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正方体(tǐ)体对角线的公式是什么，正方体(tǐ)体(tǐ)对角(jiǎo)线公(gōng)式计算

　　体对(duì)角线=√3倍棱长。

　　设(shè)正方体的(de)棱长为a。

　　面的(de)对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角(jiǎo)线(xiàn)为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱柱上下底面的不(bù)在同一侧面的两(liǎng)顶点的(de)连线。

　　体对角线在正方(fāng)体(tǐ)中与棱(léng)长(zhǎng)关系:

　　体对(duì)角线 = √3倍(bèi)棱长。

　　面对角(jiǎo)线(xiàn) = √2倍棱长。

　　正方体中，一(yī)条体(tǐ)对角(jiǎo)线与另一条不相交的角对角线(xiàn)互相垂直。

正方体的对角线怎么算？

　　正方(fāng)体的对角线可以根据正方(fāng)体的(de)中高和地面(miàn)对角(jiǎo)线构成的直角三角形(xíng)进行计(jì)算：

　　1、假设正方体的棱长为(wèi)a；

　　2、先计算地(dì)面对(duì)角线的(de)长度，亏缺悉底面对角线(xiàn)是腰长为(wèi)a的等腰直(zhí)角三角形(xíng)的斜边，计算(suàn)为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的(de)对角(jiǎo)线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩(kuò)展资料(liào)：

　　一(yī)、正方体的(de)特征

　　1、正方体有(yǒu)8个顶点，每个顶点连(lián)接三条棱。

　　2、正方体有12条(tiáo)棱，每条棱长度相等。

　　3、正方体有6个销乎面(miàn)，每(měi)个面面积相(xiāng)等(děng)。

　　二、表面积(jī)公式(shì)：

　　因为6个面(miàn)全(quán)部相等(děng)，所以正方体的表面积(jī)=底面积×6=棱长(zhǎng)×棱长(zhǎng)×6

　　三、体积公式：

　　正方扮(bàn)销(xiāo)体的体积(或(huò)叫做正方体的容积(jī)）=棱长×棱(léng)长×棱(léng)长(zhǎng)。

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