为什(shén)么(me)负负得正怎么推理，乘(ch乔丹有多高éng)法(fǎ)为(wèi)什么(me)负负(fù)得正是(shì)根(gēn)据(jù)相反数(乔丹有多高shù)的定义，如果一个数(shù)与(yǔ)a的和为0，那么这个数就(jiù)叫做a的相(xiāng)反数，记作-a的。

　　关(guān)于为什么负负得(dé)正怎(zěn)么推(tuī)理(lǐ)，乘法为什么负(fù)负(fù)得正(zhèng)以(yǐ)及为什么负负(fù)得正怎么推(tuī)理(lǐ)，为什(shén)么负负得正原因是什么，乘法为什么负负得正，为(wèi)什么(me)负负得正(zhèng)图解，为什么负负(fù)得正用数轴解释等(děng)问题，小编将为你整理以下(xià)知识：

为什么负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的加法(fǎ)和乘(chéng)法满(mǎn)足交换律(lǜ)、结合律以及分配律(lǜ)，等式还满足等(děng)量加等量和相等，等量(liàng)减(jiǎn)等量差相(xiāng)等(děng)的规律(lǜ)。

　　两个正(zhèng)数的积还是正数(shù)。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育家M·克莱因通zhi过负债模型(xíng)解决了(le)“两负数相乘得(dé)正”的问题(tí)：

　　一人(rén)每天(tiān)欠债5元，给定日(rì)期(qī)（0元(yuán)）3天(tiān)后欠债15元。

　　如(rú)果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天”可(kě)以用数学来表(biǎo)达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债5元，那么给定日(rì)期（0元）3天前，他的财(cái)产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用(yòng)-5表示每天欠债，那么3天前(qián)他(tā)的经济情(qíng)况课(kè)表(biǎo)示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以(yǐ)，把一个因数换成他的相反数(shù)，所得的积就是原来的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名(míng)数学家盖(gài)尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即(jí)得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元(yuán)罚金3次，即付(fù)罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元(yuán)3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚(fá)金3次，即得到15美元(yuán)。

　　13世纪末由(yóu)数学家朱士杰给出(chū)，在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名(míng)相乘得正,异名相乘得负”。

在数学乘法中为什么负负(fù)得(dé)正

　　在数学(xué)乘法中负负(fù)得正(zhèng)的原(yuán)因解释有：

　　1、美(měi)国数学史(shǐ)家和数学(xué)教育家(jiā)M·克莱因通过负债模型解(jiě)决(jué乔丹有多高)了“两负数相乘(chéng)得正(zhèng)”的问题(tí)：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作(zuò)-5，那(nà)么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天(tiān)欠债5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天前，他的财产比给定日期(qī)的财产多15元。

　　如(rú)果我们用(yòng)-3表示3天前，用-5表示每天(tiān)欠债，那么(me)3天(tiān)前他(tā)的经(jīng)济情(qíng)况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成(chéng)他的相反数(shù)，所得的积(jī)就是原来的积(jī)的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿(ná)联著名(míng)数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即没有得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即得到15美元(yuán)。

　　上述内容参考(kǎo)《数学阅读精粹（第(dì)一册）》，江苏(sū)凤(fèng)凰教育出版社出版，2016年(nián)6月(yuè)。

　　原载于《数学文化(huà)透视》，上海科(kē)学技术出版(bǎn)社出(chū)版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数概念最早出现在中国(guó)，在(zài)碰(pèng)衡(héng)《九(jiǔ)章算术(shù)》中方程章给出正负(fù)数的加减运算法则，而负负(fù)得正直到13世纪(jì)末才由(yóu)数学家(jiā)朱(zhū)士杰给出(chū)。

　　在《算(suàn)学启蒙(méng)》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法，同名相乘得(dé)正，异名相乘得负(fù)”。

　　公元(yuán)7世纪，印(yìn)度(dù)数(shù)学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及(jí)其四则运算法则：“正负相乘得负，两负数相(xiāng)乘得(dé)正，两(liǎng)正数得正。

　　”

　　参考资料(liào)来源：百(bǎi)度百科(kē)-负数

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