìng)义域的函数，是(shì)一列有序的(de)数。

　　数列中的每(měi)一个(gè)数都叫做这个(gè)数列的项。

　　排在第一位(wèi)的数称为(wèi)这个数列的(de)第(dì)1项（通常也叫做首项(xiàng)），排在第二位(wèi)的数称为这(zhè)个数列(liè)的第2项，以此类推，排(pái)在第n位(wèi)的(de)数(shù)称为这个(gè)数列的第n项，通常用(yòng)an表示。

　　和(hé)整数一样，正整数也是(shì)一个可(kě)数的(de)无限集合。

　　在(zà三生三世枕上书白滚滚的真身是什么，三生三世枕上书中白滚滚的真身是什么i)数论中，正整数，即1、2、3……；

　　但(dàn)在(zài)集合(hé)论和计(jì)算机科学中(zhōng)，自然数则通常是指非(fēi)负整数，即(jí)正整数与0的集合，也可以说成(chéng)是除了0以外的自然数(shù)就(jiù)是正整数(shù)。

　　正(zhèng)整数又可分为(wèi)质数，1和(hé)合数(shù)。

　　正整数可带正号(hào)（+），也可以不(bù)带。

如何求项数及(jí)项数的(de)公式。谢谢！

　　项数公式:等差数(shù)列的(de)项数=[(尾数-首数)/公差(chà)]+1。

　　数列(liè)中项(xiàng)的总个数为数列的项数，项(xiàng)数是(shì)一个正整(zhěng)数。

　　无穷数列没有项数(shù)。

　　数列中项的总数之和为数(shù)列的“项数(shù)”，在数列中(zhōng)，项数是(shì)一个正整数。

　　数列是以正整数集（或它(tā)的(de)有限子(zi)集）为定义域的(de)函数(shù)，是一列有(yǒu)序(xù)的(de)数(shù)。

　　数(shù)列中(zhōng)的每(měi)一个数(shù)都叫(jiào)做这(zhè)个(gè)数列的项。

　　排在第一位的数称为这个(gè)数列的第(dì)1项（通常(cháng)也叫做(zuò)首项），排(pái)在(zài)第二(èr)位的数称(chēng)为这个数列的第2项(xiàng)……排在(zài)第n位的(de)数称为这个数列的第(dì)n项(xiàng)，通常用an表示。

　　项数在等(děng)差数列(liè)中(zhōng)的应用：

　　①和=（首项+末项）×项(xiàng)数(shù)÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首项）÷公差(chà)+1；

　　③首液粗老项=2和÷项(xiàng)数-末(mò)项；

　　④末(mò)项(xiàng)=2和÷项数-首项(以上2项为第一个推论的转(zhuǎn)换)；

　　⑤末项(xiàng)=首(shǒu)项+（项数-1）×公差

　　相关公式：

　　末(mò)项＝首项+（项数-1）*公差

　　首项＝末(mò)项－（项数-1）*公差

　　项数＝（末项(xiàng)－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数的和？

　　通(tōng)过观闹升察得出每个括号中的(de)三个数都成等(děng)差数列，把每个括号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差数列，则第20组中三个数的和(hé)为(wèi)“以6为首(shǒu)项、6为公(gōng)差、20为(wèi)项数”的等差数列。

　　根据公式(shì)：末项＝首项+（项数-1）×公差

　　=120

　　答(dá)：第20组中三个数的和是120。

　　（2）前20组中(zhōng)所有数的和？

　　前面讲过等差数(shù)列求(qiú)和(hé)的算法，大家可(kě)以去看一下。

　　和=（首项+末项(xiàng)）×项(xiàng)数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中(zhōng)所有数(shù)的(de)和是(shì)1260。

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