函数(shù)奇偶(ǒu)性加减(jiǎn)乘除判定(dìng)口诀，指数函数奇(qí)偶(ǒu)性(xìng)的判(pàn)断口诀(jué)是函数奇偶性(xìng)的判断口诀是：内偶则(zé)偶，内奇同外的。

　　关于函数奇(qí)偶(ǒu)性加(jiā)减(jiǎn)乘除判定口诀，指数(shù)函数奇偶性(xìng)的判断口诀以(yǐ)及函数奇偶性加减乘除判定口诀，两(liǎng)个函数奇偶性的判断口诀(jué)，指数(shù)函(hán)数奇(qí)偶性的判(pàn)断口诀，函(hán)数(shù)奇偶性的判(pàn)断口诀理(lǐ)解，函(hán)数奇偶(ǒu)性的判断(duàn)口诀(jué)相加减乘除等问题，小编(biān)将为(wèi)你(nǐ)整理以下知识(shí)：

函数奇偶性加减乘除判定口(kǒu)诀，指数函数奇偶性(xìng)的(de)判断口诀

　　验证(zhèng)奇偶性的前(qián)提：要求函(hán)数的定义(yì)域必须(xū)关于原点对称。

　　函数(shù)奇偶性的概念(niàn)奇函数在其对称(chēng)区间(jiān)[a,b]和(hé)[-b，-a]上具有相同的单(dān)调性(xìng)，即已(yǐ)知是奇函(hán)数，它在(zài)区(qū)间(jiān)[a,b]上是(shì)增(zēng)函数（减函数），则(zé)在区间

　　函数(shù)奇(qí)偶(ǒu)性的(de)判断口诀是：内偶则偶，内奇(qí)同外。

　　验(yàn)证奇偶性的前(qián)提(tí)：要(yào)求函数的定义域(yù)必(bì)须关于原点对称。

　　奇(qí)函数在其对称区(qū)间(jiān)[a,b]和(hé)[-b，-a]上(shàng)具有相(xiāng)同的单调性，即已知(zhī)是(shì)奇函数(shù)，它在(zài)区间(jiā主动买单的女孩的性格，主动买单的女孩子是什么样的人n)[a,b]上是增函数（减函数），则在(zài)区间(jiān)[-b，-a]上也是增函数（减函(hán)数）；

　　偶函数在其对称区(qū)间(jiān)[a,b]和(hé)[-b，-a]上具有相(xiāng)反的(de)单调(diào)性，即已知是偶函数且在区(qū)间(jiān)[a,b]上是增函数（减函数），则(zé)在区(qū)间[-b，-a]上是减函数（增(zēng主动买单的女孩的性格，主动买单的女孩子是什么样的人)函(hán)数(shù)）。

　　但由单调(diào)性不(bù)能代表其奇偶性(xìng)。

　　验证奇偶性的前(qián)提要求函数的定(dìng)义域(yù)必(bì)须(xū)关于原(yuán)点对称(chēng)。

　　（1）定义法

　　用定(dìng)义来判(pàn)断函数奇偶(ǒu)性，是主要(yào)方法。

　　首先求(qiú)出函数的定义域(yù)，观察(chá)验证是(shì)否关于原点对称。

　　其次化简函数式，然后计算f(-x)，最后根据(jù)f(-x)与f(x)之间(jiān)的关系，确定f(x)的(de)奇偶性。

　　（2）用(yòng)必要条件(jiàn)

　　具(jù)有(yǒu)奇偶(ǒu)性函数的定(dìng)义(yì)域必关于原(yuán)点(diǎn)对称，这是函(hán)数具有(yǒu)奇(qí)偶(ǒu)性的(de)必要(yào)条件。

　　例如，函数y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定(dìng)义(yì)域关于原(yuán)点不对称，所以这个函数(shù)不具(jù)有奇偶(ǒu)性。

　　（3）用对称(chēng)性(xìng)

　　若f(x)的图象关(guān)于原点对称，则f(x)是奇函数。

　　若f(x)的(de)图象(xiàng)关于y轴(zhóu)对称(chēng)，则f(x)是偶函数(shù)。

　　（4）用函(hán)数运算(suàn)

　　如果f(x)、g(x)是定义在D上的奇函数，那(nà)么在D上，f(x)+g(x)是(shì)奇函(hán)数(shù)，f(x)?g(x)是(shì)偶函数。

　　简(jiǎn)单地，“奇(qí)+奇=奇，奇×奇(qí)=偶(ǒu)”。

　　类似地，“偶(ǒu)±偶=偶，偶×偶=偶，奇(qí)×偶=奇(qí)”。

　　偶函数±偶函数=偶函数

　　奇函数×奇(qí)函(hán)数=偶函(hán)数(shù)

　　偶函(hán)数×偶函数=偶函数

　　奇(qí)函数×偶函(hán)数=奇函数

　　上述奇偶函(hán)数乘(chéng)法规律可(kě)总结为：同偶异(yì)奇(qí)，内奇同外(wài)

函数奇(qí)偶性加减乘(chéng)除判定口(kǒu)诀是什么(me)？

　　函(hán)数奇偶(ǒu)性加减乘除判定(dìng)口(kǒu)诀是(shì)：内偶则偶，内(nèi)奇同外。

　　验证(zhèng)奇(qí)偶性的(de)前提：要求(qiú)函(hán)数(shù)的定义域必须关于原点对称。

　　偶函数±偶(ǒu)函数＝偶(ǒu)函数

　　奇函数×奇函数＝偶函数

　　偶函(hán)数×偶函数(shù)＝偶函数

　　奇函(hán)数×偶(ǒu)函数＝奇函数

　　上述奇偶函数乘(chéng)盯(dīng)贺银法规律可总(zǒng)结为：同偶异(yì)奇，内奇同外。

　　奇函数在其(qí)对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相同的单调(diào)性，即已拍族(zú)知是奇函数，它在区(qū)间［a,b]上(shàng)是增函数（减函(hán)数），则在区(qū)间［-b，－a]上(shàng)也(yě)是增函数（减函数）。

　　偶函数在其对称区(qū)间［a,b]和［-b，－a]上具(jù)有相反的单(dān)调性，即已知(zhī)是(shì)偶(ǒu)函数(shù)且在区间［a,b]上是增函数（减函数(shù)），则(zé)在区间［-b，－a]上(shàng)是(shì)减函数（增函数）。

　　但由单调性不能代表其奇偶性(xìng)。

　　验证(zhèng)奇偶性的(de)前提要(yào)求函(hán)数的定义(yì)域必须关于凯(kǎi)宴原点对称(chēng)。

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