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少儿频道主持人都有谁啊，少儿频道主持人叫什么名字反正切函数的导数推导过程，反正弦函数的导数

　　反正切函(hán)数的导(dǎo)数推(tuī)导(dǎo)过程，反正弦函数的导(dǎo)数(shù)是正(zhèng)切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反正切函(hán)数的导(dǎo)数推导过程，反正(zhèng)弦(xián)函数的导(dǎo)数

　　正切函数的(de)求(qiú)导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)。什(shén)么是反正切函(hán)数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个(gè)唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角(jiǎo)函数的一种(zhǒng)。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在定义(yì)域R上不(bù)具有一一对(duì)应的关(guān)系，所以不存在反函数(shù)。

　　注(zhù)意这里(lǐ)选取是正(zhèng)切函(hán)数的一个单调区间(jiān)。

　　而由于(yú)正(zhèng)切函数在开区(qū)间(jiān少少儿频道主持人都有谁啊，少儿频道主持人叫什么名字儿频道主持人都有谁啊，少儿频道主持人叫什么名字)(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续(xù)的，因(yīn)此，反正(zhèng)切函数是存(cún)在且唯一确定的。

　　引进多值函数概念后，就可以在正切函数的(de)整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来(lái)考虑它的反函数，这时(shí)的反正(zhèng)切函数(shù)是多值的(de)，记为y=Arctanx，定(dìng)义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切(qiè)函数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反(fǎn)正切函数(shù)在(zài)(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲(qū)线(xiàn)作关于直线(xiàn)y=x的对称变换而得(dé)到，如图所示。

　　反正切函数的(de)大致图像如图所(suǒ)示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线(xiàn)y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。