三角函数图(tú)像与(yǔ)性质教案，三角函数图(tú)像与(yǔ)性质ppt是三角(jiǎo)函数是基本初等函数之(zhī)一，是以角度为自变量，角(jiǎo)度对(duì)应任意角终边(biān)与单位(wèi)圆交点坐标或其比值(zhí)为(wèi)因变(biàn)量(liàng)的函数的。

　　关于(yú)三角函数图像与性质教案，三角函数图像与(yǔ)性(xìng)质ppt以及三角(jiǎo)函(hán)数图像与性质教案，三(sān)角函数图像与性质知(zhī)识点(diǎn)，三角函数图像与性质(zhì)ppt，三角函(hán)数图像与性(xìng)质题(tí)目(mù)，三角函数图像(xiàng)与性质多选(xuǎn)题等问题(tí)，小编(biān)将为(wèi)你整(zhěng)理(lǐ)以(yǐ)下知识(shí)：

三角函数图像与性质(zhì)教案，三角函(hán)数图像与性(xìng)质ppt

　　接下(xià)来看一下常(cháng)见(jiàn)的三(sān)角函数的图像和性质。

　　1.正弦函(hán)数

　　在直角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形中(zhōng)，任(rèn)意一锐角∠A的(de)对边(biān)与斜边的比(bǐ)叫做∠A的正(zhèng)弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对(duì)边/斜(xié)边。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它的邻边比三角(jiǎo)形的斜边(biān)，即cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是∠B的(de)对边b，正(zhèng)切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数(shù)学(xué)必(bì)修四(sì)《三角(jiǎo)函数的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导(dǎo)语】增加内驱力，从思想上重视(shì)高二，从心(xīn)理上强化高二，使(shǐ)战胜高考的这个关(guān)键环节(jié)过硬起来，是“志存高远”这四个字在高(gāo)二年级的(de)全(quán)部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛存在;(2)感受周期现(xiàn)象(xiàng)对实(shí)际(jì)工作(zuò)的意义;(3)理解周期函数的(de)概念;(4)能熟练地(dì)判断简单(dān)的实际问(wèn)题的周期;(5)能利(lì)用周期(qī)函数(shù)定义(yì)进(jìn)行简单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过创设情境(jìng)：单摆运(yùn)动(dòng)、时钟的圆(yuán)周(zhōu)运(yùn)动(dòng)、潮汐、波浪、四季变化等，让(ràng)学(xué)生感知(zhī)拆(chāi)雹(báo)周期现象;从数学的角度分析这种现象，就可(kě)以得到周期(qī)函(hán)数的定义;根据(jù)周期(qī)性的定义，再在实践(jiàn)中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通(tōng)过本节的学(xué)习，使同学们对周期现象有一个初步的认识，感受生活中处处有(yǒu)数学，从而(ér)激(jī)发学生的学(xué)习积极性，培养学生(shēng)学好数学的(de)信心，学(xué)会运(yùn)用联系的观点认识事物。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会判(pàn)断是(shì)否为周(zhōu)期现象。

　　 　　难点:周(zhōu)期函(hán)数(shù)概(gài)念的理解，以(yǐ)及简单的应(yīng)用。

　　 　　教学(xué)工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设(shè)情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学(xué)们：我们生活(huó)在海南岛(dǎo)非(fēi)常幸福(fú)，可以经常看到大海，陶(táo)冶我们(men)的情操。

　　众所周(zhōu)知，海水会发(fā)生潮汐现象，大约在每一昼夜的时间里，潮(cháo)水(shuǐ)会涨落两(liǎng)次(cì)，这种现象就是(shì)我们今天要学到的周期现(xiàn)象。

　　再比(bǐ)如，[取出一(yī)个钟表,实际(jì)操作]我们发现钟表上的时针、分针和秒针每经过一周就会重复，这也(yě)是一种周(zhōu)期现象。

　　所以，我(wǒ)们(men)这节课要研究的主要内容就是周期现象与周期函数(shù)。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知(zhī)道(dào)，潮汐、钟(zhōng)表都是一种周期现象，请同学们观(guān)察钱塘江潮(cháo)的图片(投影图片)，注(zhù)意波浪是怎样(yàng)变化的(de)?可见，波浪每隔一(yī)段(duàn)时间(jiān)会重复(fù)出现，这(zhè)也是一种周(zhōu)期现象。

　　请你举出生(shēng)活中存在周期现象的例子。

　　(单摆运动、四季变化(huà)等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们(men)生活中的周期现象)

　　 　　2.那么(me)我(wǒ)们(men)怎样从数学的角(jiǎo)度旅(lǚ)扮帆(fān)研究周(zhōu)期现象呢?教(jiào)师引导学生自(zì)主学习课本P3——P4的相关内(nèi)容，并思考(kǎo)回答(dá)下列问题：

　　 　　①如何(hé)理解“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横(héng)坐标和(hé)纵坐标分别表示什(shén)么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的(de)定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问(wèn)题都由学(xué)生来(lái)回答，教(jiào)师加以点拨(bō)并总(zǒng)结：周期(qī)函数定(dìng)义的理(lǐ)解(jiě)要掌握三个条件，即存在(zài)不为0的(de)常数T;x必须是定义(yì)域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示(shì)投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定(dìng)义域内的任(rèn)意x，均存在非零常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小(xiǎo)结，由学生完成，总结出“周期函数(shù)的(de)周期(qī)有无数个”，教师指出一般情况下，为避免引起混淆，特(tè)指(zhǐ)最小正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函(hán)数f(x)是R上的周期为5的周期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数(shù)f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深(shēn)化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们(men)先自主学习课(kè)本P4倒数第五行——P5倒(dào)数第(dì)四行，然后各个学习小组(zǔ)之间展开合作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球(qiú)围绕着(zhe)太阳转，地球到太阳的(de)距离y是(shì)时间(jiān)t的函数吗?如(rú)果是(shì)，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是(shì)钟摆的示(shì)意图，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距离(lí)y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆摆动一周(往返一次(cì))所需的时间(jiān)，函数y=g(t)是周(zhōu)期函数。

　　若以钟(zhōng)摆偏(piān)离铅(qiān)垂(chuí)线MN的角θ的度数为变量，根据物理(lǐ)知识，摆心(xīn)A到(dào)铅垂线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例(lì)3.图(tú)1-5(见课本)是水车的示意图，水车上A点到水面(miàn)的距(jù)离y是时间(jiān)t的函数。

　　假(jiǎ)设水车5min转(zhuǎn)一(yī)圈，那么y的(de)值(zhí)每经过5min就会重复出现，因此，该函数是周期函数(shù)。

　　 　　3.小组课堂(táng)作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是星期三(sān)那么(me)7k(k∈Z)天(tiān)后的那一天(tiān)是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期(qī)几?100天后(hòu)的(de)那(nà)一天是星期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请中国的国粹有哪些学生回顾本节课(kè)所学过(guò)的知识(shí)内容有哪(nǎ)些(xiē)?所涉(shè)及到(dào)的主要数学思想方(fāng)法有那(nà)些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习(xí)过程(chéng)中，还(hái)有那些不太明白(bái)的地(dì)方中国的国粹有哪些，请向老师(shī)提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置(zhì)作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日(rì)常生活中的周期现象的例子，进一步理解它(tā)的特点.

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳(nà)整理(lǐ)，整(zhěng)体(tǐ)认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节(jié)课所学过的知识内容有哪些?所涉及到的主要(yào)数(shù)学思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过(guò)程(chéng)中(zhōng)，还有那些不太(tài)明(míng)白的(de)地方(fāng)，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表现怎样?你的体会是(shì)什(shén)么?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活中的周期现象的例子，进(jìn)一步(bù)理(lǐ)解它的(de)特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二(èr)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握正弦函数的定义域(yù)、值域、周期性、(小)值、单调(diào)性、奇(qí)偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用正弦函数(shù)的(de)性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦(xián)函数在R上(shàng)的图像，让学(xué)生探索出正弦函数的性质;讲(jiǎng)解(jiě)例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，培养学生创新能力、探索归纳能力;让学生体(tǐ)验自身探索成功的喜悦感，培养学生的自(zì)信心;使学生认识到转化“矛盾(dùn)”是解决问题的有效途(tú)经(jīng);培养学生形成(chéng)实事求是的(de)科学(xué)态度(dù)和(hé)锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函(hán)数的(de)性质应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们，我(wǒ)们在数学一中已经学过(guò)函数(shù)，并(bìng)掌握了讨论一个(gè)函数性质(zhì)的(de)几个角度(dù)，你还记(jì)得有哪些吗?在(zài)上一次课(kè)中(zhōng)，我们已经(jīng)学习了正弦函数的y=sinx在R上图像，下(xià)面(miàn)请同学们根据图像一起讨论(lùn)一下它具有哪些性质(zhì)?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让学生一边看投(tóu)影，一边仔细观察正弦曲线的图像(xiàng)，并思(sī)考以下几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义(yì)域是什么(me)?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的值域(yù)是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如(rú)何?

　　 　　(4)它(tā)的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起(qǐ)归纳得(dé)出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定义(yì)域(yù)为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回忆单位(wèi)圆中的正弦函(hán)数线，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看正弦(xián)函数线(图象)验证(zhèng)上述(shù)结(jié)论，所(suǒ)以y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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