反正切函数的(de)导数推导过程，反正(zhèng)弦函数的导数是正切函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切(qiè)函数的(de)导数推导过程，反正弦(xián)函(hán)数(shù)的导数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等(děng)于(yú)x的那个唯一确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切(qiè)函数的定义域为(wèi)R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函(hán)数的一(yī)种。

　　由于正切函数y=tanx在(zài)定义域R上不具有一一(yī)对应的关系，所以不(bù)存在反函(hán)数。

　　注意这(zhè)里选取(qǔ)是正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的一个单调区间。

　　而由于正(zhèng)切(qiè)函数在(zài)开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续(xù)的，因此(cǐ)，反(fǎn)正切函数是(shì)存在且唯(wéi)一确定(dìng)的。

　　引进多值(zhí)函数概念后，就可以(yǐ)在(zài)正切函数的整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的反函数，这时的反正切函数是(shì)多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为(wèi)反正切(qiè)函数的(de)主(zhǔ)值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上(shàng)的(de)图像可由(yóu)区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关于直线y=x的对称变(biàn)换而得到(dào)，如图所(suǒ)示。

　　反正切(qiè)函数(shù)的(de)大致图像如(rú)图(tú)所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称(chēng)，且(qiě)渐(jiàn)近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数(shù)公式及(jí)推导过程

　　 反三角函数指三角函(hán)数的反(fǎn)函(hán)数，由(yóu)于(yú)基(jī)本三角函数具有周期性，所以反三角函数胡旅是多值函数。

　　接(jiē)下来给大家分(fēn)享反三角函数(shù)的导数(shù)公式及推(tuī)导过(guò)程。

反三角函数的导数(shù)公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数(shù)的导数(shù)公式推导过程

　　 反三角函(hán)数的导数(shù)公式推导过程(chéng)是(shì)利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行相应(yīng)的换元姿做渣

　　 比如说，对(duì)于正弦函数y=sinx，都知道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元arcsinx的导数(shù)就是1/√(1-x^2)

反三角日本人知道我们恨他们吗，日本认为中国强大吗函(hán)数

　　 反三角函数是(shì)一(yī)种(zhǒng)基本初等(děng)函数。

　　它是反正(zhèng)弦arcsinx，反(fǎn)余弦arccosx，反正切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各自表示其反正(zhèng)弦、反(fǎn)余弦、反正切、反余(yú)切，反正割(gē)，反余割为(wèi)x的角。

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