1、知(zhī)识与技(jì)能(néng)

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象在现实(shí)中广泛存在;(2)感受周期现象对实际工(gōng)作的意义;(3)理(lǐ)解(jiě)周期函数的概(gài)念;(4)能熟练地判断(duàn)简单的实际问题的周期;(5)能利用周(zhōu)期函(hán)数定义进(jìn)行简(jiǎn)单运用(yòng)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)创(chuàng)设(shè)情境：单摆(bǎi)运动(dòng)、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季变化等，让(ràng)学(xué)生感知拆雹(báo)周期现(xiàn)象;从数学的角(jiǎo)度分析(xī)这种现象，就可以得(dé)到周期(qī)函数的定义;根(gēn)据周期性的定(dìng)义，再在(zài)实(shí)践中(zhōng)加以应用。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值(zhí)观(guān)

　　 　　通(tōng)过本节(jié)的(de)学(xué)习(xí)，使同学(xué)们对周期(qī)现(xiàn)象有(yǒu)一个(gè)初步的(de)认识，感受生活中处(chù)处有数学(xué)，从而激发学生(shēng)的学(xué)习积极性(xìng)，培养学生学好数学的信(xìn)心，学会运用联系的观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受(shòu)周期现象的存在，会判断是否为周(zhōu)期现象。

　　 　　难点(diǎn):周期函(hán)数概念的理解，以及(jí)简(jiǎn)单的应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们：我们(men)生活在(zài)海南岛非常幸(xìng)福(fú)，可以经(jīng)常(cháng)看到大海，陶冶我(wǒ)们的情操(cāo)。

　　众(zhòng)所(suǒ)周知，海水会发生潮汐(xī)现象，大约在每(měi)一(yī)昼(zhòu)夜的时间里，潮水(shuǐ)会涨落两次，这(zhè)种现(xiàn)象就是(shì)我们(men)今天(tiān)要学到的周期现象。

　　再(zài)比如，[取出一(yī)个钟表,实(shí)际(jì)操作]我们发(fā)现钟表(biǎo)上的时针、分针和秒针(zhēn)每(měi)经过(guò)一周就会重(zhòng)复，这也是一种周期现象。

　　所以(yǐ)，我(wǒ)们这节课要研究的主(zhǔ)要内容就是(shì)周(zhōu)期现象与周(zhōu)期函数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我们(men)已经(jīng)知道(dào)，潮汐(xī)、钟表都(dōu)是一种周期现象(xiàng)，请(qǐng)同学们观(guān)察钱塘江(jiāng)潮的图片(投影(yǐng)图(tú)片)，注意波浪是(shì)怎样变化的(de)?可见，波浪每隔一段时间(jiān)会(huì)重复出现，这也(yě)是(shì)一种周期(qī)现象。

　　请(qǐng)你举出生(shēng)活中存在周期现象的例子。

　　(单摆运动、四季变(biàn)化等(děng))

　　 　　(板书(shū)：一、我们生活中的周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数(shù)学的角度(dù)旅(lǚ)扮帆研(yán)究周期现象(xiàng)呢(ne)?教师(shī)引导学生(shēng)自主学习课本P3——P4的相关(guān)内容，并(bìng)思考回答下列问题(tí)：

　　 　　①如(rú)何(hé)理解“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标和纵坐标分别表示什么(me)?

　　 　　③如何(hé)理解图(tú)1-1中(zhōng)的(de)“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期函数(shù)的(de)定义(yì)，你的理解(jiě)是怎(zěn)样?

　　 　　以上问题都由学生来(lái)回答，教师加以点拨并总结：周期函数定(dìng)义的理解(jiě)要掌握三个条(tiáo)件，即存(cún)在不为0的(de)常数T;x必须是定义域内的(de)任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示(shì)投影]练习(xí):

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对(duì)定义域内的任意(yì)x，均存在非零常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由学生(shēng)完成(chéng)，总(zǒng)结出“周期(qī)函数的(de)周期有无(wú)数个”，教师指出(chū)一般情况(kuàng)下，为避免引(yǐn)起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是(shì)R上的周(zhōu)期为(wèi)5的周期函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇(qí)函数f(x)是R上的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒(dào)数第五行——P5倒数第(dì)四行，然后各个学习小(xiǎo)组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题(tí)讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球(qiú)围(wéi)绕着太阳转，地(dì)球到(dào)太阳(yáng)的(de)距离y是时(shí)间t的函数吗?如(rú)果是，这(zhè)个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是(shì)不(bù)是(shì)周期函(hán)数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见(jiàn)课缺卜(bo)本)是钟摆的示意图，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距离y是时间(jiān)t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆摆动一周(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若以钟(zhōng)摆偏(piān)离铅垂线MN的(de)角θ的度(dù)数(shù)为(wèi)变(biàn)量，根据物理(lǐ)知(zhī)识，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距离(lí)y也是(shì)θ的周(zhōu)期函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见(jiàn)课本)是水车的示意图，水车上A点到水面(miàn)的距离y是时间t的(de)函(hán)数。

　　假设水(shuǐ)车5min转一圈，那(nà)么(me)y的值每经过5min就(jiù)会重复(fù)出(chū)现(xiàn)，因此，该函数(shù)是周期函数(shù)。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考(kǎo)与(yǔ)交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是星期(qī)三那(nà)么7k(k∈Z)天后的那一(yī)天是星(xīng)期(qī)几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的(de)那一天是(shì)星期(qī)几?100天后(hòu)的那一天(tiān)是星期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课所学(xué)过的(de)知识内容有哪些?所涉及到的主要数(shù)学思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在(zài)本(běn)节课的学习(xí)过程(chéng)中，还有那些不(bù)太明白(bái)的地方(fāng)，请向老(lǎo)师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的表现(xiàn)怎(zěn)样(yàng)?你的体会是什(shén)么?

　　 　　六、布(bù)置作(zuò)业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生活(huó)中的周期现象的例(lì)子，进一步理解它的特点.

　　 　　课(kè)后(hòu)小(xiǎo)结

　　 　　归(guī)纳整(zhěng)理，整体(tǐ)认(rèn)识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本(běn)节课(kè)所(suǒ)学(xué)过的知识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节(jié)课的学习过(guò)程中，还有那些不太明白的地方(fāng)，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表现怎样(yàng)?你的体会(huì)是什么?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作(zuò)业(yè)

　　 　　1.作(zuò)业(yè)：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生(shēng)活中的周期现象的例子，进一步理解它的特(tè)点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌(zhǎng)握正弦函数的定义域(yù)、值(zhí)域、周期性、(小)值、单调性、奇偶蜀道难原文带拼音及翻译分段，蜀道难原文一一对应翻译(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过(guò)程与方(fāng)法

　　 　　通过(guò)正弦函数在R上(shàng)的图(tú)像，让(ràng)学生探(tàn)索出正弦(xián)函(hán)数的性质;讲解例题，总结方法(fǎ)，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情(qíng)感(gǎn)态度与价(jià)值观(guān)

　　 　　通过本节(jié)的学(xué)习(xí)，培养学生创(chuàng)新能(néng)力、探索归纳能力;让(ràng)学生体验(yàn)自(zì)身探索成(chéng)功的喜悦感，培养学生(shēng)的自信(xìn)心;使学生认识到(dào)转化“矛盾”是解决(jué)问题的有效途经;培养学(xué)生形成实事求(qiú)是的(de)科(kē)学(xué)态(tài)度和锲而不舍的钻(zuān)研(yán)精神。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:正弦(xián)函(hán)数的性质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函数的性质应(yīng)用(yòng)。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设(shè)情境(jìng)，揭示(shì)课题】

　　 　　同(tóng)学们，我(wǒ)们在数学一(yī)中已经学(xué)过(guò)函(hán)数(shù)，并掌(zhǎng)握了讨论一(yī)个(gè)函数性(xìng)质(zhì)的(de)几个角(jiǎo)度，你还(hái)记得有哪些吗?在上一(yī)次课中，我们已(yǐ)经学习了正弦函(hán)数(shù)的y=sinx在R上图(tú)像，下面请同(tóng)学们根据图像(xiàng)一起讨论一下它具有(yǒu)哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投(tóu)影，一(yī)边仔细(xì)观察正弦曲线的图(tú)像(xiàng)，并思考以下几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的定义(yì)域是(shì)什(shén)么(me)?

　　 　　(2)正弦函(hán)数(shù)的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值区间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多少?

　　 　　师生一起归纳得(dé)出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回忆单位圆中的正弦(xián)函(hán)数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看正弦函数线(xiàn)(图(tú)象)验证(zhèng)上(shàng)述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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