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　　体对角线=√3倍棱长。

　　设正方体的(de)棱长(zhǎng)为(wèi)a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的(de)对(duì)角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是(shì)连接棱柱上下底面的不在同(tóng)一侧(cè)面的两顶点的连线。

　　体对角线在正(zhèng)方体(tǐ)中(zhōng)与棱长关系:

　　体对(duì)角线 = √3倍棱长。

　　面对角线(xiàn) = √2倍棱长。

　　正方体中(zhōng)，一(yī)条(tiáo)体(tǐ)对角线与另一条不相交的角对角线互相(xiāng)垂(chuí)直。

正方体(tǐ)的对角线怎么(me)算？

　　正方体的(de)对角线可以根据正方(fāng)体(tǐ)的中(zhōng)高和地面对(duì)角(jiǎo)线构成的直角三角形进行计算：

　　1、假(jiǎ)设正方体(tǐ)的棱长为a；

　　2、先计算地面对角(jiǎo)线的长度，亏缺悉底(dǐ)面对角线是腰长(zhǎng)为a的(de)等腰直角三(sān)角形的斜边(biān)，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体的特征

　　1、正方体有(yǒu)8个(gè)顶点，每个(gè)顶点连接三条(tiáo)棱。

　　2、正方(fāng)体有(yǒu)12条棱(léng)，每条棱长度相等。

　　3、正方体有(yǒu)6个销乎(hū)面，每个(gè)面(miàn)面积(jī)相(xiāng)等。

　　二、表面积公式：

　　因为(wèi)6个面全(quán)部相等，所(suǒ)以正方体的表面积=底面(miàn)积×6=棱长×棱长(zhǎng)×6

　　三、体积公式：

　　正方扮(bàn)销体的体积(jī)(或叫做正方体的容积）=棱长×棱长×棱长。

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