反(fǎn)正切函数(shù)的导数推导(dǎo)过程，反正弦函数的导(dǎo)数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于(yú)反正切(qiè)函(hán)数的导数推(tuī)导过程，反(fǎn)正(zhèng)弦函数的导数以(yǐ)及反正(zhèng)切函数(shù)的(de)导数推(tuī)导过程(chéng)，反正(zhèng)切函(hán)数的导数是多少，反正弦函数的导数，反(fǎn)正切函数的导数公式，反正切函数(shù)的导数(shù)推导等问题，小编将为你整理(lǐ)以下知识：

反正切函数的导数推(tuī)导过程，反正(zhèng)弦函数的导数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函数(shù)。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定(dìng)的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函(hán)数(shù)的定义(yì)域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数(shù)是反三(sān)角函数的一(yī)种。

　　由于正切(qiè)函数(shù)y=tanx在(zài)定(dìng)义(yì)域(yù)R上不具有一一(yī)对应的关(guān)系，所以不存在反函数。

　　注意这里选取是正(zhèng)切(qiè)函数的一个单调区间。

　　而由于(yú)正切函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的(de)，因此，反正切(qiè)函数(shù)是存在且唯(wéi)一确定的。

　　引(yǐn)进多(duō)值函数概念后，就可以在正切函数的整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考(kǎo)虑(lǜ)它的反(fǎn)函数，这(zhè)时的反正切函数是多值的，记为y=Arc讳疾忌医的故事简短，讳疾忌医的故事和寓意tanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函(hán)数的通值。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关(guān)于直(zhí)线y=x的对称(chēng)变换而得到(dào)，如(rú)图所示。

　　反正切函数的大(dà)致图像如图(tú)所示，显(xiǎn)然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函(hán)数导数(shù)公式及推(tuī)导过程

　　 反三角函(hán)数指(zhǐ)三角(jiǎo)函(hán)数(shù)的反(fǎn)函数，由于基本三角函数具(jù)有周期(qī)性，所以(yǐ)反(fǎn)三角函数(shù)胡(hú)旅是多值(zhí)函数。

　　接(jiē)下(xià)来给大家(jiā)分享(xiǎng)反(fǎn)三角函数的导数(shù)公式及(jí)推(tuī)导过程。

反三角函数的(de)导数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的(de)讳疾忌医的故事简短，讳疾忌医的故事和寓意导数公(gōng)式(shì)推导(dǎo)过程

　　 反三角(jiǎo)函数的导(dǎo)数公式推导过程是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应(yīng)的换(huàn)元姿做渣(zhā)

　　 比如说，对于正(zhèng)弦函数(shù)y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数是一种基本初等函数。

　　它是反(fǎn)正弦(xián)arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反正切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数(shù)的统称，各自表示其反正弦、反(fǎn)余弦、反正切、反余(yú)切，反正割，反余(yú)割为x的(de)角。

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