反函(hán)数的性质是(shì)什么意(yì)思，反函(hán)数(shù)得性质是反函数的性质主(zhǔ)要有：函数的定义域与值域是一一映(yìng)射的；一(yī)个函(hán)数与(yǔ)它(tā)的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致等(děng)的。

　　关(guān)于反(fǎn)函数的性质是什(shén)么意思(sī)，反函(hán)数得性质(zhì)以及反(fǎn)函数的性质是什(shén)么(me)意思，反(fǎn)函数(shù)的(de)性质是什么和(hé)什么，反函(hán)数得性质，函数反函数的(de)性(xìng)质，反(fǎn)函数(shù)的(de)概念(niàn)与性(xìng)质等(děng)问题(tí)，小编(biān)将为你整(zhěng)理(lǐ)以下(xià)知识：

反函(hán)数的性质是什(shén)么意思，反函(hán)数得性质(z印信是什么意思？ 印信和书信一样吗hì)

　　一个函数与它的反函数在相应区间上(shàng)单(dān)调性一致等。

　　下面(miàn)小编就带领(lǐng)大家(jiā)详(xiáng)细盘点一(yī)下，供各位考生(shēng)参考。

　　反(fǎn)函(hán)数(shù)的定义一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函(hán)数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数的性质主要有：函数的(de)定义(yì)域与值(zhí)域是一一映射的；

　　一(yī)个函数与它的反(fǎn)函数在相(xiāng)应(yīng)区间上单调性一致等(děng)。

　　下面小编(biān)就(jiù)带领大家详细盘点一下，供各位考生参(cān)考。

　　一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分(fēn)别(bié)是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最具有代表性(xìng)的(de)反函数就是对(duì)数函数与指数函数(shù)。

　　函数f(x)与它(tā)的反函数(印信是什么意思？ 印信和书信一样吗shù)f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存(cún)在(zài)反函数的充要条(tiáo)件是，函数的定(dìng)义域与值域是一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函(hán)数(shù)的充要条(tiáo)件是，函数的定义域与(yǔ)值域(yù)是一一映射的(de)。

　　1、反函(hán)数的定义域是原函数(shù)的值域(yù)，反函数的值域是原函(hán)数(shù)的定(dìng)义域。

　　2、互为反函数的两个(gè)函(hán)数(shù)的(de)图像关于(yú)直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是奇函(hán)数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调(diào)函数，则一定有反函数，且反函数的单调性(xìng)与原(yuán)函数的一致。

　　5、原(yuán)函数与反函(hán)数的图(tú)像若有交点，则交点一定在直线(xiàn)y=x上或(huò)关于直线(xiàn)y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函(hán)数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是，函数的定(dìng)义域与值域是一一映(yìng)射；

　　（3）一个(gè)函数与(yǔ)它(tā)的反函(hán)数在相应区间上单(dān)调性(xìng)一致；

　　（4）大部分偶函数不存(cún)在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函(hán)数(shù)且有反函数，其反函数的(de)定(dìng)义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函(hán)数(shù)，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即(jí)没有(yǒu)反函数。

　　腔神(shén)若(ruò)一(yī)个奇函数(shù)存在反函数，则(zé)它(tā)的反函数(shù)也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续(xù)的函数(shù)的单调性在对应区间内具(jù)有(yǒu)一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函(hán)数一(yī)定有(yǒu)严格增（减）的反函数；

　　（7）反函(hán)数(shù)是相互的且具有(yǒu)唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数(shù)的导数关(guān)系：如果(guǒ)x=f(y)在开区(qū)间(jiān)I上严格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的反函数(shù)y=f-1(x)在(zài)区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本身。

　　扩(kuò)此卜展(zhǎn)资料：

　　反函(hán)数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有(yǒu)且只有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则(zé)按此对应(yīng)法(fǎ)则(zé)得到了(le)一个定义在f(D)上的函(hán)数(shù)。

　　并(bìng)把该(gāi)函数称为函(hán)数y=f(x)的反函(hán)数，记为(wèi)由该定义可(kě)以很快印信是什么意思？ 印信和书信一样吗得出函(hán)数f的(de)定义域D和值域f(D)恰好就(jiù)是反函(hán)数f-1的值域和(hé)定(dìng)义(yì)域，并且(qiě)f-1的(de)反函数就(jiù)是f，也就是说，函数(shù)f和(hé)f-1互为反函数，即：

　　反函数与(yǔ)原(yuán)函数的复合(hé)函(hán)数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变(biàn)量(liàng)，用(yòng)y来表示(shì)因(yīn)变量，于是函(hán)数y=f(x)的反函数(shù)通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数(shù)  

　　的反函(hán)数是(shì)  。

　　相对于反函(hán)数(shù)y=f-1(x)来说，原来的(de)函(hán)数y=f(x)称为(wèi)直接函(hán)数。

　　反函(hán)数和(hé)直接函(hán)数的(de)图像关于直线y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数(shù)的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于(yú)y=x对称(chēng)。

　　于是我们可以知(zhī)道，如果(guǒ)两个函数的(de)图像关于y=x对称，那么这两个函数互为反函数。

　　这也可以看做是反(fǎn)函数(shù)的一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微(wēi)分的。

　　若一函数有反(fǎn)函数，此函(hán)数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度(dù)百科---反函数(shù)

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