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　　独立是(吃斑鸠能提高性功能吗，男人吃斑鸠补性功能吗shì)说(shuō)事件(jiàn)A发生跟事(shì)件B发生(shēng)没关系。

　　而互(hù)斥表示事件A发生的话，事件(jiàn)B就(jiù)不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系(xì)”。

　　独立意(yì)味(wèi)着(zhe)AB事件(jiàn)同时发生(shēng)的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同

　　这两个概念之(zhī)间的(de)关系，简(jiǎn)单的说，就是没有关(guān)系。

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事件(jiàn)B发生(shēng)没关(guān)系(xì)。

　　而互斥表示事(shì)件A发生(shēng)的话，事件B就不(bù)会发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味(wèi)着AB事件(jiàn)同时发生的概率(lǜ)可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事件，如果满(mǎn)足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相(xiāng)互(hù)独立(lì)，简称A，B独立。

　　即(jí)事件B发(fā)生或不发生对(duì)事(shì)件A不(bù)产(chǎn)生影(yǐng)响(xiǎng)，就说事件A与事(shì)件B之间存在某种“独立性”，其对象可以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立(lì)与A，B互不相容不能同时(shí)成立，即(jí)独立必相容，互(hù)斥必联系。

　　容易推(tuī)广(guǎng)：设A，B，C是三(sān)个事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相(xiāng)互独(dú)立(lì)。

　　互斥事件是指(zhǐ)事件A和(hé)B的交集(jí)为空，也叫互不(bù)相(xiāng)容(róng)事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是(shì)：事件A与事件B在(zài)任何一次试验中不(bù)会同时发生(shēng)。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立(lì)事件有什么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘(chén)棚昌：事件(jiàn)A和B的(de)交集为(wèi)空(kōng)，A与B就是互(hù)斥事件(jiàn)，也叫(jiào)互不相(xiāng)容事件。

　　也(yě)可叙述(shù)为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互斥事件针对和好能不(bù)能同时发生，即(jí)两个互斥事件是指两者不可派扒能同时发生。

　　2、相互独立的事件针(zhēn)对有没有影(yǐng)响(xiǎng)，即(jí)两个相互(hù)独立事件(jiàn)是指(zhǐ)一个事件发生对另一个事件发(fā)生的(de)概率没(méi)有影(yǐng)响(xiǎng)。

　　联系

　　假设(shè)掷(zhì)硬币，每一次投(tóu)得head和投得tail两事件是互相(xiāng)排斥(chì)的(de)，不能(néng)同时投得head和tail。

　　但第一次(cì)投得(dé)head这事件和第二次投得tail这事件则是(shì)相互(hù)独立的，因为第二次(cì)投什么，跟第一次投什么没啥关系。

　　在第一个例子中，这两事(shì)件互斥，但不是(shì)相互独(dú)立；而第(dì)二个例子(zi)中，这(zhè)两事件相互独立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立(lì)事件是(shì)互斥事件的特例，所以对立事件一定是互斥事(shì)件；

　　2、互斥(chì)事件不一(yī)定是对立事件(jiàn)，当且仅当两个(gè)互斥事件(jiàn)必吃斑鸠能提高性功能吗，男人吃斑鸠补性功能吗有一个发生时，它们同(tóng)时又是对立(lì)事件；

　　3、互斥(chì)事件和对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互(hù)斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在任何(hé)一(yī)次(cì)试验中不会同时发生。

　　两者的联系在于，对立事件(jiàn)属于一种特殊的互(hù)斥事件。

　　它们的(de)区(qū)别可以通过定(dìng)义看(kàn)出来。

　　一个事件(jiàn)本(běn)身与其对立(lì)事件的并集等于(yú)总的样(yàng)本空间；而若两个事(shì)件互为(wèi)互斥事(shì)件(jiàn)，表明一者发生则另一者必然不发生，但不强(qiáng)调它们的并集(jí)是整(zhěng)个样本空间。

　　即对(duì)立(lì)必然互(hù)斥，互斥不一定会对立。

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