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拉普拉斯分块(kuài)矩阵公式例题，拉(lā)普拉(lā)斯分块(kuài)矩阵公式副对角线

　　拉普拉斯分块(kuài)矩阵公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是(shì)高(gāo)等代(dài)数(shù)中的一个重要内容，是处理阶数(shù)较高的矩阵时常(cháng)采用的(de)技巧，也是数学在(zài)多(duō)领域的研究工具。

　　对矩阵(zhèn)进行适当分块，可使高阶矩阵(zhèn)的运(yùn)算(suàn)可(kě)以转(zhuǎn)化为低阶矩阵的运算，同时(shí)也使原矩阵(zhèn)的结构显得简单而清晰，从而能(néng)够大大(dà)简化运(yùn)算步骤，或(huò)给矩(jǔ)阵的(de)理论推(tuī)导带(dài)来(lái)方便。

　　初等代数从(cóng)最简单的一元一(yī)次(cì)方(fāng)程开始(shǐ)，初等(děng)代(dài)数一(yī)方面进(jìn)而讨论(lùn)二(èr)元及(jí)三元的一次方(fāng)程组，另一方面研究(jiū)二次以上及(jí)可以转化为二次(cì)的方程组。

　　沿着(zhe)这两个方向继续发展(zhǎn)，代数在讨论任(rèn)意多个未知数的一次(cì)方(fāng)程组，也叫(jiào)线(xiàn)性方(fāng)程组的同时还研究次(cì)数(shù)更高的一元方程(chéng)组。

　　发(fā)展到这(zhè)个阶段，就叫做高等代数。

　　高等(děng)代(dài)数是(shì)代数学(xué)发展到高级阶段(duàn)的总称(chēng)，它包括许多(duō)分支。

　　现在大学里开设的高等代数，一般包括两部分：线性代(dài)数、多项式代(dài)数(shù)。

拉普拉斯分(fēn)块矩(jǔ)阵公式(shì)是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上，一般一个家庭一个月用多少吨水，一吨水多少钱通过(guò)矩阵(zhèn)的列变换(huàn)将A，B移到(dào)主(zhǔ)对角线上(shàng)，然后用拉普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第一列列(liè)变换m次，A的第(dì)二列列变换(huàn)也(yě)是m次，依此做让(ràng)类推，A的第(dì)n列的(de)列变换也是m次(cì)，可(kě)以得知列(liè)变换共(gòng)进行(xíng)了m*n次(cì)，列变换完成后，B已(yǐ)经移到(dào)主对角线(xiàn)上了一般一个家庭一个月用多少吨水，一吨水多少钱，所(suǒ)以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上，通过矩(jǔ)阵的(de)列变换将A，B移到(dào)主对角线上(shàng)，然后用(yòng)拉普拉斯(sī)展开(kāi)。

　　A的第一(yī)列列变换(huàn)m次，A的第二列列(liè)变(biàn)换也是m次，依此类推，A的(de)第n列(liè)的列变换也(yě)是(shì)灶胡铅m次(cì)，可以得知列变换共进行了(le)m*n次，列变换完(wán)成后，B已经移到(dào)主(zhǔ)对(duì)角(jiǎo)线(xiàn)上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵进行适(shì)当分(fēn)块，可(kě)使高阶(jiē)矩阵(zhèn)的运算可以转(zhuǎn)化为低(dī)阶矩阵(zhèn)的运(一般一个家庭一个月用多少吨水，一吨水多少钱yùn)算，同时也(yě)使原矩阵的结构显(xiǎn)得(dé)简单而清(qīng)晰(xī)，从(cóng)而能够大大简化运算步骤，或给矩阵(zhèn)的理论推导(dǎo)带来方便。

　　初(chū)等代数从最简单的(de)一元一(yī)次方程(chéng)开始，初等代数(shù)一方面进而讨论二元及三(sān)元的`一次方程组，另一方面研究二(èr)次以上及(jí)可以转化为二次(cì)的方程(chéng)组。

　　沿着(zhe)这(zhè)两个方向继续发展(zhǎn)，代数(shù)在(zài)讨(tǎo)论(lùn)任意多个未(wèi)知数的一次方程组，也叫线性(xìng)方程组(zǔ)的同时还研究次(cì)数更(gèng)高的一元方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高(gāo)等代数。

　　高等代数是代数学发展到(dào)高(gāo)级阶段的总称(chēng)，它(tā)包括(kuò)许多分支。

　　现在大学里开设的高等代数隐好，一般包括(kuò)两部分：线性代(dài)数、多项(xiàng)式代数。

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