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　　三(sān)角函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二(èr)倍角公(gōng)式就是升幂，将公式cos2α变形后可(kě)得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就(jiù)是(shì)降低指(zhǐ)数幂由2次变为1次的(de)公式，可以(yǐ)减轻二次方的麻烦。

　　二倍角公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式(shì)的作用(yòng)在于(yú)用单角的三(sān)角函数来表达二(èr)倍角(jiǎo)的(de)三角函数，它(tā)适用于二倍角与单角的(de)三(sān)角函数之间的互(hù)化问题。

　　（２）二倍(bèi)角(jiǎo)公式(shì)为仅(jǐn)限于2是的(de)二倍的(de)形式，尤其是“倍(bèi)角”的意义(yì)是相对的。

　　（３）二倍角(jiǎo)公式(shì)是从两角和的三角函数公(gōng)式中，取两角相等时推导出(chū)，记忆(yì)时可联想(xiǎng)相(xiāng)应角(jiǎo)的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降(jiàng)幂公(gōng)式是什么？

　　下面给大家(jiā)分享三角函(hán)数(shù)的降幂公式以(yǐ)及降(jiàng)幂公(gōng)式的(de)推导过程，一(yī)起(qǐ)看(kàn)一下具体内容：

　　1、三角函(hán)数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函(hán)数降幂公式推导过程

　　运用二倍角公(gōng)式就是升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公(gōng)式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降低指数幂由2次变为1次的(de)公(gōng)式，可以减(jiǎn)轻二次方的麻烦(fán)。

　　三角(jiǎo)函数(shù)起(qǐ)源

　　公元五世纪到十二世纪(jì)，租袭印度数学(xué)家对(duì)三角学(xué)作出(chū)了(le)较大(dà)的贡(gòng)献。

　　尽管当时(shí)三(sān)角学仍然还(hái)是天文学(xué)的一个计算工具，是(shì)一个(gè)附属品(pǐn)，但(dàn)是三角学的(de)内容(róng)却由于印度数学家的努力而大(dà)大的丰富了(le)。

　　三角学中”正弦(xián)”和”余(yú)弦”的概(gài)念就是由印度数学家(jiā)首先引进的(de)，他(tā)们还(hái)造出了比(bǐ)托勒密(mì)更(gèng)精(jīng)确(què)的(de)正弦表。

　　我们已(yǐ)知道，托(tuō)勒密和希帕克造出的弦表是圆的全弦表，它是把圆(yuán)弧同弧(hú)所(suǒ)夹的弦对应起来的。

　　印(yìn)度数(shù)学(xué)家(jiā)不同，他们(men)把(bǎ)半弦(xián)（AC）与(yǔ)全弦所对弧(hú)的一(yī)半（AD）相(xiāng)对应，即将AC与(yǔ)∠AOC对应(yīng)，这样(yàng)，他们(men)造(zào)出的就不再是(shì)”全弦表(biǎo)”，而(ér)是”正弦表”了。

　　印度人称(chēng)连结弧（AB）的两端(duān)的(de)弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思(sī)；称AB的一半（AC） 为”阿尔(ěr)哈(hā)吉(jí)瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词(cí)译成(chéng)阿拉伯文时被误(wù)解为”弯曲”、”凹(āo)处”，阿拉伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二世(shì)纪，阿拉伯文被转译成拉丁文，这(zhè)个字被意译成了(le)”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考 百度百科(kē)-三角函数

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