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初中三角函数降幂公式(shì)大全图解，三角函数公式降幂公式表(biǎo)

　　三角函数的降幂公式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用(yòng)二倍角公式就(jiù)是升幂，将公式cos2α变形后可得到降(jiàng)幂公(gōng)式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公(gōng)式，就是(shì)降低指数幂由2次变为(wèi)1次的公式，可以减轻二次方的麻烦。

　　二倍角公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作用在(zài)于用单角的三角(jiǎo)函数来表达二倍角(jiǎo)的三角函数，它适(shì)用于二倍角与(yǔ)单角的三角函数之间(jiān)的互化问题。

　　（２）二倍角公式为仅限于(yú)2是(shì)的二倍的形式，尤其是“倍角”的意义是相对的。

　　（３）二(èr)倍角公式是(shì)从(cóng)两角和的(de)三角函数公式中，取两角(jiǎo)相(xiāng)等时推导出，记忆时可联想相(xiāng)应角的公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2宰相的宰最早指什么官职答案，宰相的宰最早指什么意思olor: #ff0000; line-height: 24px;'>宰相的宰最早指什么官职答案，宰相的宰最早指什么意思)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数的降幂公式是什么？

　　下(xià)面给大家分享(xiǎng)三角(jiǎo)函数的降幂公(gōng)式(shì)以(yǐ)及(jí)降幂公式的推导过程(chéng)，一起看一(yī)下具体内容：

　　1、三角函数的降幂公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函(hán)数降(jiàng)幂公式推导(dǎo)过(guò)程

　　运用二倍角公式就是升幂，将(jiāng)公式cos2α变(biàn)形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降(jiàng)低指数幂由2次(cì)变(biàn)为1次的公式，可以(yǐ)减轻二次方的麻(má)烦。

　　三角(jiǎo)函数(shù)起源

　　公元(yuán)五世纪(jì)到十(shí)二世(shì)纪，租(zū)袭印度数学家对三角(jiǎo)学作出了较大的贡献(xiàn)。

　　尽管当时三角学仍然还是(shì)天文学(xué)的一个计算(suàn)工具，是一个附属品，但是三角学的内容却由(yóu)于印度数学家的(de)努力(lì)而大大的(de)丰富(fù)了(le)。

　　三角(jiǎo)学中”正弦”和”余弦(xián)”的(de)概(gài)念就(jiù)是由印(yìn)度数学家(jiā)首先引进(jìn)的，他们还造出了比(bǐ)托(tuō)勒密更精确(què)的正(zhèng)弦(xián)表。

　　我(wǒ)们(men)已知道(dào)，托(tuō)勒(lēi)密(mì)和希帕克造出的弦表是(shì)圆的(de)全弦(xián)表，它是把圆弧同弧所夹的弦对应起来的。

　　印度数学家不同，他(tā)们把半(bàn)弦（AC）与全弦所对弧的一(yī)半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应(yīng)，这样，他们造出(chū)的就(jiù)不再是”全弦表”，而(ér)是”正弦表”了。

　　印(yìn)度人称(chēng)连结弧（AB）的两端的弦(xián)（AB）为”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是弓弦的意(yì)思；称AB的一半（AC） 为”阿(ā)尔(ěr)哈吉(jí)瓦”。

　　后来”吉瓦”这(zhè)个词译成阿拉伯(bó)文时被误解为(wèi)”弯曲”、”凹处”，阿拉(lā)伯语(yǔ)是(shì) ”dschaib”。

　　十(shí)二世纪，阿(ā)拉伯(bó)文被(bèi)转译成(chéng)拉丁文，这(zhè)个字(zì)被意译成了”sinus”。

　　以(yǐ)上(shàng)内弊雀(què)兄容参考 百度百科(kē)-三角(jiǎo)函数(shù)

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