项数公式:等差数列的项(xiàng)数=[(尾数-首数(shù))/公差]+1。

　　数列中项的总个数为数列的项数，项数是一(yī)个正整数。

　　无穷数列没有项数。

　　数列中项的总数之(zhī)和为数列(liè)的“项数”，在数列中，项数(shù)是一个正(zhèng)整数。

　　数列是以正(zhèng)整数集（或(huò)它的有限子(zi)集）为定义域(yù)的函数，是一(yī)列有序的数。

　　数列中的每一个数都叫做(zuò)这个数列(liè)的项。

　　排(pái)在第一位(wèi)的数(shù)称为这个数列(liè)的第(dì)1项(xiàng)（通常也叫做首项），排在第二位的数(shù)称为(wèi)这个数列的(de)第2项(xiàng)……排在(zài)第n位的数称为这个(gè)数列的第(dì)n项(xiàng)，通常用an表示(shì)。

　　项数在等差数列中的应用：

　　①和=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项数(shù)=（末凳陵(líng)项-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老项=2和(hé)÷项(xiàng)数-末项；

　　④末项=2和÷项数-首(shǒu)项(以上2项为第(dì)一个(gè)推论的(de)转换(huàn))；

　　⑤末项(xiàng)=首项+（项数(shù)-1）×公差

　　相(xiāng)关公式：

　　末项＝首项+（项数(shù)-1）*公差

　　首项＝末项－（项数-1）*公差

　　项数＝（末项－首项）/公(gōng)差(chà)+1

　　（1） 第20组中三个数的(de)和？

　　通(tōng)过观闹升察得出(chū)每个(gè)括号中(zhōng)的三个数都(dōu)成等差(chà)数(shù)列，把每个括(kuò)号的数相加得(dé)出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等(děng)差数(shù)列(liè)，则第20组中三个数的和为“以(yǐ)6为首项、6为(wèi)公(gōng)差、20为项数(shù)”的等(děng)差数(shù)列。

　　根据公(gōng)式：末项＝首项+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答(dá)：第(dì)20组中三个数在农场英语为什么用on不用at，在农场为什么用on the farm的(de)和是120。

　　（2）前20组中所有数(shù)的和？

　　前面(miàn)讲过等(děng)差数列求和的算法，大(dà)家可(kě)以去(qù)看一下(xià)。

　　和=（首项+末项）×项数÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所(suǒ)有数的和是1260。

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