拐点和驻(zhù)点的区(qū)别是什么意思(sī)，拐点(diǎn)和(hé)驻点(diǎn)的(de)关系是拐(guǎi)点，又(yòu)称反曲点，在数学上指改变曲线向上或(huò)向下方向(xiàng)的点，直观地说拐点是使(shǐ)切线穿(chuān)越曲线的点的。

　　关于拐点和驻点(diǎn)的区别是什(shén)么意思，拐点和驻点(diǎn)的(de)关(guān)系以及拐点和驻点的区别是什(shén)么意思，拐点和驻点的(de)区别是什么，拐点和驻点的(de)关系，什么叫拐点什(shén)么叫驻点，拐(guǎi)点(diǎn)和驻(zhù)点的写(xiě)法等(děng)问题，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理以(yǐ)下知(zhī)识：

拐点和驻点(diǎn)的区别(bié)是什么意(yì)思，拐点和(hé)驻(zhù)点的关(guān)系

　　驻点又称为平稳点(diǎn)、稳定(dìng)点或临(lín)界点(diǎn)是函数(shù)的(de)一阶导数为零。

　　驻店和拐(guǎi)点的区别驻(zhù)点：一(yī)阶导数(shù)为0的点(diǎn)。

　　拐(guǎi)点：函数凹凸性发生变化的点。

　　如何判定驻(zhù)点：只需要函数在

　　拐点，又称(chēng)反(fǎn)曲点，在数学上(shàng)指(zhǐ)改变曲线(xiàn)向上或(huò)向下方向(xiàng)的(de)点，直(zhí)观(guān)地说拐点是使切(qiè)线穿(chuān)越曲(qū)线(xiàn)的点。

　　驻点又称(chēng)为(wèi)平稳(wěn)点、稳定点或(huò)临(lín)界点是函(hán)数的一阶导(dǎo)数为零(líng)。

　　驻(zhù)点(diǎn)：一阶导(dǎo)数为0的(de)点。

　　拐(guǎi)点：函数(shù)凹凸性发生(shēng)变(biàn)化的点。

　　如何判定驻点：只需要函数在(zài)某点一阶可导，且一阶导(dǎo)数(shù)值为0。

　　如何判定拐点：1，若(ruò)函数二阶可导，某点二(èr)阶导(dǎo)数(s张柏芝第三胎和谁生的，张柏芝第三胎和谁生的是谢贤吗hù)值为零，两端二(èr)阶(jiē)导数值异号。

　　2，若函数(shù)三阶可导，则(zé)二阶导(dǎo)数为0，三阶导(dǎo)数不为0的(de)点就是拐点。

　　可以(yǐ)按下列步骤(zhòu)来判(pàn)断区(qū)间I上的(de)连续曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在(zài)区间I内的实根，并求出在区(qū)间I内f''(x)不存在(zài)的点；

　　⑶对于(yú)⑵中(zhōng)求出的每一个实根或二阶导数不存在的(de)点(diǎn)X0，检查f''(x)在X0左(zuǒ)右两侧邻(lín)近(jìn)的符号，那么当两侧的(de)符(fú)号相反(fǎn)时，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧的符号(hào)相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐(guǎi)点(diǎn)。

　　驻点

　　在微积分，驻点又(yòu)称为平稳(wěn)点、稳定点或临界点是函(hán)数的一阶导(dǎo)数(shù)为零，即在(zài)“这一(yī)点”，函数的(de)输(shū)出值停止(zhǐ)增加或减(jiǎn)少。

　　对于一(yī)维函数的图(tú)像(xiàng)，驻点(diǎn)的切线平(píng)行(xíng)于(yú)x轴(zhóu)。

　　对(duì)于二维函数的图像，驻点的(de)切平面平行于xy平面。

　　值得注(zhù)意的是，一个函数的驻点(diǎn)不一定是这个函数的极值点（考虑到这一点左右一阶导(dǎo)数(shù)符号不(bù)改变的(de)情(qíng)况）；

　　反(fǎn)过来，在某设定区域(yù)内，一(yī)个函数的极值(zhí)点也(yě)不一定是这个函(hán)数的(de)驻点(diǎn)（考(kǎo)虑到边界条件），驻(zhù)点（红色）与拐点（蓝色(sè)），这图像的驻点(diǎn)都是局部极(jí)大值或局部极(jí)小值

驻点和拐点有什么区别？

　　区别：在(zài)驻点(diǎn)处的(de)单调(diào)性可(kě)能(néng)改变(biàn)，在拐点处单调性也可能发生改变(biàn)，但凹凸(tū)性肯(kěn)定改变。

　　拐点不一定是驻点，例如纯神y=x三次方(fāng)+x。

　　因为(wèi)二(èr)阶导数某点为0不能判(pàn)定(dìng)一(yī)阶导数在(zài)某点为0。

　　驻点显(xiǎn)然(rán)更不(bù)一做大(dà)亏定(dìng)是拐点，驻点(diǎn)只需要一阶(jiē)导数为(wèi)0，而(ér)拐(guǎi)点需要(yào)二阶可导(dǎo)。

　　扩展资料:

　　函仿猜数(shù)的导数(shù)为0的(de)点称(chēng)为函数的(de)驻(zhù)点,驻点可(kě)以划分函数的单调(diào)区(qū)间.(驻(zhù)点也(yě)称为稳定点(diǎn),临界点(diǎn).)

　　在驻(zhù)点处的单调性可能(néng)改变,在拐(guǎi)点处单调性(xìng)也可(kě)能(néng)发生改变,但凹凸性肯(kěn)定改(gǎi)变。

　　拐点：二阶导数为零,且三阶导不为(wèi)零(líng)； 

　　驻点：一(yī)阶(jiē)导数(shù)为零。

　　二阶导数为零时(shí),一阶不一定(dìn张柏芝第三胎和谁生的，张柏芝第三胎和谁生的是谢贤吗g)为零；一阶导数为零时,二阶不(bù)一(yī)定(dìng)为零。

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