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c42排列组合公式怎么算，A42排列组合公式反正切函数的导数推导过程，反正弦函数的导数

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反(fǎn)正切(qiè)函数的导数推导(dǎo)过程，反正弦(xián)函数的导数

　　正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)。什么是反(fǎn)正切函数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作(zuò)y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函(hán)数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数(shù)是反(fǎn)三角函数的一(yī)种。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在定义域R上不具有一一对(duì)应的关系，所以不存在反函数。

　　注意这(zhè)里选(xuǎn)取是(shì)正切函数的一个单调区间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连(lián)续的，因此，反正切函数是存在且唯一确定的(de)。

　　引进多值函数概念(niàn)后(hòu)，就可以(yǐ)在正切函数的(de)整(zhěng)个(gè)定义域(yù)(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的(de)反函数(shù)，这时的(de)反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域(yù)是(shì)(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函数的(de)主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，yc42排列组合公式怎么算，A42排列组合公式≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函(hán)数的通值。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的(de)图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直(zhí)线y=x的对称变换而得到，如图(tú)所示(shì)。

　　反正切函(hán)数(shù)的大致(zhì)图像如图所示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对(duì)称，且(qiě)渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。