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概率分(fēn)布(bù)函数右连(lián)续(xù)怎么理解，什么叫分布函(hán)数的右连续

　　分布函数右连续说的是(shì)任一点x0，它的F（x0+0）=F（x0）即(jí)是该点右极限等于该点(diǎn)函数值。

　　因(yīn)为F（x）是一(yī)个单调(diào)有界非降函数，所以其(qí)任一(yī)点x0的(de)右极限必然存(cún)在，然后再证(zhèng)右极限和函数值即可。

　　概率(lǜ)分(fēn)布(bù)函数是概率论的(de)基本概念之一。

　　在实(shí)际(jì)问题中，常常(cháng)要研究一个随机变量ξ取(qǔ)值小(xiǎo)于(yú)某一数值(zhí)x的概率，这概率(lǜ)是x的函(hán)数，称这种函数为随(suí)机变量ξ的分(fēn)布函(hán)数，简称分布函数，记作F(x)，即F(x)=P(ξ

概率分(fēn)布函数为什么是右连续的(de)

　　本(běn)质原因并不是规(guī)定了“向右连续”，追(zhuī)溯根本原因是“分布函数的定义是 P{ x ≤ x0 }”。

　　由于lim的(de)极小量E是无法动态定义的(de)，离散概率无法定义(yì)，连续概率(lǜ)也只好概率密度，所以E×l（l是(shì)E的数(shù)值跨(kuà)度）极限(xiàn)为(wèi)0，所(suǒ)以F(x+0) = F(x) 这就是右(yòu)连续。

　　概率(lǜ)分布函数是概率论(lùn)的基(jī)本概念之一。

　　在实(shí)际问题(tí)中，常(cháng)常要研究一个随机变量ξ取值小于(yú)某一数值x的概(gài)率，这(zhè)概率是x的函数，称(chēng)这种(zhǒng)函(hán)数为(wèi)随机变量ξ的(de)分布函数，简称分布函(hán)数，记作F(x)，即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞)，由它并可(kě)以决(jué)定随机变量落入任何范(fàn)围内的(de)概率。

　　扩展资(zī)料：

　　连续的性质：

　　所有多(duō)项式(shì)函(hán)数都是连(lián)续的。

　　早(zǎo)纤各类初等函(hán)数，如(rú)指数(shù)函数、对数函数、平方根函(hán)数(shù)与三(sān)角函数在它们的定(dìng)义(yì)域上(shàng)也(yě)是(shì)连续的函数。

　　绝对值函(hán)数也是(shì)连(lián)续的。

　　定义在非(fēi)零实(shí)数上(shàng)的倒数函数f= 1/x是连续的。

　　但是如果(guǒ)函数的定义域扩张到全(quán)体实数，那么无论(lùn)函(hán)数在零点取任何值，扩张(zhāng)后的(de)函数(shù)都不(bù)是连(lián)续的。

　　非连续函(hán)数的一个例子(zi)是分段定义的函(hán)数(shù)。

　　例(lì)如(rú)定义f为：f(x) = 1如(rú)果x> 0，f(x) = 0如果(guǒ)x≤ 0。

　　取(qǔ)ε = 1/2，不弊旁存在x=0的δ-邻域(yù)使所有f(x)的值在f(0)的ε邻域内。

　　另一(yī)个不连续函(hán)数的(de)租(zū)睁橡例子为符号函数。

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