等(děng)差(chà)数列前(qián)n项和性质及使用(yòng)，等(děng)差数列前n项和概念是等差数(shù)列是常见(jiàn)数列的一种，假如一个数列(liè)从(cóng)第二项起，每一项(xiàng)与它(tā)的前一(yī)项的差等于同一个常数(shù)，这个数列(liè)就(jiù)叫(jiào)做等差(chà)数列(liè)，而这个常数叫做等差数列的公役，公(gōng)役常用字母d表(biǎo)明(míng)的(de)。

　　关于等差数列前n项和(hé)性质及使用，等差数列(liè)前n项和概念以及(jí)等差数列前n项和性质及使(shǐ)用，等差数列前n项和(hé)性质公式(shì)总结，等差数列前(qián)n项和概念，等差数列(liè)前n项是什么(me)意思，等差数(shù)列前n项和常用(yòng)公式等问题(tí)，小编将(jiāng)为(wèi)你收拾以下常(cháng)识：

等差(chà)数列前n项和性(xìng)质及使用，等差数列(liè)前n项(xiàng)和概念

　　等差数列是(shì)常见数列的一种，假如一个数列从(cóng)第二项起，每一项与它的前一项(xiàng)的差等于同一个常(cháng)数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数(shù)叫做等差(chà)数列的公役，公(gōng)役常用字母d表(biǎo)明。等差数列前项和(hé)公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列前n项和公式(shì)推(tuī)导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式(shì)相(xiāng)加(jiā)得(dé)：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数(shù)列的首项为a1，公役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公(gōng)式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列(liè)根本性(xìng)质

　　1.公役为d的等差数(shù广西属于哪个省份，广西属于哪个省哪个市哪个区)列，各项(xiàng)同(tóng)加一数所得数列(liè)仍是(shì)等差数列，其公役仍为d。

　　2.公役为d的等差数列，各(gè)项同乘以(yǐ)常数k所得数(shù)列(liè)仍是等差数列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等(děng)差数列(liè)，则(zé){an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为(wèi)非零常数）也是等差数列(liè)。

　　4.对任何(hé)m、n，在(zài)等(děng)差(chà)数列(liè)中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地(dì)，当m=1时(shí)，便得等差数列(liè)的通项公式，此式较等(děng)差数列的通项(xiàng)公式(shì)更具有一般性.

　　5.一(yī)般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公(gōng)役为(wèi)d的(de)等差数列(liè)，从中取出等距离(lí)的项(xiàng)，构成一(yī)个新(xīn)数列，此数列仍是等差数列(liè)，其公(gōng)役为kd（k为取出项数之差）。

　　7.下表成等差数列且公役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役(yì)为md的(de)等差数(shù)列。

　　8.在等差(chà)数(shù)列中，从第二项起(qǐ)，每一项（有(yǒu)穷(qióng)数列末项在外）都(dōu)是它前后两(liǎng)项的等(děng)差中项。

　　9.当公役d>0时(shí)，等差数列中的数随(suí)项数的增大而增大；

　　当d<0时，等差数列中的数随项(xiàng)数(shù)的削减(jiǎn)而(ér)减小(xiǎo)；

　　d=0时，等差数列中的数等(děng)于一个(gè)常数。

等差数列前n项和性质是什(shén)么

　　 等差数列是(shì)常见(jiàn)数列(liè)的(de)一种(zhǒng)，假如一(yī)个数列(liè)从第(dì)二项起，每一项与它的前(qián)一(yī)项的(de)差等于同一(yī)个(gè)常数，这个数列就(jiù)叫(jiào)做等差数(shù)列，而(ér)这个常数叫做(zuò)等差(chà)数(shù)列的公役，公役常用字(zì)母d表明。

等差数列前项(xiàng)和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前(qián)n项和公式推(tuī)导(dǎo)

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式(shì)相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假(jiǎ)如已知等差数列的(de)首项为a1，公(gōng)役为d，项数为n，

　　 则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式公式(shì)一(yī)得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性(xìng)质(zhì)

　　 1.公役为d的(de)等差数(shù)列，各项同加(jiā)一(yī)数所(suǒ)得数列(liè)仍是等(děng)差数列，其公役仍(réng)为d。

　　 2.公役为d的(de)等差数列，各(gè)项同乘以常数(shù)k所(suǒ)得数列仍是等差数列，其(qí)公(gōng)役(yì)为(wèi)kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列(liè)，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差数列(liè)。

　　 4.对任(rèn)何(hé)m、n，在等(děng)差举含数(shù)列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地(dì)，当m=1时，便得等差数列(liè)的通项公(gōng)式，此式较(jiào)等差数(shù)列(liè)的通(tōng)项公(gōng)式更具有一(yī)般性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差数列，从中取出等距(jù)离的项，构成一个新(xīn)数列，此数列(liè)仍(réng)是等(děng)差数(shù)列，其公(gōng)役为kd（k为取出项数(shù)之差(chà)）。

　　 7.下表成(chéng)等差数列且公役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役(yì)为(wèi)md的等(děng)差数(shù)列(liè)正祥笑。

　　 8.在等差数列中，从第(dì)二(èr)项起，每一项（有穷数列末项在外）都(dōu)是它前后两项的等宴(yàn)陵差中项。

　　 9.当公役d>0时，等差数列中(zhōng)的数随项数(shù)的增大而(ér)增(zēng)大；当(dāng)d<0时，等差(chà)数列中的(de)数随(suí)项数的削(xuē)减而减小；d=0时(shí)，等差数(shù)列中的(de)数等于一(yī)个(gè)常(cháng)数(shù)。

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