反(fǎn)函数(shù)的性(xìng)质是什么意思，反函数(shù)得性质是反函数的性质(zhì)主要有：函数的定义(yì)域与(yǔ)值(zhí)域是一一映射的(de)；一个函数与(yǔ)它的反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致(zhì)等的。

　　关于反(fǎn)函数的性质(zhì)是(shì)什么意(yì)思(sī)，反函数得性质以及反函(hán)数的性质是什么意思，反函数的(de)性质是什么和(hé)什么，反函数得(dé)性质，函数反函(hán)数(shù)的性(xìng)质，反函数的概念与性质等问题，小编将(jiāng)为(wèi)你整理以下知识：

反函(hán)数的性(xìng)质是什么意(yì)思，反函数(shù)得性(xìng)质

　　一(yī)个函数与它的(de)反函数(shù)在相应区间(jiān)上(shàng)单调性(xìng)一致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详细盘点一下，供各位(wèi)考生(shēng)参(cān)考。

　　反函数的(de)定义一般(bān)来说(shuō)，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数的性质(zhì)主要有：函数的定义域与值(zhí)域是一(yī)一映射的；

　　一个函(hán)数与它的反函数在相应区(qū)间(jiān)上单调性一致等(děng)。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下(xià)，供(gōng)各位(wèi)考生参(cān)考(kǎo)。

　　一般来说(shuō)，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函(hán)数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别是函(hán)数y=f(x)的值域、定(dìng)义域。HBC路由器能用WiFi吗p>

　　最(zuì)具(jù)有代表性的反函数就是对(duì)数函数与(yǔ)指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与它的(de)反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数(shù)的图形(xíng)关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)存在(zài)反函(hán)数的充要条件(jiàn)是，函数的(de)定(dìng)义域(yù)与(yǔ)值域是一一映(yìng)射等(děng)。

　　反函数(shù)性质：函数f(x)与它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)及其反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数存在(zài)反函数的充要条件是，函数的(de)定义域与值域是一一(yī)映射的。

　　1、反函数的定义域(yù)是原函数的值域，反函数的(de)值域(yù)是原函数的定义域(yù)。

　　2、互为反函数的两个(gè)函数的图像关(guān)于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数若(ruò)是奇函数，则其(qí)反函数为奇函数。

　　4、若函(hán)数是单调函数，则一定(dìng)有(yǒu)反函数，且反函数的(de)单调性与(yǔ)原函数的一致。

　　5、原(yuán)函数与反函数的(de)图像若有交(jiāo)点(diǎn)，则交点(diǎn)一定在(zài)直线y=x上(shàng)或(huò)关于直线y=x对称(chēng)出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在(zài)反(fǎn)函数(shù)的充(chōng)要(yào)条件(jiàn)是，函数的(de)定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函(hán)数(shù)在相应区间上单调性一(yī)致；

　　（4）大(dà)部分(fēn)偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义(yì)域是{0} 且 f(x)=CHBC路由器能用WiFi吗 （其中(zhōng)C是常(cháng)数），则函(hán)数(shù)f(x)是偶函数且有反(fǎn)函数，其(qí)反函数的定义域是(shì){C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存在(zài)反函数，被与y轴垂直的(de)直线截(jié)时能过2个及以上点即没有反函数(shù)。

　　腔神(shén)若一个奇HBC路由器能用WiFi吗函数存在反函数，则(zé)它(tā)的反函数(shù)也是奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连续的(de)函数的单调性在对应(yīng)区间(jiān)内具(jù)有(yǒu)一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的(de)函数一定有严格增（减(jiǎn)）的反函数(shù)；

　　（7）反函数是相互的(de)且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定(dìng)义(yì)域(yù)、值域相反(fǎn)对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导数关系：如果x=f(y)在开区(qū)间(jiān)I上(shàng)严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本身。

　　扩此(cǐ)卜(bo)展(zhǎn)资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中(zhōng)的(de)每一个y，在D中有且只有一个(gè)x使得(dé)f(x)=y，则按此对应法则(zé)得到了(le)一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函(hán)数称为(wèi)函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可(kě)以(yǐ)很快得(dé)出函(hán)数f的定义域(yù)D和(hé)值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义域，并(bìng)且(qiě)f-1的反函(hán)数就是(shì)f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与(yǔ)原(yuán)函数的(de)复(fù)合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表(biǎo)示自变量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函(hán)数(shù)通常写(xiě)成(chéng)

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函(hán)数是(shì)  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原(yuán)来(lái)的函数y=f(x)称为直(zhí)接函(hán)数(shù)。

　　反函数和直接函(hán)数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　这是(shì)因为，如(rú)果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(diǎn)(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意性可知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以(yǐ)知(zhī)道，如果两个(gè)函(hán)数的(de)图(tú)像关于y=x对(duì)称(chēng)，那么这两个函(hán)数互(hù)为反(fǎn)函数。

　　这也可以(yǐ)看做是反函数的一个几何定义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次微分(fēn)的。

　　若一函数有反函数，此(cǐ)函数便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百科---反函数

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