为什么负负得(dé)正(zhèng)怎么推理，乘法(fǎ)为什么负负得正是根据相反(fǎn)数的(de)定义，如戴自动蝴蝶去上班感受，带自动蝴蝶去上班果一个数与(yǔ)a的和为0，那么这个数就叫(jiào)做a的相反(fǎn)数，记作(zuò)-a的(de)。

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为什么负负得正怎么推理，乘法为(wèi)什(shén)么负(fù)负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实(shí)数(shù)a，定(dìng)义加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交换律、结合律以及分配律，等式还满足(zú)等量加等量和(hé)相等，等量减等量差相等的规律(lǜ)。

　　两(liǎng)个正数的(de)积还(hái)是正(zhèng)数。

　　1、美(měi)国数学(xué)史(shǐ)bai家du和数学(xué)教育家M·克(kè)莱因通zhi过负债模型解决了(le)“两(liǎng)负(fù)数相乘得(dé)正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天(tiān)后欠(qiàn)债15元。

　　如(rú)果将5戴自动蝴蝶去上班感受，带自动蝴蝶去上班元的宅(zhái)记(jì)作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可(kě)以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么(me)给定(dìng)日期（0元）3天前，他(tā)的财产比(bǐ)给定日(rì)期(qī)的财产(chǎn)多(duō)15元。

　　如果我们(men)用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那(nà)么3天前(qián)他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以(yǐ)，把一(yī)个因数换成他的相反数，所得(dé)的积就是原来的积的相(xiāng)反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著(zhù)名数学家(jiā)盖尔范(fàn)德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚(fá)金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没有得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪(jì)末(mò)由数(shù)学(xué)家(jiā)朱(zhū)士(shì)杰给出(chū)，在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提(tí)出：“明(míng)乘除法(fǎ),同名(míng)相乘(chéng)得正,异(yì)名相乘得负”。

在数学乘法中(zhōng)为什么负负得(dé)正

　　在数学乘(chéng)法中负负得正的原因解释(shì)有：

　　1、美国数学史家和(hé)数学教育家(jiā)M·克莱因通(tōng)过(guò)负债模型(xíng)解决了“两(liǎng)负数(shù)相乘得正”的问题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟(chí)吵搭果将(jiāng)5元的(de)宅记作-5戴自动蝴蝶去上班感受，带自动蝴蝶去上班，那么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债(zhài)5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财(cái)产比给定日期的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们(men)用-3表(biǎo)示3天前，用-5表(biǎo)示(shì)每天(tiān)欠债，那么3天前他的经济(jì)情况课表(biǎo)示(shì)为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个因数换成他(tā)的相反数，所得的积就是原来(lái)的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著名(míng)数学家(jiā)盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元(yuán)3次，即得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元(yuán)罚金3次(cì)，即付罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美(měi)元3次，即没有得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金(jīn)3次，即得(dé)到15美元。

　　上述(shù)内容参考《数学阅读精(jīng)粹(cuì)（第一册）》，江(jiāng)苏(sū)凤凰教(jiào)育(yù)出版社出(chū)版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视》，上海科学技术出(chū)版社(shè)出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最(zuì)早(zǎo)出现在中国，在碰衡《九章算(suàn)术》中方程章给出正负数的加减运算法则，而负(fù)负得正直到13世(shì)纪(jì)末才由数学家(jiā)朱(zhū)士(shì)杰给出。

　　在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘除(chú)法，同名(míng)相乘得正，异名(míng)相乘得(dé)负”。

　　公元7世纪(jì)，印(yìn)度数学(xué)家(jiā)婆罗笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的正负数概(gài)念，及其(qí)四则(zé)运算法则：“正(zhèng)负相乘(chéng)得负，两负数相乘得(dé)正，两(liǎng)正数(shù)得正。

　　”

　　参(cān)考资料来(lái)源(yuán)：百度百科-负数

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