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　　设y=f(x)，其反函(hán)数为x=g(y)，可(kě)以(yǐ)得到微(wēi)分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数和微(wēi)分(fēn)的关系我(wǒ)们得(dé)到，原函(hán)数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数(shù)是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指对于一个定义在某(mǒu)区(qū)间的已知函数f(x)，如(rú)果(guǒ)存在可导(dǎo)函(hán)数F(x)，使(shǐ)得(dé)在该区间(jiān)内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间(jiān)内就称函(hán)数F(x)为(wèi)函(hán)数f(x)的原函(hán)数(shù)。

　　反函数(shù)：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于(yú)x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函数与原函数的转(zhuǎn)化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地(dì)，胡(hú)谨如(rú)果x与y关于(yú)某种对应关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反(fǎn)函数(shù)的条(tiáo)件是原函数必须是一(yī)一对应的(de)（不一定是整个前肖是指哪几个生肖(gè)数(shù)域内的）。

　　1、值域(yù)：因变量改(gǎi)变而改变的取值范围叫做这个函数的(de)值域，在函数现(xiàn)代(dài)定义(yì)中是(shì)指定义域(yù)中所有元素在某个对应法则下(xià)对应的(de)所有的象(xiàng)所组成(chéng)的裤好(hǎo)基集合。

　　2、函数中，自变量的取值(zhí)范围(wéi)叫做这个函数的定义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的(de)定(dìng)义域即是X的取(qǔ)值(zhí)范(fàn)围。

　　3、反函数(shù)f（x）与(yǔ)他的(de)反函数(shù)f-1（x）图象关于直线y=x对称(chēng)；函数及其反函数的图形关于直线y=x对称(chēng)，函数存在反函数的重要条(tiáo)件是(shì)，函数的定义袜大域与值(zhí)域是映射；一个函数与(yǔ)它的(de)反函(hán)数在相应区间(jiān)上单调性一致。

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