为什(shén)么(me)负负得正怎(zěn)么推(tuī)理，乘(chéng)法为什么负(fù)负(fù)得正是根据相反数的定(dìng)义，如(rú)果一个数与a的和(hé)为0，那么这个数(shù)就叫做a的相(xiāng)反数，记作-a的。

　　关于(yú)为(wèi)什么负负(fù)得正怎么推理，乘法为什么负负得正以及为什么负负得(dé)正怎么(me)推理，为什么负负得正原因(yīn)是什么，乘法为什么(me)负负(fù)得(dé)正，为什么负负得正图解，为什么负负(fù)得(dé)正用数轴解(jiě)释等问题，小编将(jiāng)为(wèi)你(nǐ)整理以下知识：

为什么负负得正怎么推理(lǐ)，乘法(fǎ)为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实(shí)数a，定义(yì)加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交换律、结合律以及分配(pèi)律，等式还(hái)满(mǎn)足等量加等量和相等(děng)，等(děng)量(liàng)减等(děng)量差相等的规律。

　　两个正数的积还(hái)是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数(shù)学(xué)教育(yù)家M·克莱因(yīn)通(tōng)zhi过负(fù)债模型解决(jué)了“两负数相(xiāng)乘得正(zhèng)”的(de)问题：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天”可以用(yòng)数(shù)学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债(zhài)5元，那么给(gěi)定(dìng)日期(qī)（0元）3天前，他(tā)的财(cái)产比给定日期的(de)财产多(duō)15元(yuán)。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每天欠债(zhài)，那么3天(tiān)前他的经济情况课(kè)表示(shì)为（-3）×（-5）=15。word中1.5倍行间距相当于多少磅，word1.25倍行距是多少磅

　　2、相(xiāng)反数(shù)模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个因数换成他的相反(fǎn)数，所(suǒ)得(dé)的积(jī)就是(shì)原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范(fàn)德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一种解释：

　　3×word中1.5倍行间距相当于多少磅，word1.25倍行距是多少磅5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚(fá)金15美(měi)元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元(yuán)3次，即没有得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付(fù)5美(měi)元罚金3次，即得(dé)到15美元(yuán)。

　　13世(shì)纪末由数学家朱(zhū)士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士(shì)杰提出：“明乘除法,同名相乘得正,异名相乘得负”。

在数学乘法中(zhōng)为什么(me)负负得正

　　在数学乘法(fǎ)中负负(fù)得正的原因解释有(yǒu)：

　　1、美(měi)国数(shù)学史家和数(shù)学教育(yù)家M·克莱因通过负债模型解决了(le)“两(liǎng)负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵(chǎo)搭果(guǒ)将5元的(de)宅记作-5，那么(me)“每天欠债(zhài)5元、欠(qiàn)债(zhài)3天”可以用数学(xué)来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债5元，那么给定(dìng)日(rì)期（0元）3天前，他的财产比给(gěi)定(dìng)日期的(de)财(cái)产多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示(shì)3天(tiān)前，用-5表示每天(tiān)欠(qiàn)债，那么3天前他的经济情况课表(biǎo)示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个(gè)因数换成他的相(xiāng)反数，所得的积就是原来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著名(míng)数学家盖(gài)尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一(yī)种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美(měi)元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即(jí)付罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有(yǒu)得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　上(shàng)述内容(róng)参考《数学阅读(dú)精(jīng)粹（第一册(cè)）》，江苏凤凰(huáng)教(jiào)育出版社出(chū)版，2016年(nián)6月。

　　原载于《数学文化(huà)透(tòu)视》，上(shàng)海科学技(jì)术(shù)出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数(shù)概念最早出现在(zài)中国，在碰衡《九章算术》中(zhōng)方程章(zhāng)给(gěi)出(chū)正负数的加减运(yùn)算法则，而负(fù)负得(dé)正直到13世纪末(mò)才由(yóu)数(shù)学家朱(zhū)士杰给出(chū)。

　　在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明(míng)乘除法，同名相乘得正，异名相(xiāng)乘得(dé)负”。

　　公元7世纪(jì)，印度数学(xué)家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确(què)的(de)正(zhèng)负数概念，及其四(sì)则(zé)运算法则：“正负相乘(chéng)得负，两负数相乘(chéng)得正(zhèng)，两正数得正。

　　”

　　参考(kǎo)资料来(lái)源：百度百科(kē)-负数(shù)

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