等差数(shù)列前n项和性质(zhì)及使用，等(děng)差(chà)数列前n项和概念(niàn)是等差(chà)数列是常(cháng)见(jiàn)数列的一(yī)种，假如(rú)一个数(shù)列从第二项起，每(měi)一项与(yǔ)它的前一项的差(chà)等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而(ér)这个常数叫(jiào)做等差数列的公役，公役常用(yòng)字母d表(biǎo)明(míng)的。

　　关于等差数列前n项(xiàng)和(hé)性(xìng)质(zhì)及(jí)使用，等差数列前n项和概念以(yǐ)及等差数列(liè)前n项和性质及使用，等差(chà)数列前n项和性(xìng)质公式总结，等差数(shù)列(liè)前n项和概念，等差数列前n项(xiàng)是什么(me)意(yì)思，等差数列前(qián)n项和常用(yòng)公式(shì)等问题，小编将为(wèi)你收拾以下(xià)常识：

等差数列(liè)前n项(xiàng)和性质及使用，等差数列(liè)前n项和概念

　　等差数列是常见数(shù)列的(de)一种(zhǒng)，假如一个数列(liè)从第二项(xiàng)起(qǐ)，每一项与它(tā)的前(qián)一项的差(chà)等于同(tóng)一个常数，这个(gè)数列就叫做(zuò)等差(chà)数列，而(ér)这个常数叫做等差(chà)数列的公役，公役常用字(zì)母d表(biǎo)明。等差数列前项(xiàng)和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公(gōng)式推导(dǎo)

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两(liǎng)式(shì)相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知(zhī)等差(chà)数(shù)列(liè)的(de)首项(xiàng)为(wèi)a1，公役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公式(shì)一(yī)得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数(shù)列(liè)根本性质(zhì)

　　1.公役为d的等差数(shù)列(liè)，各项同加一(yī)数所得数(shù)列仍是等差(chà)数列，其公役仍(réng)为d。

　　2.公役(yì)为d的等(děng)差数列，各项同乘(chéng)以常(cháng)数(shù)k所得数列(liè)仍是(shì)等差数(shù)列(liè)，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为(wèi)等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非零常数(shù)）也(yě)是(shì)等(děng)差数列。

　　4.对任何m、n，在等差数(shù)列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地，当m=1时，便得等差数列的通项(xiàng)公(gōng)式，此式较(jiào)等差数列的通项公(gōng)式更具有一般性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等(děng)差数列，从(cóng)中取出(chū)等距离的项，构成一个新数列，此数列仍(réng)是(shì)等差数(shù)列，其公(gōng)役为kd（k为取出项数之差）。

　　7.下表成等(děng)差数列且公役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役(yì)为(wèi)md的等差数列(liè)。

　　8.在(zài)等差(chà)数列中，从(cóng)第(dì)二项起，每一项（有穷数列末(mò)项在(zài)外）都是它前后两项的等差中项。

　　9.当公役d>0时，等差数列(liè)中的数随项数的增大(dà)而增大(dà)；

　　当d<0时，等差数(shù)列中的(de)数随项数的(de)削减(jiǎn)而(ér)减小；

　　d=0时，等差数(shù)列中的(de)数等于一个常数。

等差(chà)数(shù)列前n项和(hé)性(xìng)质是什(shén)么

　　 等差数列是常(cháng)见数列的一种(zhǒng)，假如一个(gè)数列从(cóng)第二项(xiàng)起(大闸蟹吃公的好还是母的好，大闸蟹公的好还是母蟹好qǐ)，每一项与它的(de)前一项的差等于同一个(gè)常数，这个数列就(jiù)叫做等差(chà)数(shù)列，而这个常数叫做等差数列的(de)公役，公(gōng)役常用字母d表明。

等(děng)差数列前(qián)项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列(liè)前n项和(hé)公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如(rú)已知等差数(shù)列的首(shǒu)项(xiàng)为a1，公(gōng)役为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公(gōng)式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2