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　　原(yuán)函(hán)数(shù)的导(dǎo)数(shù)等于反函数(shù)导数(shù)的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其(qí)反(fǎn)函(学年是什么意思？应该怎样填，2022至2023学年是什么意思hán)数(shù)为x=g(y)，可以得到(dào)微(wēi)分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我们得到，原函(hán)数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指对于(yú)一个定义在某区(qū)间(jiān)的已知(zhī)函(hán)数f(x)，如果存在(zài)可(kě)导(dǎo)函数F(x)，使得在该(gāi)区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内(nèi)就称函数F(x)为函(hán)数f(x)的原函(hán)数。

　　反(fǎn)函数：一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一(yī)个函(hán)数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反函数(shù)与原(yuán)函数的(de)转化公(gōng)式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨如果x与y关(guān)于某(mǒu)种对(duì)应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数的条件(jiàn)是原函数必须(xū)是(shì)一一对应的（不一定是整个(gè)数域(yù)内的）。

　　1、值域：因变量改变而改变(biàn)的取值(zhí)范围叫做这(zhè)个函数的(de)值(zhí)域，在函数现代定义中是指(zhǐ)定义域中(zhōng)所(suǒ)有元素在某(mǒu)个(gè)对应法(fǎ)则下对(duì)应的所(suǒ)有的象所组成的裤好(hǎo)基集合。

　　2、函(hán)数中，自变量的取值(zhí)范围叫做这个函数的定义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即(jí)是X的取(qǔ)值范(fàn)围。

　　3、反(fǎn)学年是什么意思？应该怎样填，2022至2023学年是什么意思函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关(guān)于直线y=x对称；函数及其反函数的图形关于直线y=x对(duì)称，函数存在反函数的重(zhòng)要条件是，函数的(de)定义袜大(dà)域与(yǔ)值域是映射；一个函学年是什么意思？应该怎样填，2022至2023学年是什么意思数(shù)与它的(de)反(fǎn)函数在相应区间上(shàng)单调性一(yī)致。

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