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项数怎么求公式(shì)，等差数列(liè)的项(xiàng)数怎么求

　　求项数公式：项数=（末项-首项）÷公差+1。

　　数(shù)列中项的总(zǒng)数为数列的“项数”。

　　无穷数列(liè)没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数集（或它的(de)有限子集(jí)）为定(dìng)义域(yù)的函数，是一列有序的数。

　　数列中(zhōng)的每(měi)一个数都叫做这个数(shù)列的(de)项。

　　排在第一位(wèi)的数称为这(zhè)个数列(liè)的第1项（通常也叫(jiào)做首(shǒu)项），排在第二位的数(shù)称(chēng)为这个数(shù)列的第(dì)2项(xiàng)，以此(cǐ)类推，排在第n位的(de)数称为这(zhè)个数(shù)列的第n项，通常用an表示(shì)。

　　和(hé)整数(shù)一样，正(zhèng)整数(shù)也是一个(gè)可数的无限集合。

　　在数论中，正整(zhěng)数(shù)，即1、2、3……；

　　但在集(jí)合论和计算机科学中，自然数则通常(cháng)是指非负整数，即正整数与0的集合，也可以(yǐ)说成是除(chú)了0以外(wài)的自然数就是(shì)正整数。

　　正(zhèng)整数又可分为(wèi)质数(shù)，1和合数(shù)。

　　正整数可(kě)带正号（+），也可以不(bù)带。

如何(hé)求项(xiàng)数及项数的公式(shì)。谢(xiè)谢(xiè)！

　　项(xiàng)数公(gōng)式(shì):等差(chà)数列的(de)项数=[(尾数-首(shǒu)数)/公差(chà)]+1。

　　数列(liè)中项的总个数(shù)为数(shù)列的项(xiàng)数，项数(shù)是(shì)一个(gè)正整数。

　　无穷数列没(méi)有(yǒu)项数。

　　数列中项的总数之和为数列的“项数”，在数列中，项数(shù)是一个(gè)正整数。

　　数列是(shì)以(yǐ)正整数集(jí)（或它(tā)的有限子集）为(wèi)定义域的函数，是一(yī)列有(yǒu)序的数(shù)。

　　数列(liè)中的每一个数都叫做这个数(shù)列的项。

　　排在第一位的(de)数称为(wèi)这个数列(liè)的第1项（通常(cháng)也叫(jiào)做首项），排在第(dì)二位的数称为这个数列(liè)的第2项……排在第(dì)n位的数(shù)称为这个数列的第n项，通常用an表示。

　　项数在等差数列(liè)中的应用：

　　①和=（首(shǒu)项+末(mò)项）×项数÷2；

　　②项(xiàng)数=（末凳陵项(xiàng)-首项）÷公差+1；

　　③首液粗(cū)老项(xiàng)=2和(hé)÷项(xiàng)数(shù)-末(mò)项(xiàng)；

　　④末项=2和÷项数-首项(以(yǐ)上2项为第一个推(tuī)论的转换)；

　　⑤末项(xiàng)=首项+（项(xiàng)数-1）×公差

　　相关公式：

　　末项＝首(shǒu)项+（项数-1）*公差

　　首项＝末项－（项数-1）*公差(chà)

　　项数(shù)＝（末项－首(shǒ剪子股儿和籰子的意思是什么，剪子股儿是什么u)项(xiàng)）/公差+1

　　（1） 第20组中三(sān)个数的和(hé)？

　　通过观闹升(shēng)察得出每(měi)个括号(hào)中的(de)三个(gè)数都(dōu)成等差数列，把每个括号(hào)的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成(chéng)等差数列，则第20组中三(sān)个(gè)数的和为(wèi)“以6为(wèi)首项(xiàng)、6为公差(chà)、20为项数”的等差(chà)数列。

　　根据公式(shì)：末项＝首项(xiàng)+（项(xiàng)数-1）×公差

　　末(mò)项(xiàng)=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第(dì)20组中(zhōng)三个(gè)数(shù)的和(hé)是120。

　　（2）前(qián)20组中所(suǒ)有(yǒu)数的和(hé)？

　　前面(miàn)讲(jiǎng)过等差(chà)数列求(qiú)和的算法，大家可以(yǐ)去看一下(xià)。

　　和=（首项+末(mò)项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和(hé)=1260

　　答：前(qián)20组中所有(yǒu)数(shù)的和是1260。

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