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　　原(yuán)函数的导数等(děng)于反函数导(dǎo)数的倒(dào)数。

　　设(shè)y=f(x)，其反(fǎn)函数为x=g(y)，可以得到(dào)微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和(hé)微分(fēn)的(de)关系(xì)我们得(dé)到(dào)，原函数的(de)导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一(yī)个定义在(zài)某区间的已知函数f(x)，如(rú)果存在可(kě)导函数F(x)，使得在该(gāi)区间内的任一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函(hán)数f(x)的原函数。

　　反(fǎn)函数：一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值翡翠手镯用紫光照为什么会有荧光，翡翠镯子太阳光下有紫色荧光域是C，若找得到(dào)一(yī)个函数g(y)在(zài)每(měi)一处g(y)都等于(yú)x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反(fǎn)函(hán)数与原函数的(de)转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如果x与y关于某种对应关系(xì)f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的条件是原函数必须是一一对(duì)应的（不(翡翠手镯用紫光照为什么会有荧光，翡翠镯子太阳光下有紫色荧光bù)一定是整个(gè)数域(yù)内的）。

　　1、值域：因变量改变而(ér)改变的(de)取值范围(wéi)叫做这个函数的值域，在函数现代定义中是(shì)指(zhǐ)定义域中所有(yǒu)元素在某个对应法则(zé)下对应的所(suǒ)有(yǒu)的象所组成的裤好基集(jí)合。

　　2、函数中，自变量的取值范围(wéi)叫做这(zhè)个函(hán)数的定义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定(dìng)义域(yù)即是X的取值范(fàn)围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称；函(hán)数及其(qí)反函数的(de)图形关(guān)于直线(xiàn)y=x对称，函(hán)数存在反(fǎn)函数的重要条件是(shì)，函(hán)数的(de)定义(yì)袜(wà)大域与值(zhí)域是映射；一个函数与(yǔ)它(tā)的反(fǎn)函数在相应(yīng)区(qū)间上单(dān)调性一致(zhì)。

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