三角形(作法与做法的区别，作法与做法的区别是什么xíng)垂线(xiàn)的定义和性质，垂线(xiàn)的定(dìng)义和(hé)性(xìng)质(zhì)七年级是当两条(tiáo)直线(xiàn)相(xiāng)交(jiāo)所成的四(sì)个角中，有一(yī)个角是直角时，即两条直(zhí)线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂线的定(dìng)义(yì)和性质，垂线的定(dìng)义和性质七年级

　　垂线的性(xìng)质是过直(zh作法与做法的区别，作法与做法的区别是什么í)线上(shàng)或直线外的一点，有且只有一条直(zhí)线和已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　垂线当两条直线相交(jiāo)所成(chéng)的四(sì)个角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直

　　当两条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)相交所成(chéng)的四个(gè)角中(zhōng)，有一个角是(shì)直角时，即两条直线互相垂直(zhí)，其(qí)中一条直线叫做另一直线的(de)垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质(zhì)是过直(zhí)线上或直线(xiàn)外的一点，有(yǒu)且只有(yǒu)一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　当两条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时(shí)，即两(liǎng)条直线(xiàn)互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做(zuò)另一(yī)直线的垂线。

　　从直线(xiàn)外一点到这条(tiáo)直线(xiàn)的垂线段(duàn)的长度，叫做点到直(zhí)线(xiàn)的距(jù)离。

　　过(guò)一点有且只有一条直线与已知直(zhí)线垂直。

　　一个角的(de)两边分别(bié)垂直于另(lìng)一个角的两边(biān)，这两个角相(xiāng)等或互补。

　　1、过直线上或(huò)直线外的一点，有且(qiě)只(zhǐ)有一条直线和(hé)已知直线垂直。

　　2、从直线外一点(diǎn)到这条直线上各点所连的线段中，垂直线段最短。

问一(yī)下(xià) ，垂线的(de)定义和性质

　　1、锐角(jiǎo)三角形的垂心在三角(jiǎo)形内；直(zhí)角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心在直角顶(dǐng)点上；钝(dùn)角三角形的垂心(xīn)在三(sān)角形外. 2、三角形的(de)垂心是(shì)它垂(chuí)足三角形的内心(xīn)毁肆桥；或者说，三角形的内心是(shì)它旁心三角形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于三边的对称(chēng)点，均(jūn)在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点共(gòng)圆，有三(sān)组(每组四个(gè))相似的(de)直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点是(shì)其余三(sān)点为(wèi)顶(dǐng)点的三(sān)角形(xíng)的垂心(并(bìng)称这样的四点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛(měng)是等(děng)圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线(xiàn)分(fēn)别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶点到垂心的距离，等于外(wài)心到对边(biān)的(de)雹茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂(chuí)心到三顶点的距离之(zhī)和等(děng)于其内切圆与外接(jiē)圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形(xíng)的(de)垂(chuí)心是垂足三(sān)角形的内心；锐角三(sān)角形的(de)内接三角形(顶点在原三角形的边(biān)上)中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线(xiàn)） 从一点向三(sān)角(jiǎo)形的(de)三边(biān)所引垂线的(de)垂足共线的重要条件(jiàn)是该点落在三角形的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐(ruì)角(jiǎo)⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是垂(chuí)心的(de)充(chōng)分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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