三角函数图像与性质教案，三角函数图像与性质ppt是三角函数是基(jī)本初等函(hán)数之一，是以(yǐ)角度为自变量，角度(dù)对应(yīng)任意角终(zhōng)边与单位圆交点坐标或其比(bǐ)值为因变量的函数(shù)的(de)。

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　　接下来看一下常见的三角函数(shù)的图(tú)像和性质(zhì)。

当窗理云鬓对镜贴花黄是什么意思，对镜贴花黄是什么意思　　1.正弦函数(shù)

　　在直角(jiǎo)三角形中(zhōng)，任意一锐角∠A的(de)对边与斜边(biān)的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的(de)对(duì)边/斜边。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它的邻边比三角形的斜边，即(jí)cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集(jí)R

高二数(shù)学必(bì)修(xiū)四《三角函数的(de)图(tú)象与(yǔ)性质》教案(àn)

　　【 #高二# 导语】增加内(nèi)驱(qū)力，从思(sī)想上重视(shì)高二(èr)，从心理上(shàng)强化高二(èr)，使战胜高(gāo)考(kǎo)的(de)这(zhè)个关(guān)键环节过硬(yìng)起来，是“志(zhì)存(cún)高远”这四个字在高(gāo)二年(nián)级(jí)的(de)全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目(mù)标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)了解周期(qī)现(xiàn)象(xiàng)在现实中广泛存(cún)在;(2)感受周期现象对(duì)实际工作的意义;(3)理解周(zhōu)期函(hán)数的概念;(4)能熟(shú)练(liàn)地判断简单(dān)的(de)实际问题的(de)周期;(5)能(néng)利用周(zhōu)期函(hán)数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与(yǔ)方法

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时(shí)钟(zhōng)的圆周运(yùn)动、潮汐、波浪、四季变化等，让学生感知(zhī)拆雹周期现象;从数学的(de)角(jiǎo)度分析这种现(xiàn)象(xiàng)，就(jiù)可以(yǐ)得到周期函数(shù)的(de)定义;根据周期性的定义，再在(zài)实践(jiàn)中加以应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节(jié)的(de)学习(xí)，使同学们对周期现象有一个初步的认(rèn)识，感(gǎn)受(shòu)生活中(zhōng)处(chù)处有数学(xué)，从(cóng)而(ér)激(jī)发学生的学(xué)习积极性，培养学(xué)生学好(hǎo)数学的信(xìn)心(xīn)，学(xué)会(huì)运用联(lián)系的(de)观点认(rèn)识事物。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:感受周(zhōu)期现象的(de)存在，会判(pàn)断是否为(wèi)周期现象。

　　 　　难(nán)点:周期函(hán)数概念的(de)理解，以(yǐ)及简单(dān)的应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学们(men)：我们生活(huó)在海南岛非(fēi)常幸福(fú)，可(kě)以经常看到大海，陶(táo)冶我们的情操。

　　众所周知(zhī)，海(hǎi)水(shuǐ)会发生潮汐(xī)现象，大约在每一昼夜(yè)的时间里，潮水会涨落两次，这种现象(xiàng)就是(shì)我们今天(tiān)要(yào)学到(dào)的周(zhōu)期(qī)现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操作]我们发现钟表上(shàng)的时针(zhēn)、分针(zhēn)和秒针每经过一周就会重复，这(zhè)也是一种周期现象(xiàng)。

　　所(suǒ)以，我(wǒ)们这节课要研(yán)究的主要(yào)内(nèi)容就是周期现象(xiàng)与(yǔ)周期函数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是一种周期现象，请同学们(men)观察(chá)钱塘江(jiāng)潮的图片(投影图片)，注(zhù)意波浪是怎(zěn)样变化的?可见，波浪每隔一段时间会重复出(chū)现(xiàn)，这也是(shì)一(yī)种(zhǒng)周期现象。

　　请(qǐng)你举出生活中存在周期现象(xiàng)的例(lì)子。

　　(单(dān)摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们(men)生活中的周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的(de)角度旅(lǚ)扮帆(fān)研究周期现象呢?教师引导(dǎo)学生自主学习(xí)课(kè)本P3——P4的相关内(nèi)容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和(hé)纵坐(zuò)标分(fēn)别表示什么?

　　 　　③如何(hé)理解图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期(qī)函数的定(dìng)义(yì)，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回(huí)答，教(jiào)师加(jiā)以点拨并总结(jié)：周(zhōu)期函数定义的(de)理(lǐ)解要掌(zhǎng)握三个条件(jiàn)，即(jí)存在不为0的常数T;x必须(xū)是(shì)定(dìng)义域内的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期函(hán)数(shù)的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对(duì)定义(yì)域(yù)内的任意(yì)x，均存在非零常(cháng)数T，使(shǐ)得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由(yóu)学生(shēng)完成(chéng)，总(zǒng)结出“周期函(hán)数(shù)的周期有无(wú)数个(gè)”，教师指出一(yī)般(bān)情(qíng)况(kuàng)下(xià)，为避免(miǎn)引(yǐn)起混淆，特(tè)指最小(xiǎo)正周期(qī)。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数(shù)f(x)是R上的周期(qī)为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发展思(sī)维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒数(shù)第(dì)五行(xíng)——P5倒(dào)数第四行，然后(hòu)各(gè)个学习小(xiǎo)组(zǔ)之(zhī)间展开(kāi)合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例(lì)1.地球围绕着太阳转(zhuǎn)，地球到太阳的距离y是时间(jiān)t的函数吗?如(rú)果(guǒ)是(shì)，这个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是(shì)周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺卜(bo)本(běn))是钟摆的示(shì)意(yì)图，摆(bǎi)心A到铅(qiān)垂线(xiàn)MN的距(jù)离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的知识，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆摆(bǎi)动一周(往返一(yī)次)所(suǒ)需的时间(jiān)，函数y=g(t)是周期(qī)函数。

　　若以钟摆(bǎi)偏离铅(qiān)垂(chuí)线MN的角θ的(de)度(dù)数(shù)为变量，根据(jù)物理知识，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距(jù)离y也是(shì)θ的周期函(hán)数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车(chē)的(de)示意图，水车上A点到水面的(de)距(jù)离y是时(shí)间t的(de)函数。

　　假(jiǎ)设水车5min转一圈，那么(me)y的值每经过5min就会重复(fù)出现，因此，该函(hán)数是(shì)周期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是星期(qī)三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前(qián)的那(nà)一天是(shì)星期几?100天后的(de)那一(yī)天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课所学(xué)过的知识内(nèi)容有哪些?所涉及到的主(zhǔ)要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的(de)学(xué)习(xí)过(guò)程中(zhōng)，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现(xiàn)怎样?你的体会是什么(me)?

　　 　　六、布置(zhì)作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日(rì)常生活中的周(zhōu)期现(xiàn)象的例子，进一步(bù)理(lǐ)解(jiě)它(tā)的特点.

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳(nà)整(zhěng)理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生(shēng)回(huí)顾本节课所学(xué)过的(de)知(zhī)识内(nèi)容有哪(nǎ)些(xiē)?所(suǒ)涉及(jí)到的(de)主要数(shù)学思想方法(fǎ)有那(nà)些?

　　 　　(2)在本(běn)节课(kè)的学习(xí)过程(chéng)中(zhōng)，还有那些(xiē)不太明(míng)白的地方(fāng)，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表(biǎo)现怎样?你的(de)体(tǐ)会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一(yī)些日(rì)常生活中(zhōng)的(de)周期现(xiàn)象的例(lì)子，进一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)理(lǐ)解(jiě)并(bìng)掌(zhǎng)握正弦函数的定(dìng)义(yì)域、值域、周(zhōu)期性、(小)值、单调(diào)性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函(hán)数的(de)性质(zhì)解题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法<当窗理云鬓对镜贴花黄是什么意思，对镜贴花黄是什么意思/p>

　　 　　通过正弦函数在R上的图像，让学生探(tàn)索出正弦函(hán)数(shù)的(de)性质;讲解例题，总结方法，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通(tōng)过本节的学习，培养学(xué)生创新能(néng)力、探索归纳能力;让学生体验自(zì)身探索成功的喜悦(yuè)感，培养学生的自(zì)信心;使学生认识(shí)到转化“矛(máo)盾”是解决问题的有效途经;培养学生形成实事求(qiú)是的科学态度和锲而不舍的(de)钻(zuān)研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正(zhèng)弦函数(sh当窗理云鬓对镜贴花黄是什么意思，对镜贴花黄是什么意思ù)的性(xìng)质。

　　 　　难(nán)点:正弦函数的性质(zhì)应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投(tóu)影(yǐng)仪

　　 　　教学(xué)过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学(xué)们，我们在数学一中已经(jīng)学过(guò)函(hán)数，并掌(zhǎng)握了(le)讨论一(yī)个函数性质的几个角度，你还(hái)记得有哪(nǎ)些吗?在上(shàng)一(yī)次(cì)课中，我们(men)已经(jīng)学习了正弦函数的y=sinx在R上图(tú)像，下面请同(tóng)学们根据图像一起讨论一下它具(jù)有哪些(xiē)性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边(biān)看投(tóu)影，一(yī)边仔细观察正弦曲(qū)线(xiàn)的图像，并(bìng)思考以下几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦(xián)函数的定义域是(shì)什(shén)么(me)?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的值(zhí)域(yù)是什么?

　　 　　(3)它的最值情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它的正负值区(qū)间(jiān)如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集(jí)是(shì)多(duō)少?

　　 　　师生(shēng)一(yī)起(qǐ)归纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回(huí)忆单位圆(yuán)中的正弦(xián)函(hán)数线，结论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证上述结(jié)论(lùn)，所以y=sinx的值域(yù)为[-1，1]

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