关于(yú)三角形垂线的定义和性(xìng)质，垂线(xiàn)的定义和(hé)性质七年级(jí)以及三角形垂线的定义和性(xìng)质，垂线的定义和性质的区别，垂线的定义和性质七年级，垂线的定义(yì)和性质及判定，垂线的定义和性质教学反思等问题，小编将为你整理以(yǐ)下知(zhī)识：

三(sān)角形(xíng)垂线的定义(yì)和性质，垂线的(de)定(dìng)义和性质(zhì)七年级

　　垂线的(de)性质是过直线上或直线(xiàn)外的一点，有且只有一条直线和(hé)已(yǐ)知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　垂线当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即(jí)两条(tiáo)直

　　当两(liǎng)条直(zhí)线相交所成的四(sì)个(gè)角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角是直角时(shí)，即两(liǎng)条(tiáo)直线互相(xiāng)垂直，其中一条(tiáo)直(zhí)线叫(jiào)做另一(yī)直线的(de)垂线(xiàn)，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线的性质是(shì)过(guò)直线上或直线外的一(yī)点，有且只有(yǒu)一(yī)条(tiáo)直线和已知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　当两条直(zhí)线相交所成(chéng)的(de)四个(gè)角中，有一个角是直角时，即两条直线互(hù)相垂(chuí)直(zhí)，其中一条直线(xiàn)叫(jiào)做另一直线的垂线(xiàn)。

　　从(cóng)直线外一点到这(zhè)条直线的垂线段的(de)长度，叫做点到直线的距离(lí)。

　　过一点有且(qiě)只(zhǐ)有一条(tiáo)直线(xiàn)与已知直线垂直。

　　一个(gè)角的两边分(fēn)别垂直于另一(yī)个(gè)角的(de)两边，这(zhè)两个角(jiǎo)相等或互(hù)补。

　　1、过直线上(shàng)或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从直(zhí)线(xiàn)外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂(chuí)直线(xiàn)段最短。

问一下 ，垂线(xiàn)的定(dìng)义和(hé)性质

　　1、锐角三角(jiǎo)形的垂心在三角(jiǎo)形(xíng)内；直(zhí)角三角(jiǎo)形的垂心在直角(jiǎo)顶点上；钝角三角形的垂心在(zài)三角形外(wài). 2、三角形的垂心是它垂足三角形(xíng)的内心毁肆桥；或(huò)者说(shuō)，三角形的内心是它(tā)旁心三(sān)角形的垂心； 3、 垂心(xīn)H关于三边的(de)对称(chēng)点，均在△ABC的(de)外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共圆，有三(sān)组(每组(zǔ)四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点(diǎn)是(shì)其余三点(diǎn)为顶点的三(sān)角形的垂心(xīn)(并称(chēng)这样的四(sì)点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在(zài)非直(zhí)角三(sān)角(jiǎo)形中，过H的直线(xiàn)交(jiāo)AB、AC所在直线分别于(yú)P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶(dǐng)点(diǎn)到(dào)垂心的(de)距离，等(děng)于外心到对边的(de)雹茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠B王杰2001年后嗓子变了谁下的毒，王杰2001年后嗓子变了还唱歌吗CO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三(sān)角形(xíng)的垂(chuí)心到三顶(dǐng)点的(de)距离之和等于其内切圆(yuán)与外接圆半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐(ruì)角(jiǎo)三角形的垂心是垂足三(sān)角形(xíng)的内心；锐角三角形的内接三角形(顶点在(zài)原三角形(xíng)的边(biān)上)中，以垂足(zú)三(sān)角(jiǎo)形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从(cóng)一点向三角形的三边所引(yǐn)垂线的垂(chuí)足(zú)共线的重要条件是(shì)该(gāi)点落(luò)在三(sān)角形的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一点(diǎn)T，那么T是垂心的(de)充(chōng)分(fēn)必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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