反函数的性质是什么意(yì)思(sī)，反函数得(dé)性质是反函数的性质主要有：函数的定义(yì)域(yù)与值域(yù)是(shì)一(yī)一映(yìng)射的；一个函数与它的反函数(shù)在(zài)相应区间上单调(diào)性一致等的。

　　关于反函数(shù)的性质是什么意思，反(fǎn)函数得性质以及反函数的(de)性质是什(shén)么岳飞满江红多少字不含标点，岳飞《满江红》多少字加标点意思，反(fǎn)函数的性(xìng)质是什(shén)么(me)和什么，反函数得性质，函数反函数(shù)的性质，反函数的概(gài)念与性质等问题(tí)，小(xiǎo)编(biān)将为你整理以下(xià)知识：

反(fǎn)函数的性质是什(shén)么意思，反函数得性质

　　一(yī)个函数与它的(de)反函数在相(xiāng)应区间(jiān)上单调性(xìng)一致等。

　　下(xià)面小编(biān)就带(dài)领大家详细(xì)盘点(diǎn)一下，供各位(wèi)考生参(cān)考。

　　反(fǎn)函数(shù)的定义一般(bān)来说，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若(ruò)找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质(zhì)主(zhǔ)要有(yǒu)：函数的(de)定义域与值域是一一映射(shè)的(de)；

　　一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一(yī)致等。

　　下面小编就带领大家详(xiáng)细盘点一下，供各位考生参考。

　　一(yī)般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得(dé)到一个函(hán)数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域(yù)分别是函数y=f(x)的值域、定(dìng)义域。

　　最具有代表性的反函数(shù)就是(shì)对数(shù)函(hán)数与指数(shù)函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数及(jí)其(qí)反函数的图形(xíng)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的充要条件(jiàn)是，函数的(de)定义域(yù)与值域是一一映(yìng)射等。

　　反函数(shù)性质：函数f(x)与(yǔ)它的(de)反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形(xíng)关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数(shù)的充要(yào)条件(jiàn)是，函数的定义域与值域是一一映射的。

　　1、反(fǎn)函数(shù)的定义域是原(yuán)函(hán)数的值域，反函数的值域(yù)是原函数的定义域。

　　2、互为反(fǎn)函数的(de)两个函数的图像(xiàng)关于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若(ruò)是(shì)奇函数，则(zé)其反(fǎn)函数为奇函(hán)数(shù)。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反函(hán)数(shù)，且反函数的单调(diào)性(xìng)与原函数的一致。

　　5、原函数与(yǔ)反(fǎn)函数的(de)图像若有交(jiāo)点，则交(jiāo)点一定在直线y=x上或关于直线y=x对称出现(xiàn)。

反函数(shù)有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在(zài)反函(hán)数的充要(yào)条件是，函数的(de)定义(yì)域与值域(yù)是一一映射；

　　（3）一个(gè)函数(shù)与它的(de)反函数在相(xiāng)应区间上单(dān)调(diào)性(xìng)一(yī)致(zhì)；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不(bù)存(cún)在反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函(hán)数f(x)是(shì)偶函(hán)数且有反函数(shù)，其反函数的定义域(yù)是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不(bù)一定存在反(fǎn)函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个(gè)及以上点(diǎn)即没有反函数。

　　腔神(shén)若一个奇函(hán)数存在(zài)反函数，则它的反函数也是奇(qí)森圆(yuán)穗函数(shù)。

　　（5）一(yī)段连续的函数的单调性在对应区(qū)间内具有一致性(xìng)；

　　（6）严(yán)增（减(jiǎn)）的函(hán)数一定有严格(gé)增（减）的(de)反函数；

　　（7）反函(hán)数(shù)是相互的且(qiě)具有唯一(yī)性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相反对(duì)应法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在(zài)开区间I上严(yán)格单调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它(tā)本身(shēn)。

　　扩此卜(bo)展资(zī)料(liào)：

　　反(fǎn)函数(shù)定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则(zé)按此对应(yīng)法(fǎ)则得(岳飞满江红多少字不含标点，岳飞《满江红》多少字加标点dé)到(dào)了一个(gè)定义在f(D)上的(de)函数。

　　并把该函数称(chēng)为函数y=f(x)的反函数，记为由(yóu)该定义可(kě)以很(hěn)快得出(chū)函数f的(de)定义域D和值域f(D)恰好就(jiù)是反函数f-1的值域和定义(yì)域，并且f-1的反函数就是f，也就(jiù)是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反(fǎn)函数与(yǔ)原(yuán)函(hán)数的(de)复(fù)合函数(shù)等于(yú)x，即：

　　习惯上我们(men)用x来(lái)表示自变(biàn)量，用y来表示因变量(liàng)，于(yú)是(shì)函(hán)数y=f(x)的反函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是(shì)  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反函数(shù)和直接函数的图(tú)像关(guān)于直线y=x对称(chēng)。

　　这是因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性(xìng)可知f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们可以知道，如果两个函数的图(tú)像关于y=x对称，那么这(zhè)两个函(hán)数互为反函数。

　　这也可(kě)以看做是反函数的一个几何定(dìng)义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次(cì)微(wēi)分(fēn)的。

　　若一函数有反(fǎn)函数，此函数(shù)便称为可(kě)逆(nì)的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度(dù)百科(kē)---反函数

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