为什(shén)么负负得(dé)正(zhèng)怎(zěn)么推理，乘法为什(shén)么负(fù)负得(dé)正是根(gēn)据(jù)相反数的定义，如(rú)果一个数(shù)与a的和为(wèi)0，那么这个数(shù)就叫(jiào)做a的相反(fǎn)数(shù)，记(jì)作(zuò)-a的(de)。

　　关于为什么负(fù)负得正怎(zěn)么(me)推理，乘法为什么(me)负负得正以及为什么负(fù)负得正(zhèng)怎么推理，为什么负负(fù)得正原因是什(shén)么，乘法为什(shén)么负负得正，为(wèi)什么负(fù)负得正图解，为(wèi)什(shén)么负负得(dé)正(zhèng)用数轴(zhóu)解(jiě)释等问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整(zhěng)理以下知识：

为(wèi)什么负(fù)负得正(zhèng)怎(zěn)么(me)推理，乘法为什么(me)负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何(hé)实数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的(de)加法和(hé)乘法满足交换律、结(jié)合律以及分配(pèi)律，等式(shì)还(hái)满足等量加等量和相(xiāng)等，等量(liàng)减(jiǎn)等量差相等的规律。

　　两个(gè)正(zhèng)数的(de)积还是正数(shù)。

　　1、美国数学史bai家(jiā)du和数学教育家M·克莱(lái)因通zhi过(guò)负(fù)债(zhài)模型(xíng)解决了“两负(fù)数(shù)相(xiāng)乘得(dé)正(zhèng)”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元(yuán)的宅记作-5，那么“每天(tiān)欠债(zhài)5元、欠债3天”可以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天(tiān)欠债5元，那(nà)么给定日期（0元）3天前(qián)，他(tā)的财产比给(gěi)定日期的(de)财产多15元。

　　如果我们用-3表示(shì)3天前，用-5表(biǎo)示每天欠(qiàn)债(zhài)，那么3天前他的经(jīng)济情况课表(biǎo)示为（-342周是几个月，42周是几个月保质期）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个因数换(huàn)成他的相(xiāng)反(fǎn)数，所得(dé)的积就是原(yuán)来的(de)积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解(jiě)释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即(jí)付罚(fá)金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世(shì)纪末由数(shù)学(xué)家朱(zhū)士杰给出，在(zài)《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除(chú)法,同名(míng)相乘(chéng)得(dé)正,异名相(xiāng)乘得负”。

在数学乘法(fǎ)中为什么负负得正

　　在数(shù)学(xué)乘法中负负得正(z42周是几个月，42周是几个月保质期hèng)的原(yuán)因解释有：

　　1、美(měi)国数(shù)学史家和数学教育家M·克莱(lái)因通过负债模型解决(jué)了“两(liǎng)负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债(zhài)5元(yuán)，给(gěi)定日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元(yuán)。

　　如迟吵搭果(guǒ)将(jiāng)5元(yuán)的宅记作-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人(rén)每天(tiān)欠债5元，那(nà)么给定(dìng)日期（0元）3天前，他的财产(chǎn)比给定(dìng)日期的财产多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天前(qián)，用-5表示每(měi)天欠债，那么3天前(qián)他的经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个因数换成他的相(xiāng)反数，所得的(de)积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名(míng)数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一(yī)种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即(jí)得(dé)到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付(fù)罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元(yuán)3次(cì)，即没有(yǒu)得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美(měi)元(yuán)罚金3次(cì)，即得到15美元(yuán)。

　　上述内容参考《数(shù)学阅(yuè)读精粹(cuì)（第一册）》，江苏凤凰教育(yù)出版社出版，2016年6月。

　　原载于(yú)《数学文化(huà)透(tòu)视(shì)》，上海科(kē)学技(jì)术(shù)出版(bǎn)社(shè)出版。

　　扩展资(zī)料：

　　负数概(gài)念最早出现(xiàn)在中国，在碰衡《九章(zhāng)算术》中方程章给出正(zhèng)负数(shù)的加减(jiǎn)运算法(fǎ)则，而负负得正直到13世纪末才由数(shù)学家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士42周是几个月，42周是几个月保质期杰提出：“明(míng)乘除法，同名相(xiāng)乘得正(zhèng)，异名相乘(chéng)得(dé)负”。

　　公元7世纪，印度数(shù)学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正(zhèng)负数(shù)概念(niàn)，及其四(sì)则运算法则(zé)：“正负相乘得(dé)负，两负(fù)数相乘得(dé)正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源(yuán)：百(bǎi)度百(bǎi)科-负数

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