反(fǎn)函数的性质(zhì)是什么意思，反函(hán)数(shù)得性质是反(fǎn)函数(shù)的性质(zhì)主要有：函数的(de)定义域(yù)与值域是(shì)一一映射的；一个(gè)函数与(yǔ)它的反函数(shù)在(zài)相应区间上单调性(xìng)一(yī)致等的。

　　关于反函(hán)数的性质是什么意思(sī)，反函(hán)数得(dé)性质以及反(fǎn)函数的性质是什么意思，反函数的(de)性质是什(shén)么和什么，反函数得性质，函数反(fǎn)函数的(de)性质，反函数的概念与性(xìng)质等问题(tí)，小编(biān)将为你整理以下知(zhī)识：

反函数的性(xìng)质是(shì)什么意思，反函数得性质

　　一个(gè)函数与它的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间上单调性(xìng)一致等。

　　下面小编(biān)就带领大(dà)家(jiā)详细(xì)盘点一下，供各(gè)位考(kǎo)生参(cān)考。

　　反(fǎn)函(hán)数的定义(yì)一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到(dào)一个函数g(y)在(zài)每一(yī)处

　　反(fǎn)函数的性质主(zhǔ)要有：函数的定(dìng)义域与值域是一一映射的；

　　一个函数与(yǔ)它的反函数在(zài)相应区间上单调性(xìng)一致等(děng)。

　　下面小编(biān)就带领大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　一(yī)般来(lái)说，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样(yàng)的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分(fēn)别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代(dài)表性(xìng)的反(fǎn)函数就是对数函(hán)数与指数函(hán)数。

　　函数f(x)与它(tā)的反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函(hán)数的图形关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在(zài)反(fǎn)函数的充要条件(jiàn)是(shì)，函(hán)数的(de)定义(yì)域与(yǔ)值域是一一映射等(děng)。

　　反函数(shù)性(xìng)质：函数(shù)f(x)与它(tā)的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数(shù)的充要条件是，函数(shù)的(de)定义域与(yǔ)值域是一一映射(shè)的(de)。

　　1、反(fǎn)函数的(de)定(dìng)义域是原函(hán)数的(de)值(zhí)域，反函数的值域是(shì)原函数的定义域。

　　2、互为反函数的(de)两个函(hán)数的(de)图像(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数若是奇函(hán)数，则其(qí)反函数为奇函数(shù)。

　　4、若函数是单调函数(shù)，则(zé)一定有(yǒu)反函数，且反函数的单调性与原函数的一致。

　　美白精华一次用多少量，美白精华一次用多少量3775、原函数与反函数(shù)的图像若有交点(diǎn)，则交(jiāo)点一(yī)定在直线y=x上或关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称出现(xiàn)。

反函数有(yǒu)哪些(xiē)性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是(shì)，函数的定义域与值(zhí)域是(shì)一一映射；

　　（3）一个(gè)函(hán)数(shù)与它的反函数(shù)在(zài)相应区(qū)间上单调性一致；

　　（4）大部(bù)分偶(ǒu)函数不存在(zài)反函数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常(cháng)数(shù)），则函数f(x)是偶(ǒu)函数且有反函数，其反函数的定(dìng)义(yì)域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一定(dìng)存(cún)在反函(hán)数(shù)，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没(méi)有反函(hán)数(shù)。美白精华一次用多少量，美白精华一次用多少量377>

　　腔(qiāng)神若一个奇函(hán)数存在反函数，则它的反函数也是(shì)奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一(yī)段连(lián)续的函数的(de)单调性在对应(yīng)区(qū)间内具有一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函(hán)数一定有严格增（减(jiǎn)）的反(fǎn)函数(shù)；

　　（7）反(fǎn)函数(shù)是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值域相反对应(yīng)法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如(rú)果x=f(y)在(zài)开区(qū)间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它本(běn)身(shēn)。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中的每一(yī)个(gè)y，在D中有且(qiě)只有(yǒu)一(yī)个x使得f(x)=y，则按此对(duì)应法则得到了一个(gè)定(dìng)义在f(D)上的(de)函数。

　　并把(bǎ)该函数(shù)称为(wèi)函数y=f(x)的反(fǎn)函(hán)数，记为由该定义可以很快得出(chū)函数f的定义(yì)域(yù)D和值域f(D)恰好就(jiù)是反函数f-1的值域和定(dìng)义域，并且f-1的反函数就是(shì)f，也就是说，函数f和(hé)f-1互为反函数，即(jí)：

　　反(fǎn)函数与原(yuán)函数的复合函数等于x，即(jí)：

　　习惯上我们用x来(lái)表示(shì)自变量，用y来(lái)表示因(yīn)变量(liàng)，于(yú)是函数y=f(x)的反函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对于反函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数(shù)y=f(x)称(chēng)为直接函(hán)数。

　　反函数和(hé)直接函(hán)数的图像关于直线y=x对称。

　　这(zhè)是因为(wèi)，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像(xiàng)上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于(yú)直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性可知f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果(guǒ)两个函数(shù)的图像关于y=x对称，那么这两个(gè)函数(shù)互为反函数。

　　这也可(kě)以看做是反函数的(de)一个几何定义。

　　在微积(jī)分(fēn)里(lǐ)，f (n)(x)是(shì)用来(lái)指f的n次(cì)微分(fēn)的。

　　若(ruò)一函数有反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度百科---反(fǎn)函数

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