三(sān)角形垂线酒红色是哪几个颜色调出来的的定(dìng)义和性(xìng)质，垂(chuí)线(xiàn)的定义(yì)和性质七年级是当两条直线相交所成(chéng)的四个角中(zhōng)，有一个(gè)角是直角时(shí)，即两条直线互相垂直(zhí)，其中一条直线叫做另一直线的(de)垂线，交点叫(jiào)垂足的。

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三角形(xíng)垂线的定义和性质(zhì)，垂线的定义和(hé)性质七年级

　　垂线的(de)性(xìng)质是(shì)过直线(xiàn)上或直线外的一点，有且只有(yǒu)一条直(zhí)线和已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　垂线当两条直(zhí)线(xiàn)相交所成的四个(gè)角中，有一个角是直角时，即两条直

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直线(xiàn)互相垂直，其(qí)中一(yī)条直线叫做另一直(zhí)线的垂线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂线的性(xìng)质(zhì)是过直线上(shàng)或直线(xiàn)外的一(yī)点，有且只有一条直线和已知(zhī)直(zhí)线垂(chuí)直。

　　当两条直(zhí)线相(xiāng)交(jiāo)所成的四(sì)个角(jiǎo)中，有一(yī)个角是直角时，即两(liǎng)条直线(xiàn)互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做(zuò)另(lìng)一(yī)直线的垂线。

　　从直(zhí)线(xiàn)外一(yī)点到(dào)这(zhè)条(tiáo)直线的(de)垂线段的长(zhǎng)度(dù)，叫做点(diǎn)到(dào)直线的(de)距离。

　　过一(yī)点有且只(zhǐ)有一条直(zhí)线与已知直线垂直。

　　一个角的两边分别垂(chuí)直于另一(yī)个角的两边，这两(liǎng)个角(jiǎo)相(xiāng)等(děng)或(huò)互补。

　　1、过直(zhí)线(xiàn)上或(huò)直线(xiàn)外的一点，有且只有一(yī)条直(zhí)线和已知直线垂(chuí)直。

　　2、从直(zhí)线(xiàn)外一点到这(zhè)条直线上(shàng)各点所(suǒ)连的线段中，垂直线段(duàn)最短。

问一下 ，垂(chuí)线(xiàn)的定义和性(xìng)质

　　1、锐角三角形的(de)垂心在(zài)三角(jiǎo)形内；直角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心(xīn)在直角顶点(diǎn)上；钝角三角(jiǎo)形的垂心在三角形外. 2、三角形的(de)垂心是它(tā)垂足三(sān)角形的内心毁肆(sì)桥；或者(zhě)说，三角(jiǎo)形(xíng)的内心(xīn)是它旁心三(sān)角形的垂心； 3、 垂心H关于(yú)三边的对称点，均在△ABC的外(wài)接圆(yuán)上(shàng)。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共圆，有三组(zǔ)(每组四个)相似(shì)的直角(jiǎo)三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点(diǎn)的(de)三角形的垂心(并称这样的四点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形中(zhōng)，过H的直(zhí)线交(jiāo)AB、AC所在(zài)直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形(xíng)任一(yī)顶点到垂心的距离，等于外(wài)心到对(duì)边的雹茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的(de)外心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的垂心到三顶点的距(jù)离之和等(děng)于其内切圆与(yǔ)外接(jiē)圆(yuán)半径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的(de)垂心是垂足三角形的内心；锐角三角形(xíng)的内接三角(jiǎo)形(顶点在原三角(jiǎo)形的(de)边上(shàng))中，以酒红色是哪几个颜色调出来的垂足三角形的周长(zhǎng)最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西姆松线） 从一(yī)点向三角形的三(sān)边(biān)所引(yǐn)垂线(xiàn)的(de)垂足共线(xiàn)的重要条件是该(gāi)点(diǎn)落在(zài)三角形的(de)外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是垂(chuí)心的充分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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