反正(zhèng)弦函数的导数，反正切函数的(de)导数推导(dǎo)过程是正切(qiè)函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)一个学期一般有多少周 一个学期一般有几个月的。

　　关(guān)于反正弦函数(shù)的导数，反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数推导过程以及反正弦函数的导(dǎo)数，反正切函数的导数公式，反正切(qiè)函数的导数推导过程，反正(zhèng)切函数的导数是(shì)多少，反正切(qiè)函数的导数推导(dǎo)等问(wèn)题，小编将为你整理(lǐ)以下知识：

反正弦函(hán)数(shù)的(de)导数，反正切函数的(de)导数推(tuī)导过程

　　正切函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记(jì)作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于x的那个(gè)唯一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定义域(yù)为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数(shù)的一(yī)种(zhǒng)。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在定义域(yù)R上不具有一一对应的关系，所以不存在反函(hán)数。

　　注意(yì)这里选(xuǎn)取是正切函数的一个单调区间。

　　而由(yóu)于正切(qiè)函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因(yīn)此，反(fǎn)正切函数是存在(zài)且唯(wéi)一(yī)确定的。

　　引进多值(zhí)函数概念后，就可以在正切函(hán)数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(l一个学期一般有多少周 一个学期一般有几个月ái)考虑(lǜ)它(tā)的反(fǎn)函数，这时的反(fǎn)正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函(hán)数(shù)的主值(zhí)，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的通值(zhí)。

　　反正切(qiè)函数(shù)在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切(qiè)曲线(xiàn)作关于直线y=x的对(duì)称变换(huàn)而得到，如(rú)图所示。

　　反正切(qiè)函(hán)数的大(dà)致图像如图所示(shì)，显然与(yǔ)函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数(shù)求导公(gōng)式的(de)推导过(guò)程、

　　因为函数的(de)导数等于反(fǎn)函数导数的倒(dào)数(shù)。

　　arctanx 的反函(hán)数是tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1一个学期一般有多少周 一个学期一般有几个月-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面(miàn)tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以(yǐ)由(yóu)上面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后(hòu)再用(yòng)团(tuán)茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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