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　　原函数(shù)的导数等于反函(hán)数导数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为x=g(y)，可以得到微分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和(hé)微(wēi)分的关系我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可(kě)得(dé)df/dx=1/(手指头在里边怎么动，扣自己的正确手势图dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对于一个定义在某区间的已知(zhī)函数f(x)，如果(guǒ)存在可导函数F(x)，使得在该区间内(nèi)的任一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区(qū)间内就称(chēng)函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得(dé)到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数。

反(fǎn)函(hán)数与(yǔ)原函(hán)数的转化(huà)公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨如果x与y关于某种对应(yīng)关系f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在(zài)反函数的条件是原函数(shù)必(bì)须是一(yī)一(yī)对应的（不一(yī)定(dìng)是(shì)整个数域(yù)内的）。

　　1、值(zhí)域：因变量改变而(ér)改变(biàn)的取值范围叫做这个函数的值域(yù)，在函数现代(dài)定(dìng)义中是(shì)指定义域中所(suǒ)有(yǒu)元素在某个对(duì)应(yīng)法则(zé)下对应的(de)所有的象所组成的裤(kù)好基集合。

　　2、函数(shù)中，自变量的取值范围(wéi)叫做这个函(hán)数的(de)定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的(de)定(dìng)义域即是(shì)X的(de)取值(zhí)范围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他(tā)的反(fǎn)函数f-1（x）图象关于(yú)直线y=x对称；函数及其反(fǎn)函数的图形关于直(zhí)线y=x对称，函数存在反函数的重(zhòng)要条件是，函(hán)数的定义袜(wà)大(dà)域与(yǔ)值(zhí)域(yù)是映射(shè)；一个函数与它的(de)反函数在相应区间上单调性(xìng)一致。

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