圆(yuán)与直线相切公式，圆(yuán)的面积(jī)公(gōng)式和周长(zhǎng)公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆与直线(xiàn)相切公式，圆(yuán)的(de)面积公式和周(zhōu)长公式(shì)以及(jí)圆的(de)面(miàn)积公式和周长公式(shì)，圆的面积公式是，求圆的周长公(gōng)式，求圆的直径(jìng)公式，圆的(de)面积(jī)怎么求(qiú) 公式(shì)等(děng)问题，小(xiǎo)编将为你整理以下的生活(huó)小知识：

圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面积公式和周长公式

圆(yuán)心(xīn)到直线的距(jù)离(lí)

　　=半(bàn)径r。

　　即可说明直线和(hé)圆(yuán)相(xiāng)切。

直线(xiàn)与圆相切的证明(míng)情(qíng)况

（1）第(dì)一种

　　在(zài)直角(jiǎo)坐(zuò)标系中直线(xiàn)和圆交点的坐标应(yīng)满足直线方程和圆的方(fāng)程(chéng)，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和(hé)直线的关(guān)系(xì)，可由方程组的解的情况来(lái)判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有两组相等的实数解，那么(me)直线与(yǔ)圆(yuán)相切(qiè)与一点，即直线是圆(yuán)的切(qiè)线。

（2）第二种

　　直(zhí)线与(yǔ)圆(yuán)的位置关(guān)系还可以通过比(bǐ)较圆(yuán)心(xīn)到直(zhí)线(xiàn)的距(jù)离d与圆半径r的(de)大(dà)小来判别，其中，当 d=r 时(shí)，直(zhí)线与圆(yuán)相(xiāng)切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采用这几种(zhǒng)形式的圆方(fāng)程(chéng)。

　　对于(yú)不同(tóng)的问题，采用不同传颂和传诵是什么意思区别，传颂和传诵的意思的方程形式可(kě)使计(jì)算得到简化。

直线与圆相交的弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲(qū)线(xiàn)相交所得(dé)弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与(yǔ)曲线的两交点,"││"为绝(jué)对(duì)值符号(hào),"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲(qū)线，是(shì)数(shù)学、几何学中通过平切圆锥（严格为一个(gè)正圆锥面(miàn)和(hé)一个平面完整相切）得到(dào)的(de)一(yī)些曲线(xiàn)，如椭圆，双(shuāng)曲线(xiàn)，抛物(wù)线等。

　　关于直(zhí)线与圆锥曲线相交求弦长，通用(yòng)方法是(shì)将直线y=+b代入曲线方(fāng)程，化为(wèi)关于x（或(huò)关于y）的一元二次(cì)方(fāng)程，设出交点坐标，利用韦(wéi)达定理及弦长公式求出弦(xián)长。

　　这种整体(tǐ)代(dài)换，设(shè)而不求的思(sī)想方(fāng)法(fǎ)对于求直线与曲线相(xiāng)交弦长是十(shí)分(fēn)有(yǒu)效(xiào)的，然而对于过焦点的圆锥曲线弦长求解利用这(zhè)种方法相比较而言有点(diǎn)繁琐，利(lì)用圆(yuán)锥曲线定义及(jí)有关定理(lǐ)导出各种曲线的焦点弦(xián)长公式就(jiù)更为简捷。

直线被圆截得的弦长公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线交抛物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角(jiǎo)形勾股定理，先(xiān)求(qiú)得直径与径(jìng)的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径，过直径中点(diǎn)(O)作(zuò)垂线交于弦(设交点为(wèi)H)，并连接直(zhí)径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直径的弦，连接直径中(zhōng)点O与平(píng)行弦跟(gēn)半(bàn)圆的交点，得到的(de)都(dōu)是直(zhí)角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼平面形(xíng)状不是长方(fāng)形，一般在参数(shù)计算时采用制造商(shāng)指(zhǐ)定位置的弦(xián)长或平均弦长。

　　被直线所(s传颂和传诵是什么意思区别，传颂和传诵的意思uǒ)截的弦长(zhǎng)就等(děng)于对应圆心(xīn)角的(de)一(yī)半大小(xiǎo)的(de)正弦值乘以半径再(zài)乘以二(èr)这样就(jiù)得到了玄(xuán)长的公式。

圆心角(jiǎo)

　　顶点在圆心上(shàng)，角的两边(biān)与圆周(zhōu)相交的角叫做圆心(xīn)角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆心(xīn)角。

圆心角(jiǎo)特(tè)征

　　1、顶点是(shì)圆心；

　　2、两条(tiáo)边都(dōu)与圆(yuán)周(zhōu)相交。

　　圆心角(jiǎo)计算公(gōng)式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度(dù)数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的圆心(xīn)角，以(yǐ)度计。

圆与直线相切(qiè)公式是(shì)什么？

　　圆与直线相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有(yǒu)公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆(yuán)相切的直线(xiàn)方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线(xiàn)和圆有唯一公共点，叫做直线和圆相切。

　　可以(yǐ)通过比较圆心到(dào)直线的距(jù)离d与圆半径r的大小、或(huò)者(zhě)方程组、或者利用切线的(de)定义来证明。

　　圆与直(zhí)线相切的证明方法：

　　在直角坐标系中直线和圆交点的坐标应满(mǎn)足直线方(fāng)程和(hé)圆的方(fāng)程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此(cǐ)圆和直线的(de)关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情(qíng)况来判别(bié)。

　　如果(guǒ)方程组有(yǒu)两组相(xiāng)等的实数(shù)解，那么直线与圆相切于一(yī)点，即直线是圆的切线。

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